第1-2单元易错综合测试卷（月考）五年级数学下册（北京版）

这是一份第1-2单元易错综合测试卷（月考）五年级数学下册（北京版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每题2分，共16分）
1．亮亮家里有20瓶饮料，其中有2瓶已经过期，妈妈随便拿了1瓶。下列说法正确的是（ ）。
A．拿出来的一定是不过期的一瓶
B．拿出来的一定是过期的一瓶
C．拿出来的饮料是不过期的可能性大
D．拿出来的饮料是过期的可能性大
2．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．24B．72C．96D．144
3．长方体和正方体的关系可以用（ ）图表示。
A．B．C．
4．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．9C．12D．27
5．要反映一个病人的体温变化情况，用（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．统计表D．以上三种都可以
6．两支篮球队进行比赛，要确定哪个队先发球．下面( )方案不公平．
A．抛硬币B．摸黑白二枚棋子C．石头、剪子、布D．两队各派一名选手比身高
7．不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
8．如图是某商店2013年营业额情况统计图：下半年平均每月营业额是（ ）万元。
A．12.5B．15C．30D．60
二、填空题（每空1分，共17分）
9．箱子中有大小相同的6颗玻璃珠子（如图）。随意摸出一颗，按颜色分有( )种可能的结果，摸出( )色珠子的可能性最小，摸出( )色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比( )色珠子的可能性小。
10．乐乐家旅行期间行车情况如图：
（1）乐乐到达目的地时共用了( )小时。
（2）不算休息，乐乐家平均每小时行( )千米。
11．一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm2，原来这跟长方体方钢的体积是( )dm3。
12．做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。
13．下面是一辆旅游车往返于动物园和旅行社的时间和路程情况统计图。
（1）旅游车经过( )小时到达动物园，游客在动物园参观了( )小时。
（2）在( )这个时间段旅游车行驶的速度最快。
（3）旅游车前4小时的平均速度是( )千米/时。
14．两名同学利用下面的转盘制定了甲、乙两人玩转盘游戏的规则。
小明：指针停在1、2、3号区域时甲赢，停在4、5、6号区域时乙赢。
小兰：指针停在1、4、5号区域时甲赢，停在2、3、6号区域时乙赢。
( )制定的游戏规则是不公平的。
15．270cm3＝( )dm3；9.06L＝( )L( )mL。
16．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( )米2。
三、判断题（每题2分，共16分）
17．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
18．长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形． ( )
19．折线统计图能清晰地显示出数量的增减变化情况。( )
20．有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。( )
21．气象台表示一天中气温变化的情况，采用折线统计图最合适。( )
22．计算抽屉的表面积就是算4个面的总面积。( )
23．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不会发生变化． ( )
24．水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。( )
四、解答题（每题7分，共49分）
25．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）
26．看图回答问题。
（1）四年级喜欢看科普读物学生的人数是多少？
（2）李阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第2位，李阳是哪个年级的？
（3）你还能提出什么数学问题？
27．一个正方体容器用铁皮制成（无盖），尺寸如图。
（1）制作这个容器至少需要铁皮多少m²？
（2）这个容器的占地面积是多少？
（3）这个容器最多能装水多少m³？ （铁皮厚度忽略不计）
28．一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？
29．一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。
（1）蓄水池占地面积有多大？
（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
30．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
31．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15m。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？
参考答案：
1．C
【解析】一共有20瓶饮料，有2瓶已经过期，有18瓶没有过期，随便拿一瓶拿到没过期的可能性大。据此解答。
【详解】因为20瓶饮料既有过期的，也有不过期的，所以拿出的过期的和不过去的都有可能，所以A、B都是错误的。
因为过期的饮料比不过期的饮料少，所以拿出过期饮料的可能性小，不过期的饮料的可能性大，所以D错，C对。
故选：C。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种饮料的多少判断结果的可能性。
2．D
【分析】高增加2厘米变为6厘米，说明原来高是4厘米；长方体高增加变为正方体，说明长方体的长和宽相等都为6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。
【详解】6×6×（6－2）
＝6×6×4
＝144（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高是关键。
3．B
【详解】正方体是特殊的长方体，所以长方体和正方体的关系可以用：
这个图表示。
故答案为：B
【点睛】正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体，据此解答。
4．B
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，它的表面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9
故答案为：B
【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
5．B
【详解】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；要反映一个病人的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
6．D
【分析】要想判断是否公平，要看两种情况发生的可能性是否相等，可能性相等就公平，否则不公平.
【详解】A、掷硬币两面朝上的可能性相等，公平；
B、摸出黑旗子和白棋子的可能性相等，公平；
C、石头、剪子、布是公平的；
D、比身高是不公平的.
故答案为D
7．C
8．B
【分析】求下半年平均每月营业额是多少用下半年的总营业额除以6个月即可解答。
【详解】（40＋50）÷6
＝90÷6
＝15（万元）
则下半年平均每月营业额是15万元。
故选：B
9． 3 红 绿 绿
【分析】箱子中有大小相同的6颗玻璃珠子，其中红色的1颗，黄色的2颗，绿色的3颗，随意摸出一颗，按颜色分有3种可能（可能是红色，也可能是黄色，还可能是绿色）。
摸到红色的可能性是，摸到黄色的可能性是，摸到绿色的可能性是，通过比较摸到每种颜色玻璃珠子的可能性大小，即可确定摸出哪种色珠子的可能性最小，摸出哪种色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比哪种色珠子的可能性小。
【详解】箱子中有大小相同的6颗玻璃珠子，随意摸出一颗，按颜色分有3种可能的结果（可能是红色，也可能是黄色，还可能是绿色）
摸到红色的可能性是，摸到黄色的可能性是，摸到绿色的可能性是
＜＜
摸出红色珠子的可能性最小，摸出绿色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比绿色珠子的可能性小。
故答案为：3，红，绿，绿。
【点睛】箱子中哪种颜色玻璃珠子颗数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。无论哪种颜色的多或少，每种颜色都有摸到的可能。
10． 6 72
【分析】观察统计图的横轴和纵轴，可知横轴表示行车时间，纵轴表示行驶的路程，那么：
（1）观察统计图横轴和折线的末端，可知到达目的地时共用了6小时；
（2）不算休息，王越家共行驶了6﹣1＝5小时，进而用总路程÷行车的时间＝行车的速度。
【详解】（1）4－3＝1（小时）
乐乐到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。
（2）360÷（6－1）
＝360÷5
＝72（千米）
不算休息，乐乐家平均每小时行72千米。
【点睛】解决此题关键是看懂横轴和纵轴表示的量，进而根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式作出解答即可。
11．160
【分析】长方体截成三段，会增加四个横截面，求出一个面的面积。根据长方形的体积＝底面积×高，求出长方体木料的体积。
【详解】2m＝20dm
32÷4＝8（平方分米）
8×20＝160（dm3）
【点睛】本题考查长方体体积的变式计算，注意长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，本题中单位要一致。
12．13.6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。求做这个长方体框架需要铁条多少米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式计算即可。
【详解】（2.2＋0.4＋0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
13． 4 4 6时~7时 62.5
【详解】（1）10时－6时＝4时；14时－10时＝4时；旅游车经过4小时到达动物园，游客在动物园参观了4小时。
（2）在6时~7时这个时间段旅游车行驶的速度最快。
（3）250÷4＝62.5（千米/时），旅游车前4小时的平均速度是62.5千米/时。
14．小兰
【分析】1号区域与4号区域面积相等，2号区域与5号区域面积相等，3号区域与6号区域面积相等。当指针所停区域面积相等时，制定的游戏规则公平；反之则不公平。据此进行判断。
【详解】1、2、3号区域的面积和等于4、5、6号区域的面积和，所以小明制定的游戏规则公平；1、4、5号区域的面积和大于2、3、6号区域的面积和，所以小兰制定的游戏规则是不公平的。
【点睛】如果游戏中出现不同结果的可能性相等，那么游戏规则是公平的；如果游戏中出现不同结果的可能性不相等，那么游戏规则是不公平的。
15． 0.27 9 60
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】270cm3＝0.27dm3；
9.06L＝9L60mL
【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
16．120
【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。
【详解】15×8＝120（米2）
【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。
17．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
18．正确
19．√
【详解】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
故答案为：√
20．×
【分析】不一定，还有是梯柱或不规则立方体等；进而得出结论。
【详解】长方体或正方体的特征是：有6个面，12条棱，8个顶点，但是有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形不一定是长方体或正方体。
如图还有这种不规则图形：
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题应结合图形，根据长方体和正方体的有关知识进行解答。
21．√
【详解】根据折线统计图的特征：能够清楚地表示出数量增减变化的情况，所以气象台表示一天中气温变化的情况，采用折线统计图最合适。
22．×
【分析】抽屉是一个无盖的长方体，应该有5个面，计算它的表面积是求5个面的总面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，计算抽屉的表面积是求5个面的总面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积的求法，结合实际生活经验，进行解答。
23．√
24．×
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断。
【详解】水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误。
故答案为×。
25．1700平方厘米；2607.5立方厘米
【分析】观察图可知，这个零件的表面积＝长方体的表面积－圆柱底面圆的面积×2＋圆柱的侧面积，据此列式解答；
要求这个零件的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：30×5×2＋30×20×2＋5×20×2－3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×5
＝300＋1200＋200－157＋157
＝1700（平方厘米）
体积：30×20×5－3.14×（10÷2）2×5＝2607.5（立方厘米）
26．（1）47人；（2）五年级；（3）见解析。
【分析】对于1题，根据折线上对应四年级的点即可得出答案；对于2题，找出喜欢看科普读物学生的人数排在第2位的年级即可解答；对于第3题，根据统计图中的数据写出文字题，再解答即可。
【详解】（1）由图可知，四年级喜欢看科普读物学生有47人。
（2）由图可知，喜欢看科普读物的年级排名是：六年级＞五年级＞四年级＞三年级＞二年级＞一年级；
排在第2位的是五年级.
（3）六年级喜欢看科普读物学生的人数比五年级多多少人？
86－68＝18（人）
答：六年级喜欢看科普读物学生的人数比五年级多18人。（答案不唯一）
27．（1）7.2 m²；
（2）1.44 m²；
（3）1.728 m³
【分析】（1）利用给定的正方体边长，再用正方体的表面积公式进行计算，同时注意无盖，说明只能算5个面的面积。
（2）占地面积即计算该容器的底面积。
（3）运用正方体的体积公式即可求出能装多少水。
【详解】（1）正方体容器中无盖，只能计算5个面，即：
1.2×1.2×5
＝1.44×5
＝7.2（m²）
答：制作这个容器至少需要铁皮7.2m²。
（2）容器占地面积为：1.2×1.2＝1.44（m²）
答：容器占地面积为1.44m²。
（3）1.2×1.2×1.2
＝1.44×1.2
＝1.728（m³）
答：这个容器能装水1.728m³。
【点睛】本题主要考查的是正方体的表面积、体积及实际运用，需要牢记正方体的体积公式和表面积公式。
28．1200立方厘米 9.36千克
29．（1）40平方米
（2）96平方米
（3）80立方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽即可；
（2）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】（1）10×4＝40（平方米）
答：蓄水池占地面积有40平方米。
（2）10×4＋4×2×2＋10×2×2
＝40＋16＋40
＝96（平方米）
答：抹水泥的面积有96平方米。
（3）10×4×2＝80（立方米）
答：蓄水池最多能蓄水80立方米。
【点睛】关键是掌握长方体表面积和体积公式。
30．50立方厘米
【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－3＝2厘米，由此解答。
【详解】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）
长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米）
长方体的高：5－3＝2（厘米）
体积：5×5×2＝50（立方厘米）
答：原来长方体的体积是50立方厘米。
【点睛】理解增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和，并知道长方体的体积公式是解决此题的关键。
31．11平方分米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2
＝200＋600＋300
＝1100（平方厘米）
1100平方厘米＝11平方分米
答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。