第1-2单元易错综合测试卷（月考）四年级数学下册（冀教版）

这是一份第1-2单元易错综合测试卷（月考）四年级数学下册（冀教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共14分）
1．第一个数是a，第二个数是b，第二个数与第一个数的2倍的差除8是（ ）。
A．（2b－a）÷8B．8÷（b－2a）C．（b－2a）÷8D．8÷（2b－a）
2．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（ ）。
A．n＋1B．n＋2C．n＋3D．n＋4
3．下面说法正确的是（ ）。
①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算。
②c×9可以简写成c9。
③3a＋45与3＋a＋45相等。
④用简便方法计算365＋251＋149＋135＝（365＋135）＋（251＋149），运用了加法交换律和加法结合律。
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
4．第一个数是a，第二个数是b，第一个数的3倍与第二个数的2倍的差是（ ）。
A．3a＋b÷2B．3a－2bC．3a－b÷2D．3a＋2b
5．2x与x2比较，正确的说法是（ ）。
A．2x一定大于x2B．2x一定小于x2
C．2x一定等于x2D．无法比较
6．买a千克苹果，每千克5元，又买b千克香蕉，每千克4元，那么5a＋4b表示（ ）。
A．买苹果和香蕉共付多少元 B．苹果和香蕉共重多少千克
C．每千克苹果和每千克香蕉一共多少元 D．苹果比香蕉多多少千克
7．第一个数是a，第二个数是b，第一个数除第二个数的2倍的商是（ ）。
A．2a÷bB．a÷2bC．b÷2aD．2b÷a
二、填空题（每空1分，共19分）
8．写出下面式子所表示的意义。
徒弟每小时加工a个零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍。
3a－a表示：( )
3a＋a表示：( )
9．停车场停着a辆小汽车，是货车的5倍，停车场有货车( )辆。
10．商店运来100箱苹果，第一天卖了a箱，第二天卖b箱。还剩( )箱。
11．最新研究的磁悬浮高速列车的时速（即每小时行驶的路程）比现在高铁时速的2倍慢100千米。现在高铁的时速是m千米，磁悬浮高速列车的时速是( )千米。
12．四年级有男生a人，女生b人，全班共有( )人，男生比女生多( )人，女生比男生少( )人。
13．一列高铁速度为677千米/时，进站前平均每分钟减速a千米/时，5分钟后，高铁速度降低了( )千米/时，车速为( )千米/时。
14．在下图中截去一个最大的正方形。图中正方形的周长是( )，小长方形的周长是( )；正方形的面积是( )，大长方形的面积是( )。
15．正方形的边长是a米，周长是( )米，面积是( )平方米。
16．石家庄喵走共享电单车正在陆续投放到指定区域，预计上半年投放n辆，下半年比上半年多投放200辆，下半年预计投放( )辆共享电单车，全年一共投放( )辆共享电单车。
17．一堆水泥m吨，运走8吨，还剩( )吨。
18．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示。则这个几何体有( )个小立方体。
三、判断题（每题2分，共16分）
19．一个商店原有60瓶果计，又运来7箱，每箱a瓶，现有（60－7a）瓶。( )
20．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数用含有字母的式子表示是mn。( )
21．站在一个位置上观察物体，最多只看到2个面。( )
22．“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”。( )
23．站在不同的位置观察一个正方体，每次最多能看到4个面。( )
24．a除20的商，用字母表示是a÷20。( )
25．三角形的底用a表示，高用h表示，则三角形的面积S＝ah÷2。( )
26．汽车5小时行驶了x千米，则每小时行驶5x千米． ( )
四、计算（共14分）
27．直接写出得数．（每题1分，共6分）
6a＋4a＝ 14×0.5＝ 3.8t－t＝
0.92－0.7＝ 9.21÷0.3＝ 6x＋3x－5x＝
28．脱式计算。（每题2分，共8分）
372＋86＋114＋28 690÷（2×3） 35×8＋720 42×[169－（78＋35）]
五、解答题（第29-31每分4题，其余每题5分，共37分）
29．县化肥厂运来a车化肥，每车装4吨，计划平均分6次供应。
（1）用式子表示每次计划供应的吨数。
（2）当a＝12时，每次计划供应多少吨？
30．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？
31．家家旺超市有金龙鱼调和油150壶，每壶a升，有鲜啤85桶，每桶b升。用式子表示金龙鱼和鲜啤一共有多少升，并计算当 a＝4，b＝10时，调和油和鲜啤一共有多少升。
32．铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。
（1）先用含有字母的式子表示还没有铺的米数。
（2）再计算当x＝400时，还剩多少米没有铺？
33．一千克苹果的价钱是a元。
（1）用式子表示买5千克苹果的钱数。
（2）当a＝4时，求买5千克苹果的钱数。
34．李大伯买了2袋大米，每袋a元，付100元。用式子表示营业员应找回的钱数。
35．自驾游是现在流行的旅游方式之一，王阿姨一家四口准备驾车到迪士尼乐园玩，共准备了5000元。其中门票需花费1824元，油费需要花去890元，住宿费和餐费需要花去2110元。
（1）王阿姨一家这次旅游一共需要多少钱？
（2）由于季节原因，每张门票的价格上涨了a元，王阿姨一家买门票一共需要多少钱？
36．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可知：先计算b和2a的差，再用8除以差即可解答。
【详解】由题意知：8÷（b－2a）；
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是理解“除”和“除以”的区别，进而把字母当做已知数解答即可。
2．D
【分析】连续的两个偶数相差2，据此解答即可。
【详解】5个连续偶数，中间一个数是n，则最大的数是n＋4。
故答案为： D
【点睛】解题关键是明确每相邻的两个偶数相差2。
3．C
【分析】验算加法时，可以调换两个加数的位置进行验算；
用字母表示数中，数字和字母相乘时，乘号省略，数字写在前面，字母写在后面；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，据此解答。
【详解】①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算，故原题说法正确；
②c×9可以简写成9c，故原题说法错误；
③3a＋45与3×a＋45相等，故原题说法错误；
④用简便方法计算365＋251＋149＋135＝（365＋135）＋（251＋149），运用了加法交换律和加法结合律，故原题说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识以及加法交换律和加法结合律的知识，学生应熟练掌握。
4．B
【分析】第一个数的3倍是3a，第二个数的2倍是2b，它们的差是：3a－2b，据此解答。
【详解】根据分析可知：第一个数的3倍与第二个数的2倍的差是3a－2b；
故答案为：B
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
5．D
【分析】由题意可得，2x＝2×x，x2＝x×x较，分别举例进行比较即可，比如x＝1、2、3。
【详解】A． 当x＝2时，2x＝2×2＝4，x2＝2×2＝4，4＝4，则2x＝x2，则该选项不符合题意；
B． 当x＝1时，2x＝2×1＝2，x2＝1×1＝1，2＞1，则2x＞x2，则该选项不符合题意；
C． 当x＝1时，2x＝2×1＝2，x2＝1×1＝1，2＞1，则2x＞x2或者当x＝3时，2x＝2×3＝6，x2＝3×3＝9，6＜9，则2x＜x2；则该选项不符合题意；
故答案为：D。
【点睛】此题考查了用字母表示数的应用，关键是举例说明即可。
6．A
【分析】根据“总价＝单价×数量”，5a表示买a千克苹果用的钱数，4b表示买b千克香蕉用的钱数，（5a＋4b）表示买苹果和香蕉共付的钱数。
【详解】买a千克苹果，每千克5元，又买b千克香蕉，每千克4元。那么5a＋4b表示买苹果和香蕉共付多少元。
故答案为：A
【点睛】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
7．D
【分析】第二个数的2倍是2b，第一个数除2b的商是：2b÷a，据此解答。
【详解】根据分析可知：第一个数除第二个数的2倍的商是2b÷a。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是分清楚一个数除以另一个数、一个数除另一个数。
8． 师傅每小时比徒弟每小时多加工的零件数 师傅每小时和徒弟每小时共加工的零件数
【分析】用3乘a，求出师傅每小时加工的零件数；用师傅每小时加工的零件数减去a，求出师傅每小时比徒弟每小时多加工的零件数；用师傅每小时加工的零件数加上a，求出师傅每小时和徒弟每小时共加工的零件数。
【详解】根据分析可得：
3a表示：师傅每小时加工的零件数；3a－a表示：师傅每小时比徒弟每小时多加工的零件数；3a＋a表示：师傅每小时和徒弟每小时共加工的零件数。
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识，是解答此题的关键。
9．a÷5
【分析】根据题意，货车的辆数乘5等于小汽车的辆数，用小汽车的辆数除以5，求出货车的辆数。
【详解】停车场停着a辆小汽车，是货车的5倍，停车场有货车（a÷5）辆。
【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。
10．100－a－b
【分析】用商店运来的苹果总箱数减去第一天卖的箱数再减去第二天卖的箱数，即可求出还剩的箱数，据此解答。
【详解】根据分析可得：还剩（100－a－b）箱。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。
11．2m－100
【分析】因为磁悬浮高速列车的时速比现在高铁时速的2倍慢100千米，用m乘2减去100即可解答。
【详解】根据分析可知：磁悬浮高速列车的时速是（2m－100）千米。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
12． a＋b a－b a－b
【分析】用a加上b，求出全班共有多少人；用a减去b，求出男生比女生多多少人，也就是女生比男生少多少人。
【详解】四年级有男生a人，女生b人，全班共有（a＋b）人，男生比女生多（a－b）人，女生比男生少（a－b）人。
【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。
13． 5a 677－5a
【分析】由题意可得，一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度－减少的速度，依此列式计算即可求解。
【详解】一列高铁速度为677千米/时，进站前平均每分钟减速a千米/时，5分钟后，高铁速度降低了5a，千米/时，车速为677－5a千米/时。
【点睛】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度－减少的速度的知识点。
14． 4b 2a b2 ab
【分析】当长方形的宽b等于正方形的边长时，这个正方形是最大的；正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；剩下的小长方形的长是b，宽是a－b，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此解答。
【详解】当正方形的边长等于b时，此时正方形是最大的；
正方形的周长＝4b；正方形的面积＝b²；
小长方形的周长＝（b＋a－b）×2
＝a×2
＝2a
大长方形的面积＝ab
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积以及长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
15． 4a a2
【分析】根据“正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4”，已知一个正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是a2平方米
【详解】a×4＝4a（米）
a×a＝a2（平方米）
所以，一个正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是a2平方米。
【点睛】熟记：正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，是解答此题的关键。
16． n＋200 2n＋200
【分析】根据下半年比上半年多投放200辆，用上半年的辆数加上200求出下半年预计投放的辆数；预计上半年投放的辆数加上下半年预计投放的辆数，等于全年一共投放的辆数。
【详解】根据分析可得：下半年预计投放（n＋200）辆共享电单车；
n＋200＋n＝2n＋200（辆），所以全年一共投放（2n＋200）辆共享电单车；
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。
17．m－8
【分析】根据题意，用m减去8，求出还剩多少吨。
【详解】由分析得：
还剩（m－8）吨。
【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。
18．8
【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1＋1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可。
【详解】第一层：3＋2＝5（个）
第二层：2个
第三层：1个
5＋2＋1＝8（个）
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。
19．×
【分析】运来7箱，每箱a瓶，7与a相乘即7a是7箱的总数量，最后把60与7a相加即为现在的总瓶数。
【详解】7×a＝7a
现有的总瓶数为60＋7a瓶，故原题不对。
故答案为：×
【点睛】数字与字母相乘，数字在前字母在后，且乘号可以省略。
20．×
【分析】这两位数的十位上的数字是m，表示m个10，个位上的数字是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。
【详解】10×m＋1×n
＝10m＋n
所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10m＋n）。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
21．×
【分析】根据题意，站在一个位置上观察物体，最多可能看到3个面，进而完成判断。
【详解】站在一个位置上观察物体，最多可能看到3个面，原题判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
22．√
【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大。
【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大” ，
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线。而站的高，看的远即说明站的越高与地球某点相切处越远。
23．×
【详解】站在不同位置观察一个正方体，每次最多能看到3个面。
故答案为：×
24．×
【分析】求a除以20的商，列式为：a÷20；求a除20的商，列式为：20÷a；据此解答。
【详解】a除20的商，用字母表示是20÷a；
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是分清楚一个数除另一个数、一个数除以另一个数。
25．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，以此判断即可。
【详解】根据题意，如三角形的底是a，高是h，则三角形的面积是ah÷2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式与字母表示数的理解与应用。
26．×
27．10a；7；2.8t
0．22；30.7；4x
28．600；115；1000；2352
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算乘法，再算除法；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算加法，再算减法，最后算乘法。
【详解】372＋86＋114＋28
＝（372＋28）＋（86＋114）
＝400＋200
＝600
690÷（2×3）
＝690÷6
＝115
35×8＋720
＝280＋720
＝1000
42×[169－（78＋35）]
＝42×[169－113]
＝42×56
＝2352
29．（1）（4a÷6）吨
（2）8吨
【分析】（1）用每车装的吨数乘a求出运来的化肥总吨数，再用总吨数除以6，据此解答。
（2）把a＝12代入第（1）小题中的式子，据此解答。
【详解】（1）4×a÷6＝（4a÷6）吨
答：每次计划供应的吨数是（4a÷6）吨。
（2）当a＝12时；
4a÷6
＝4×12÷6
＝48÷6
＝8（吨）
答：每次计划供应8吨。
【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。
30．6块 8块
【详解】如图
组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：
【点睛】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．
31．（150a＋85b）升；1450升
【分析】用每壶金龙鱼的容积乘金龙鱼的壶数再加上每桶鲜啤的容积乘鲜啤的桶数等于金龙鱼和鲜啤一共的容积；再把a＝4，b＝10代入上一步的式子中，最后计算即可。
【详解】根据分析可得：金龙鱼和鲜啤一共有（150a＋85b）升；
当a＝4，b＝10时；
150a＋85b
＝150×4＋85×10
＝600＋850
＝1450（升）
答：金龙鱼和鲜啤一共有（150a＋85b）升；当 a＝4，b＝10时，调和油和鲜啤一共有1450升。
【点睛】解答本题的关键是求出金龙鱼的总容积和鲜啤的总容积。
32．（1）（3000－5x）米；（2）1000米
【分析】用每天铺的米数乘铺的天数求出已经铺的米数，再用自来水管道的总长度减去铺的米数求出剩下的米数；把x＝400代入（1）求出的含该字母的式子，关键是根据工作效率×工作时间＝工作量求出铺的米数。
【详解】（1）3千米＝3000米
还没有铺的米数：（3000－5x）米
（2）把x＝400代入3000－5x：
3000－5×400
＝3000－2000
＝1000（米）
答：还剩1000米没有铺．
33．（1）（5a）元
（2）20元
【分析】（1）用一千克苹果的价钱乘5即可求出买5千克苹果的钱数。
（2）把a＝4代入第（1）小题的式子中，再计算即可。
【详解】（1）买5千克苹果的钱数＝（5a）元。
（2）当a＝4时；
5a＝5×4＝20（元）
答：买5千克苹果的需要20元。
【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
34．（100－2a）元
【分析】先用每袋大米的单价乘2求出2袋大米需要的金额，再用100减去2袋大米需要的金额即可求出营业员应找回的钱数。
【详解】营业员应找回的钱数＝（100－2a）元
【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
35．（1）4824元；（2）（1824＋4a）元
【分析】（1）门票需花费的金额加上邮费需花费的金额再加上住宿费和餐费需花费的金额，即可求出一共需要的金额；
（2）总共有4人，每张门票都涨了a元，那么4张门票共涨了4a元，再加上原来买门票共需要的价钱，据此解答。
【详解】（1）1824＋890＋2110
＝1824＋（890＋2110）
＝1824＋3000
＝4824（元）
答：王阿姨一家这次旅游一共需要4824元。
（2）答：王阿姨一家买门票一共需要（1824＋4a）元。
【点睛】本题考查了整数的加法计算及应用和用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。
36．（x－7a）毫米；6厘米
【分析】每分钟燃烧长度乘a等于a分钟燃烧蜡烛的长度，用x减去a分钟燃烧的长度即等于剩下的蜡烛长度；再把x＝200，a＝20代入计算即可解答。
【详解】x－7×a＝（x－7a）毫米
当x＝200，a＝20时
x－7a
＝200－7×20
＝200－140
＝60（毫米）
＝6厘米
答：剩下的蜡烛长（x－7a）毫米；若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩6厘米。
【点睛】本题主要考查学生用字母表示数知识的掌握和灵活运用。