苏科版八年级数学上册专题7.1期中测试卷(拔尖)同步特训(学生版+解析)

这是一份苏科版八年级数学上册专题7.1期中测试卷(拔尖)同步特训(学生版+解析)，共32页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·陕西西安·八年级校考期中）如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为24，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大3，则BC长的可能值有（ ）个．

A．7B．5C．6D．4
2．（3分）（2023春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，AF=2FB，CE=3AE，连接CF交DE于点P，则DPEP的值为（ ）

A．12B．25C．13D．27
3．（3分）（2023春·山东淄博·八年级统考期中）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）

A．180°B．260°C．270°D．360°
4．（3分）（2023春·福建三明·八年级统考期中）如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（ ）

A．90°B．105°C．120°D．135°
5．（3分）（2023秋·福建厦门·八年级校考期中）如图，△ABC是等边三角形，F是AC的中点，D在线段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，连接EC，若存在实数k，使得kBC+ECDC为定值a，则k和a分别是（ ）

A．k=12，a=1B．k=13，a=1C．k=1，a=32D．k=2，a=3
6．（3分）（2023春·湖北鄂州·八年级统考期中）直角三角形ABC中，AB=3，BC=4，则AC的长为（ ）
A．5B．7C．7或5D．7或5
7．（3分）（2023秋·山东临沂·八年级统考期中）如图，△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⊥BC交AB于点E，P为DC上的一个动点，连接PA、PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（ ）
A．PA=PCB．PA=PEC．∠APE=90°D．∠APC=∠DPE
8．（3分）（2023秋·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 ( )
A．3.6B．4C．4.8D．PB的长度随B点的运动而变化
9．（3分）（2023秋·山西晋中·八年级校考期中）如图，在等腰△ABC中，BA=BC，AC=2，∠B=40°，E为AC中点，点D在边BC上，连接AD，点F为AD上一动点，连接CF、EF，若∠DAB=25°，则CF+EF的最小值为（ ）

A．3B．2C．5−1D．5
10．（3分）（2023春·安徽·八年级期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（ ）
A．75B．32C．53D．145
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·上海奉贤·八年级校考期中）已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为 ．
12．（3分）（2023春·江苏连云港·八年级校考期中）如果三角形中任意两个内角∠α与∠β满足2∠α+∠β=90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在△ABC中，∠A=65°，∠C=75°，BD平分∠ABC交AC于点D．在线段AB上取一点F，当△BFD是“准直角三角形”时，则∠DFB= °．
13．（3分）（2023春·黑龙江绥化·八年级校考期中）已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=34，CD=134，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为________．

14．（3分）（2023秋·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在3×3的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ΔABC，请你找出格纸中所有与ΔABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个.
15．（3分）（2023春·辽宁丹东·八年级校考期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点A出发，按A→B→C的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为 时，△ACP是等腰三角形．

16．（3分）（2023秋·湖北武汉·八年级武汉市武珞路中学校考期中）如图，在△ABC中，AH是高，AE//BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若S△ABC=5S△ADE，BH＝1，则BC＝ ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·全国·八年级期中）已知△ABC的三边长是a，b，c.
(1)若a=4，b=6，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长；
(2)化简a+b−c+c−a−b
18．（6分）（2023秋·江苏泰州·八年级校考期中）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形，请画出4种不同的设计图形．
19．（8分）（2023春·福建宁德·八年级校联考期中）如图，已知△ABC中，∠B=50°，点D为BC边上一点，DE交边AC于点E．

(1)当∠BAC+∠AED=180°时（如图1），求∠EDC的度数．
(2)当∠ADE=∠B时，（如图2）
①试证明：∠EDC=∠BAD
②若∠C−∠BAD=10°，当△ADE是直角三角形时，求∠EDC的度数．
20．（8分）（2023秋·湖北黄石·八年级校联考期中）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒) (0≤t