第3-4单元易错综合测试卷（月考A卷）五年级数学下册（西师大版）

这是一份第3-4单元易错综合测试卷（月考A卷）五年级数学下册（西师大版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共14分）
1．两根同样长的绳子，一根剪去，另一根剪去米，第（ ）根剪去的长一些．
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法判断
2．两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架（铁丝没有多余），另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是（ ）cm。
A．3B．4C．5D．6
3．一个长、宽、高分别为4cm、2cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（ ），体积比原来长方体相比（ ）
A．比原来小B．比原来大C．大小相等D．无法比较
4．姐姐比妹妹高，也就是妹妹比姐姐矮（ ）
A．B．C．D．
5．把一根长60厘米，宽90厘米，高80厘米的钢材锻造成底面积是3600平方厘米的方钢，它的长是（ ）厘米．
A．120B．80C．60D．90
6．一个正方体的棱长总和是2.4分米，它的表面积是（ ）平方分米
A．0.008B．0.24C．13.823D．34.56
7．一堆沙重5吨，运走了，还剩下（ ）。
A．吨B．C．D．不能确定
二、填空题（每空1分，共23分）
8．2时30分＝ 时 1020g＝ kg 2.2L＝ L mL
9．的倒数是 ， 和0.125互为倒数．
10．用一根长24厘米的铁丝焊接成一个正方体模型，它的最大体积是 ，最大表面积是 ．
11．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．
12．10千克盐平均分成5包，每包占10千克的 ，每包重 千克；如果从原有的盐中用去了千克盐，还剩 ．
13．把一个长方形平均分成6份，每份是它的 ，这样的5份是 ，读作 ，其中分子是 ，分母是 ．
14．一根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架．这个长方体框架的长是________厘米．
15．熊冬眼约5个月，睡鼠冬眠约7个月．睡鼠的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是睡鼠的．
16．一根绳子长 米，截下米，还剩 米．
17．图是 体，它有 个面是正方形．
三、判断题（每题2分，共12分）
18．一个正方体的棱长扩大了3倍，体积就扩大了3倍。( )
19．两个正方形可以拼成一个长方形。( )
20．把一个正方体的橡皮泥捏成一个圆柱体，它的体积不变。( )
21．一辆汽车上油箱的容积大约是72( )．
22．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大6倍。( )
23．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等．( )
四、作图题（共6分）
24．有一只无盖的正方体纸盒，将它沿棱剪开展成平面展开图，共有多少种不同的图形？(请至少画出3种)
五、图形计算(共10分)
25．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．
六、解答题（每题5分，共35分）
26．有一个长方体钢坯，长8分米，宽4分米，高2分米，将它锻造成一个正方体钢块，该钢块的棱长是多少？表面积是多少？
27．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高6分米的长方体水箱内，这时水面的高度是多少分米？
28．一块正方体铁锭，棱长5分米．每立方分米的铁重7.8千克，这块铁锭重多少千克？
29．如图（单位：厘米）所示，在一个水深6厘米的玻璃缸中放入一块石头．石头完全沉入水中后，水位升高4厘米．石头的体积是多少？
30．把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？
31．长方体油箱长1米，宽0.5米，高0.4米．做这样的一对油箱至少要用多少平方米的铁皮？
32．把两根大小长短都一样的木料分别锯成3段和6段，锯成3段所用的时间是锯成6段所用时间的几分之几？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：把第一根绳子的长度看作单位“1”，当这两根绳子长1米时，第一根剪去就等于米，剪去的同样长；当这两根绳子的长度小于1米时，第一根剪去就小于米，第二根剪去的长一些；当这两根绳子的长度大于1米时，第一根剪去就大于米，第一根剪去的长一些．因此无法判断．
解：由分析可得：
两根同样长的绳子，一根剪去，另一根剪去米，无法判断哪一根剪去的长一些；
故选D．
点评：本题是考查单位“1”的认识及确定、分数的意义．要确定哪根剪去的多，关键是看这两根绳子的长度．
2．B
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体棱长总和，依据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出这根铁丝的长度，然后由公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，可以推出：正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式解答。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（cm）
48÷12＝4（cm）.
故答案为：B
3．AC
【详解】试题分析：在长方体的顶点处挖去一个小正方体，表面积在减少3个面的同时，也增加了3个小正方体的面，所以与原来长方体的表面积相比较大小不变；体积是比原来减少了一个小正方体的体积，据此即可选择．
解：根据题干分析可得：在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比不变，体积比原来长方体相比变小了．
故选C；A．
点评：切割后体积减少，此题中表面积有减少部分，也有增加部分，抓住立体图形的切割特点进行分析是解决此类问题的关键．
4．C
【详解】试题分析：假设妹妹身高为“1”，则姐姐身高1+=，要求妹妹比姐姐矮几分之几，应该用妹妹比姐姐矮的数值除以姐姐的身高，即可得解．
解：1+=，
=；
答：姐姐比妹妹高，也就是妹妹比姐姐矮；
故选C．
点评：理解比谁高几分之几（或矮几分之几），就要除以谁，谁就作为单位“1”，是解决此题的关键．
5．A
【详解】试题分析：方钢的体积，就是这根长60厘米，宽90厘米，高80厘米的钢材的体积，利用长方体的体积公式即可求出这个方钢的长．
解：60×90×80÷3600，
=432000÷3600，
=120（厘米）；
答：它的长是120厘米．
故选A．
点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．
6．B
7．B
【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的＝还剩的。
【详解】1－＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。
8． 2.5 1.02 2 200
【分析】把30分除以进率60化成0.5时，再加2时；
低级单位克化高级单位千克除以进率1000；
2.2升看作2升与0.2升之和，把0.2升乘进率1000化成200毫升。
【详解】2时30分＝2.5时
1020g＝1.02kg
2.2L＝2L200mL
【点睛】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
9．，8
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置．
解：的倒数是，0.125=，的倒数是8，所以8和0.125互为倒数．
故答案为，8．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
10．8立方厘米，24平方厘米
【详解】试题分析：用一根长24厘米的铁丝焊接成一个正方体模型，也就是这个正方体的棱长总和是24厘米，棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式、体积公式解答．
解：24÷12=2（厘米），
2×2×2=8（立方厘米），
2×2×6=24（平方厘米），
答：它的最大体积是8立方厘米，最大表面积是24平方厘米．
故答案为8立方厘米，24平方厘米．
点评：此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．
11． 54 27
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；已知用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架，即棱长总和是36厘米，先求出它的棱长，再由正方体的表面积公式、体积公式解答即可．
【详解】棱长：36÷12=3（厘米）；
表面积：3×3×6=54（平方厘米）；
体积：3×3×3=27（立方厘米）；
答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
故答案为54，27．
12．，2，千克
【详解】试题分析：（1）把10千克盐平均分成5包，可以求出每包盐的千克数，用每包盐的千克数除以10千克，就是要求的答案；或把10千克看作单位“1”，用1除以5，也可得出答案；
（2）用10千克除以5，就是要求的答案；
（3）从原有的盐10千克去掉千克，就是要求的答案．
解：（1）（10÷5）÷10，
=2÷10，
=，
或1÷5=，
（2）10÷5=2（千克），
（3）10﹣=（千克），
故答案为，2，千克．
点评：解答此题的关键是，弄清题意，找准单位“1”，再根据基本的数量关系解答．
13．、、六分之五、5、6
【详解】试题分析：一个长方形平均分成6份，根据分数的意义可知，每份是它的1÷6=，这样的5份是×5=．在读分数的时间，先读分母，中间的分数线读作“分之”，然后再读分子．分数线上为分子，分数线为分母，则分子是5，分母是6．
解：每份是它的1÷6=，
这样的5份是×5=．
读作读作 六分之五，其中分子是 5，分母是 6．
故答案为、、六分之五、5、6．
点评：本题考查了学生分数的意义及分数的读法与写法等有关于分数的基础知识．
14．4
【详解】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4-宽-高=长方体的长，据此列式解答.
24÷4-1-1
=6-1-1
=5-1
=4（厘米）
故答案为4.
15．，
【详解】试题分析：求睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几，熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几，都是求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算．
解：睡鼠的冬眠时间是熊的：7÷5=；
熊的冬眠时间是睡鼠的：5÷7=．
答：睡鼠的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是睡鼠的．
故答案为；，．
点评：此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
16．
【详解】试题分析：根据题意，可用这根绳子的总长度减去截下的长度即可得到剩余的长度，列式解答即可得到答案．
解：﹣=（米），
答：还剩米．
故答案为．
点评：此题主要基本的分数减法应用题，做题时弄清数据之间的关系然后再列式计算即可．
17．长方，2
【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由图形可知，它有两个面是正方形．
解：根据分析：此图是长方体，它有两个面是正方形．
故答案为长方，2．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
18．×
19．×
【分析】当两个正方形完全一样时，这两个正方形才可以拼成一个长方形，当两个正方形不一样时，不可以拼成一个长方形，据此解答。
【详解】据分析可得：
两个完全一样正方形才可以拼成长方形，不一样时不可以拼成长方形。
所以此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形和长方形得概念，关键是知道拼成长方形的两个正方形必须是相同的才可以。
20．√
【详解】体积大小和立体图形的形状改变无关。
故答案为：√
【点睛】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以体积不变。
21．升
【详解】试题分析：根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一辆汽车上油箱的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”做单位；据此解答．
解：由分析可知：一辆汽车上油箱的容积大约是72 升；
故答案为升．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．×
23．×
【详解】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等．
24．如图：
【详解】因为是无盖，所以纸盒展开后只有5个正方形的面，画出几种不同的图形即可．
25．37.5平方厘米，15.625立方厘米；85平方厘米，50立方厘米
【详解】试题分析：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；由此列式解答．
解：（1）2.5×2.5×6，
=6.25×6，
=37.5（平方厘米）；
2.5×2.5×2.5=15.625（立方厘米）；
答：正方体的表面积是37.5平方厘米，体积是15.625立方厘米．
（2）（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
=（20+12.5+10）×2
=42.5×2
=85（平方厘米）；
5×4×2.5=50（立方厘米）；
答：长方体的表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米．
点评：此题主要考查正方体、长方体的表面积和体积的计算，直接根据正方体、长方体的表面积公式和体积公式，列式解答即可．
26．4分米，96平方分米
【详解】试题分析：把一个长方体钢坯，长8分米，宽4分米，高2分米，将它锻造成一个正方体钢块，只是形状改变了，但是体积不变，因此，根据长方体的体积公式：v=abh，求出铁块的体积，根据正方体的体积公式：v=a3，即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．
解：铁块的体积：8×4×2=64（立方分米），
因为4的立方是64，即4×4×4=64，所以正方体的棱长是4分米，
正方体的表面积：4×4×6=96（平方分米），
答：正方体的棱长是4分米，表面积是96平方分米．
点评：此题主要考查长方体正方体的体积公式以及正方体的表面积公式的灵活运用．
27．3.2分米详解】试题分析：根据长方体的体积公式V=abh，知道h=V÷（ab）由此把数据代入即可求出这个水的深度．
解：64升=64立方分米，
64÷（8×2.5），
=64÷20，
=3.2（分米），
答：这时水面的高度是3.2分米．
点评：本题主要是灵活利用长方体的体积公式V=abh解决问题．
28．975千克
【详解】7.8×（5×5×5）
＝7.8×125
＝975（千克）
答：这块铁锭重975千克。
29．2400立方厘米
【详解】试题分析：石块的体积等于上升的水的体积，用容器的长乘宽乘上升的水的高度就是石块的体积．
解：20×30×4，
=600×4，
=2400（立方厘米）．
答：这块石头的体积是2400立方厘米．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及长方体体积的计算方法．
30．200厘米
【详解】30×30×30=900×30=27000（立方厘米）
27000÷9÷15=3000÷15=200（厘米）
答：它的长是200厘米.
31．[（1×0.5+0.5×0.4+0.4×1）×2]×2，
=[（0.5+0.2+0.4）×2]×2，
=（1.1×2）×2，
=2.2×2，
=4.4（平方米）；
答：做这样的一对油箱至少要用4.4平方米的铁皮．
【详解】油箱的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求出做一个这样的油箱需要的铁皮的面积，再乘2，就是做这样的一对油箱需要的铁皮的面积．
32．
【分析】要求锯成3段所用的时间是锯成6段所用时间的几分之几，可先求锯成3段要锯几次及锯成6段要锯几次，然后再求锯成3段的次数是锯成6段的次数的几分之几即可。
【详解】3－1＝2（次）
6－1＝5（次）
2÷5＝
答：锯成3段所用的时间是锯成6段所用时间的。
【点睛】本题的关键：锯的次数＝段数－1，求出锯的次数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。