北师大版（2024）九年级下册1 二次函数课时训练

这是一份北师大版（2024）九年级下册1 二次函数课时训练，共62页。

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\l "_Tc31071" 【题型1 利用二次函数的性质比较四个字母的大小】 PAGEREF _Tc31071 \h 1
\l "_Tc3091" 【题型2 利用二次函数的性质判断多结论问题】 PAGEREF _Tc3091 \h 1
\l "_Tc7569" 【题型3 根据新定义求字母取值范围】 PAGEREF _Tc7569 \h 3
\l "_Tc2360" 【题型4 利用二次函数的性质求最值】 PAGEREF _Tc2360 \h 4
\l "_Tc12047" 【题型5 根据二次函数的最值求字母的值或取值范围】 PAGEREF _Tc12047 \h 4
\l "_Tc26511" 【题型6 二次函数与一次函数图象的综合】 PAGEREF _Tc26511 \h 5
\l "_Tc21169" 【题型7 抛物线的平移、旋转、对称】 PAGEREF _Tc21169 \h 6
\l "_Tc23384" 【题型8 二次函数中的存在性问题】 PAGEREF _Tc23384 \h 8
\l "_Tc2925" 【题型9 由实际问题抽象出二次函数模型】 PAGEREF _Tc2925 \h 9
【题型1 利用二次函数的性质比较四个字母的大小】
【例1】（2023春·安徽阜阳·九年级阜阳实验中学校考期中）若m,n(my3>y1，②错误；
当m=1时，函数解析式为：y=−x2+2x+2，故A0,2，C2,2，B1,3
作B关于y轴对称点N，作C关于x轴对称点M，则N−1,3,M2,−2 连接MN，则MN为BE，DE，CD和的最小值，四边形BCDE周长最小值为MN与BC的和，则有：
BC=1−22+3−22=2,MN=−1−22+3+22=34
∴当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为34+2，④正确；
故答案选：C．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质综合以及线段和的最小值．掌握二次函数配方成顶点式、二次函数的对称性、线段和的最小值的求算是解题关键．
【题型3 根据新定义求字母取值范围】
【例3】（2023春·山东济南·九年级统考期末）新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数y=x2−2x+c（c为常数）在−1