初中数学2.1 有理数的加法与减法第二课时当堂达标检测题

这是一份初中数学2.1 有理数的加法与减法第二课时当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了8）﹣0，75与2等内容，欢迎下载使用。
班级 姓名 评价 年 月 日
知识要点：
1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

2、代数和的概念
把加减混合运算可以统一为加法运算的式子
a+b - c =a+b+(- c)
例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）可写成- 20 + 3 + 5 - 7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.
3、加减混合运算的策略
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
同步练习
一．选择题
1．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A．（+a）﹣（﹣b）B．（﹣a）+bC．（﹣a）+（﹣b）D．（﹣a）﹣（+b）
2．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2
3．比﹣1小2的数是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
4．计算0﹣1﹣2﹣3＝（ ）
A．0B．一4C．一5D．一6
5．（﹣1）﹣（﹣9）﹣（﹣9）﹣（﹣6）的值是（ ）
A．﹣25B．7C．5D．23
6．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数．老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是（ ）
A．小颖：a﹣b＝a+（﹣b）B．小明：a﹣b＝a﹣b
C．小红：a﹣b＝a+bD．小宁：a﹣b＝a+﹣b
7．已知a的绝对值是5，b的绝对值是3，且a+b＜0，则a﹣b的值是（ ）
A．8或2B．8或﹣2C．﹣2或﹣8D．﹣8或2
8．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b，⑤|a﹣b|＝a﹣b，正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．小刚同学在一次足球训练中，练习折返跑，他从起点的位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．小刚离开起点位置达到10米以上（包括10米）的次数是（ ）
A．1次B．2次C．3次D．4次
10．对任意的有理数x，a，b，若满足：|x﹣a|+|x﹣b|＝9，则称x是a，b的“九和数”．例如：|10﹣5|+|10﹣6|＝9，则称10是5和6的“九和数”．已知m是5和9的“九和数”，则m的值是（ ）
A．0或14B．2.5或11.5C．0D．11.5
二．填空题
11．（﹣14）﹣（﹣16）﹣（+6）＝ ．
12．三个数﹣10，﹣7，+5的和比它们的绝对值的和小 ．
13．某景点门票为6元，售票员误将一游客购票的10元当成了50元，找给游客44元，这个景点损失了 元．
14．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是 ℃．
15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝ ．
16．有理数a，b，c，满足|a+b+c|＝a+b﹣c，且c≠0，则|a+b﹣c+3|﹣|c﹣6|＝ ．
三．解答题
17．计算：
（1）（3﹣10）﹣2； （2）3﹣（10﹣2）；
（3）（2﹣7）﹣（3﹣9）； （4）13﹣（9﹣8）；
（5）（﹣1.8）﹣0.12﹣0.36； （6）（-23）-112-（-14）．
18．计算：12-（12-14）﹣（14-18）﹣…﹣（1512-11024）．
19．(0-323)-(-234)-(-123)-(+1.75)．
20．已知两个数的和为﹣225，其中一个数为﹣134，求另一个数．
21．若|a|＝2，|b|＝5且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
22．老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分：“27﹣18□（﹣7）﹣32”，要使此题计算结果是﹣30，小亮在□里应填“+”号还是“﹣”号呢？
23．成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个．
（1）求这个班50人平均每人垫球多少个？
（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？
24．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页的“第6题”内容．
【阅读完成】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖，请你把覆盖部分补充完整．
9月20日 星期二 晴
我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|．
我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．
我自编自答了如下这个问题：
如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，﹣5．
（1）求A，B两点之间的距离．
解：因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5，
（2）点C为数轴上一点，且AC＝6，请你求出点C所表示的数．
解：
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. ﹣4 12. 34 13.40
14． 11 15. 2 16. -3
三、解答题
17．解：（1）（3﹣10）﹣2，
＝[3+（﹣10）]+（﹣2），
＝（﹣7）+（﹣2），
＝﹣9；
（2）3﹣（10﹣2），
＝3﹣8，
＝3+（﹣8），
＝﹣5；
（3）（2﹣7）﹣（3﹣9），
＝[2+（﹣7）]﹣[3+（﹣9）]，
＝﹣5+6
＝1；
（4）原式＝13﹣[9+（﹣8）]，
＝13+（﹣1），
＝12；
（5）原式＝（﹣1.8）+（﹣0.12）+（﹣0.36），
＝﹣（1.8+0.12+0.36），
＝﹣2.28；
（6）原式＝（-23）+（-112）+14，
=-34+14，
=-12．
18．解：原式=12-（12-14）﹣（14-18）﹣…﹣（1512-11024）
=12-12+14-14⋯+11024
=11024．
19．解：(0-323)-(-234)-(-123)-(+1.75)，
＝﹣323+234+123-134
＝﹣2+1
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
20．解：﹣225-（﹣134）＝﹣225+134=-1320．
故另一个数是-1320．
21．解：∵|a|＝2，∴a＝±2，
∵|b|＝5，∴b＝±5，
∵|a+b|＝a+b
∴a+b≥0，
∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5，
∴a﹣b＝﹣3或a﹣b＝﹣7．
22．解：27﹣18□（﹣7）﹣32中，在□里应填“+”号时，
原式＝27﹣18﹣7﹣32＝﹣30，符合题意．
当在□里应填“﹣”号时，
原式＝27﹣18+7﹣32＝﹣16，不符合题意．
综上所述：小亮在□里应填“+”号．
23．解：（1）（﹣12）×5+（﹣5）×16+0×11+8×5+10×9+15×4
＝﹣60﹣80+0+40+90+60
＝50（个），
（28×50+50）÷50
＝1450÷50
＝29（个），
答：这个班50人平均每人垫球29个；
（2）（12×5+5×16）×（﹣1）+（8×5+10×9+15×4）×2
＝140×（﹣1）+190×2
＝240（分），
答：这个班垫球总共获得240分．
24．解：（1）因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5，
所以A，B两点之间的距离为：|2﹣（﹣5）|＝|2+5|＝7；
（2）设点C所表示的数为x，
∵点C为数轴上一点，且AC＝6，
∴|x﹣2|＝6，
∴x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6，
∴x＝8或﹣4，
即点C所表示的数为8或﹣4．垫球个数与标准数量的差值
﹣12
﹣5
0
8
10
15
人数
5
16
11
5
9
4
6、求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：
（1）3与﹣2.2；
（2）4.75与2.25；
（3）﹣4与﹣4.5；
（4）-323与213．
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
D
D
A
C
B
B
B