2020-2021学年湖南省株洲市天元区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年湖南省株洲市天元区八年级下学期期中数学试题及答案，共5页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，耐心做一做等内容，欢迎下载使用。
1. 已知中，，，则（ ）
A. 57ºB. 43ºC. 33ºD. 47º
【答案】C
2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 平行四边形
【答案】B
3. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等
C. 两组对边分别相等D. 一组对边平行且相等
【答案】B
4. 如图，，，垂足分别为、，且，则直接判定与全等的理由是（ ）
A. SASB. AASC. SSSD. HL
【答案】D
5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）．
A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23
【答案】B
6. 到三角形三边距离相等的点是（ ）
A. 三条高的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 不能确定
【答案】C
7. 如图，在中，已知，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
8. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线相等B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角
【答案】B
9. 横坐标为负，纵坐标为零的点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 轴的负半轴上D. 轴的负半轴上
【答案】C
10. 在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ）
A. （2，0）B. （-2，0）C. （2，0）或（-2，0）D. （0，2）
【答案】C
二、细心填一填：（4×8=32分）
11. 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形．
【答案】AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一
12. 的周长为12，点、、分别是的边、、的中点，连接、、，则的周长是______．
【答案】6
13. 一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．
【答案】1800°
14. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是______形．
【答案】平行四边形
15. 若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2
【答案】
16. 点在第二象限，则的取值范围为______
【答案】
17. 在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有_____个．
【答案】3
18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________
【答案】
三、耐心做一做
19. 已知：如图、相交于点，，，求证：．
【答案】见解析
20. 已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：∠CDF＝∠ABE
【答案】见解析
21. 在菱形中，与相交于，与度数比为，周长是．求：
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
【答案】（1），；（2）
22. 在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
(1)求证：△BEC≌△DFA；
(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
【答案】（1）证明见解析；
（2）四边形AECF是矩形，证明见解析
23. 如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．
（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明．
（2）若，，为线段上的任意一点，于，于，试求的值，并说明理由．
【答案】（1），证明见解析；（2），见解析
24. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320kmB处,以每小时40km的速度向北偏东60˚的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,则A城遭受这次台风影响有多长时间?
【答案】（1）A城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米
25. 如图，在直角梯形中，，，，，，动点从点开始沿边向点以速度运动，动点从点开始沿边向点以的速度运动．点、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为秒．求：
（1）为何值时，四边形为平行四边形？
（2）何值时，四边形为矩形？
【答案】（1）；（2）
26. 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．
（1）请证明．
（2）若把条件“点是边的中点”改为“点是线段上任意一点”，其余条件不变，那么（1）中的结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请你说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）成立，见解析