2020-2021学年四川省宜宾市江安县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年四川省宜宾市江安县八年级下学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点在，下面说法错误的是，下列各式计算正确的是，计算得，下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1．下列各式：，，，，．其中分式共有（）
A．个B．个C．个D．个
2．如果分式的值为零，那么的值为（）
A．或B．C．D．或
3．如图，某新型冠状病毒的直径是米，将用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下面说法错误的是（）
A．点在轴的负半轴上
B．点与关于轴对称
C．点关于原点的对称点是
D．点在第二象限
6．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）
A．B．C．D．
7．下列各式计算正确的是（）
A．B．C．D．
8．计算得（）
A．B．C．D．
9．函数与在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（）
A．B．C．D．
10．下列说法中不正确的是（）
A．函数的图象经过原点
B．函数的图象位于第一、三象限
C．函数的值随值增大而增大
D．函数的图象不经过第二象限
11．如图是甲、乙两车在某时段遠度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A．乙前秒行驶的路程为米
B．在到秒内甲的速度每秒增加米
C．两车到第秒时行驶的路程相等
D．在至秒内甲的速度都大于乙的速度
12．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．）（注意：在试题卷上作答无效）
13．在函数中自变量的取值范围为______．
14．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______．
15．关于的分式方程有增根，则的值为______．
16．随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万件产品现在生产万件产品所需的时间与更新技术前生产万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产万件，依据题意得______．
17．已知，则的值为______．
18．点，，在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则的值为______．
三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
19．（1）计算：；（2）计算：
（3）解分式方程：
20．先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．
21．已知关于的分式方程与分式方程的解相同，求的值．
22．等腰三角形中，周长为，设底边为，腰长为．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围；
（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象．
23．如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，直
线与轴交于点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）过点作轴与反比例函数的图象交于点，连接，，求的面积．
24．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机，某自行车行经营的型自行车去年销售总额为万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求：
（1）型自行车去年每辆售价多少元？
（2）该车行今年计划新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，已知，型车和型车的进货价格分别为元和元，计划型车销售价格为元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
25．如图所示，的顶点在反比例函数的图象上，直线交轴于点，且点的纵坐标为，过点、分别作轴的垂线、，垂足分别为点、且，
（1）求的值;
（2）若为等腰直角三角形，．求证：；
（3）把称为，两点间的“距离”，记为，在（2）条件下，求的值．
参考答案
一、选择题：
二、填空题：
13．；14．；15．；16．；17．；18．
三、解答题：本大题共7个题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（1）解：（1）原式．
（2）原式．
（3）解：方程两边同乘，
得．
解得．
检验：当时，，
是原方程有增根，原分式方程无解．
20．解：解：原式．
在，，，四个数中，使原式有意义的值只有，
当时，原式．
21．解：，
．
经检验，是方程的根．
将代入，得，解得．
．
22．解：（1）等腰三角形周长为，底边为，腰长为，
．
（2）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
解得．
（3）．
，；，，
图象如图所示．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）过点作轴与反比例函数的图象交于点，连接，，求的面积．
23．解：（1）在反比例函数的图象上，
，
反比例函数的表达式为，
在反比例函数的图象上，
，
．
，是一次函数上的点，
，解得，
一次函数的表达式为；
（2）由一次函数可知，把代入得，
，
，
．
24．解：解：（1）设去年型车每辆售价元，则今年售价每辆为元，
由题意得，
解得：．
经检验，是原方程的根．
答：去年型车每辆售价为元；
（2）设今年新进型车辆，则型车辆，获利元，
由题意，得：，．
型车的进货数量不超过型车数量的两倍，
，
．
．
．
随的增大而减小．
时，有最大值．
型车的数量为：辆．
当新进型车辆，型车辆时，这批车获利最大
25．解：（1），，
，即：点坐标为，
又轴，，
，
．
（2）①在为等腰直角三角形中，，，
，
又轴，
，
，
在和中，
，
，
（3）解：点坐标为，
，
，，
，又
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案