2020-2021学年河南省周口市项城市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年河南省周口市项城市八年级下学期期中数学试题及答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的为（ ）
A 1，1，2B. 15，21，25C. 7，24，25D. 6，12，13
【答案】C
3. 下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最短边是底边；其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
【答案】A
4. 三角形三边的长为13，12，5则它的面积是（ ）
A. 20B. 30C. 32或24D. 30或34
【答案】B
5. 在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
6. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A
B.
C.
D.
【答案】D
7. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆
【答案】C
8. 如图，，点在的平分线上，于点，交于点．若，则（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】A
10. 已知点坐标为，把点绕着坐标原点逆时针旋转，点对应点为，那么点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 在等腰中，，则底角的度数为______．
【答案】50，50或65，65
12. 命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
【答案】相等的角是对顶角
13. 已知中，大于，的垂直平分线交与点，的垂直平分线交于点，若的周长等于12，则______．
【答案】12
14. 已知，则______．
【答案】5
15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形，其中点坐标，是坐标平面内一点，已知，当的值最小时，点坐标______．
【答案】或
三、解答题（共75分）
16. 解下列不等式（组）：
（1）
（2）
【答案】（1）x>7；（2）x>2
17. 对下列代数式分解因式：
（1）
（2）
【答案】（1）（2）
18. 如图，在由小正方形组成的的网格中，点，和四边形的项点都在格点上．
（1）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；
（2）把四边形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．
【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析
19. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
【答案】7
20. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，当 b2+2ab=c2+2ac时，探索△ABC的形状，并说明理由．
【答案】见解析
21. 已知：如图，，，与相交于点，且．
求证：点在的平分线上．
【答案】证明见解析
22. 如图1，点在线段上（点不与，重合），分别以，为边在同一侧作等边三角形和等边三角形，连接，相交于点．
（1）填空：①与的数量关系为_____．②的度数为______．
（2）如图2，当点在线段外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
【答案】（1）①；②；（2）仍然成立，理由见解析
23. 如图，在中，，．将绕点逆时针旋转，得到，连接．
求：（1）的长．
（2）的度数．
【答案】（1）；（2）