苏科版八年级数学上册专题2.8绝对值贯穿有理数的八大经典题型同步练习(学生版+解析)

这是一份苏科版八年级数学上册专题2.8绝对值贯穿有理数的八大经典题型同步练习(学生版+解析)，共25页。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc18062" 【题型1 利用绝对值的性质化简求值】 PAGEREF _Tc18062 \h 1
\l "_Tc11165" 【题型2 利用绝对值的非负性求值】 PAGEREF _Tc11165 \h 1
\l "_Tc19167" 【题型3 根据字母的取值范围化简绝对值】 PAGEREF _Tc19167 \h 2
\l "_Tc14840" 【题型4 利用绝对值的定义判断正误】 PAGEREF _Tc14840 \h 2
\l "_Tc7552" 【题型5 利用绝对值的意义求字母取值范围】 PAGEREF _Tc7552 \h 3
\l "_Tc23072" 【题型6 利用绝对值的意义分类讨论a|a|问题】 PAGEREF _Tc23072 \h 3
\l "_Tc16777" 【题型7 分类讨论多绝对值问题】 PAGEREF _Tc16777 \h 4
\l "_Tc31398" 【题型8 绝对值中最值问题】 PAGEREF _Tc31398 \h 4
【题型1 利用绝对值的性质化简求值】
【例1】（2023春·江苏常州·七年级校考期中）如图表示在数轴上四个点p，q，r，s位置关系，若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=（ ）

A．7B． 9C．11D．13
【变式1-1】（2023春·山东威海·六年级校联考期中）有理数a、b，在数轴上的位置如图所示，化简a+b+c−c−b的结果为（ ）
A．−aB．aC．a+2cD．−a−2c
【变式1-2】（2023春·陕西西安·七年级西安市铁一中学校联考阶段练习）化简：|x−2|−|x+1|+|x−4|.
【变式1-3】（2023春·全国·七年级期末）已知a+a=0,bb=−1,c=c,化简：a+2b−c−a+−b−a= ．
【题型2 利用绝对值的非负性求值】
【例2】（2023春·天津和平·七年级天津二十中校考期中）若有理数x、y满足|x|=3, |y+1|=4，且|x+y|=−(x+y)，求|x|+|y|的值．
【变式2-1】（2023春·七年级课时练习）已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝ ．
【变式2-2】（2023春·重庆·七年级校考阶段练习）已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为 ．
【变式2-3】（2023春·浙江温州·七年级校联考阶段练习）满足|a﹣b|+ab=1的非负整数（a，b）的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【题型3 根据字母的取值范围化简绝对值】
【例3】（2023春·黑龙江牡丹江·七年级统考期中）当10；②(−a)−b+c>0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④bc−a>0；⑤|a−b|−|c+b|+|a+c|=−2b．其中，正确的是 ．（填序号）
【变式4-2】（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）已知a、b为有理数，下列说法：
①若a、b互为相反数，则ab=1；
②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；
③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；
④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是负数．
其中错误的是 （填写序号）．
【变式4-3】（2023春·湖北咸宁·七年级校联考期中）已知a、b为有理数，且a