+期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份+期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一杯果汁，小明先喝了杯，加满水后爸爸喝了杯，小明喝的果汁和爸爸喝的果汁相比，（ ）。
A．小明喝得多B．爸爸喝得多C．两人喝得同样多
2．如图是夜晚12时路灯照射下的A杆、B杆和C杆，杆高相同，（ ）的影子最短。
A．A杆B．B杆C．C杆D．无法确定
3．对消毒液使用说明中的“1∶52”理解错误的是（ ）。
A．1份原液配52份水
B．如果放10ml原液，就要放520ml水
C．水与原液的比是52∶1
D．原液占稀释后液体总量的
4．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的直径比原来增加了（ ）米。
A．4B．2C．6D．8
5．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。依据统计图，下面的描述符合小红散步情景的是（ ）。
A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了
B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
二、填空题
6．（ ）（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
7．在、0.65、2.06、、中，最大的数是( )，最大的数与最小的数的差是( )。
8．课本中我们把圆面积转化成一个近似的长方形推导圆面积计算公式。其实，圆面积还可以转化成其他图形。如下图，把圆16等分，拼成一个近似的梯形。这时，梯形的面积相当于圆的面积。观察这个梯形，如果圆的半径用字母r表示，那么梯形的上下底之和可以表示成( )，高可以表示成( )。因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以圆的面积S＝( )×( )÷2＝( )。
9．无人机喷洒农药不仅效果好，还能节约成本。乐乐家的麦田以前采用传统喷洒方式，需要费用1400元，现租用无人机喷洒，费用直接降低了65%，租用无人机喷洒的费用是( )元。
10．六（3）班的明明和11名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
11．下图中，用5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知每个小长方形的宽是6厘米，那么它的长是( )厘米。这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．为全面实施《国家学生体质健康标准》，切实提高学生的身体素质和体质健康水平，新华小学于10月份对各年级学生开展了2021年度体质综合素质测试运动会。如图是六年级320名学生的体质综合素质评价等级统计图。
(1)综合素质为D的学生占( )%。
(2)综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多( )人。
(3)如果综合素质为C的学生有66人，则六年级有( )名学生参加综合素质评价。
13．六年级二班男生人数是女生人数的，则表示( )；表示( )。
14．奇思今年1月1日把5000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他把利息拿出来给了邻居孤寡老奶奶，他给了老奶奶( )元。
15．晚上明明在路灯下散步，当他走近路灯时，他的影子会越来越( )；当他远离路灯时，他的影子会越来越( )。
16．一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。
三、计算题
17．计算下面各题，能简算的要写出简算过程。
10.5－7.5÷1.5

18．把下面各比化成最简单整数比。
0.25∶ ∶
19．解方程或解比例。
60%x＋14x＝43.8 ∶∶
20．下面各题，怎样算简便就怎样算。

16.8÷[0.6×（10.1－9.4）]
四、作图题
21．小山羊能看到小鸟吗？小山羊想看到小鸟，应该站在什么位置？画一画，说一说。
五、解答题
22．阅读材料。收集信息，回答问题。
古代传说中的神农氏，“尝百草日遇七十二春，得茶乃解”，其中“茶”即“茶”。云南是茶树的发源地，全世界约有制茶植物380种，云南就有260多种。普洱茶作为云南的特产之一，清香持久，滋味醇厚，经过杀青、揉捻、晒干制作而成，深受人们的喜爱。云南七子饼茶又称圆茶，是云南普洱茶中的著名产品。它是将茶叶加工紧压成外形美观酷似满月的圆饼茶，然后将每7块饼茶包装为1筒，故得名“七子饼茶”。一般为直径21厘米，顶部微凸，中心厚2厘米，边缘稍薄，为1厘米，底部平整而中心有凹陷小坑，每饼重357克，用白绵纸包装，古色古香，宜于携带。七子饼茶可以长久陈放，每多放一年它的品质及价值会向上攀升一个档次。
（1）云南制茶植物占全世界的百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）云南制茶植物比全世界少百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）如果要为“七子饼茶”做一个圆柱体包装盒，这个圆柱体的底面积和高至少是多少？（结果取整数）
23．已知下图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
24．工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产百分之几？
25．春季运动会马上就要开始啦！王老师打算买一些物品做奖品。请你帮王老师算算吧！
（1）50元可以买哪两种物品？应找回多少元？
（2）买25支钢笔和15个文具盒，一共需要多少元？
26．在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只鸟，她一共用了150粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米少。
（1）这题共出现了两个单位“1”分别是（ ）和（ ）。
（2）大米用了多少粒？（画出草图并解答）
27．为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？

28．2023年9月21日，神舟十六号航天员面向全国青少年进行了第四次“天宫课堂”太空授课，实验小学组织全校学生收看了这次“天宫课堂”。通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的学生人数多1600人。该校有学生多少人？
物品
文具盒
钢笔
直尺
橡皮
书包
单价（元）
10.2
9.8
3.6
2.45
35.6
参考答案：
1．C
【分析】把一杯果汁看作单位“1”， 小明先喝了杯，则果汁剩下：1－＝（杯），加满水后爸爸喝了杯，即爸爸喝了剩下果汁的一半，杯的一半是杯，即爸爸喝了杯的果汁，＝，所以小明喝的果汁和爸爸喝的果汁一样多，据此解答。
【详解】由分析得：
一杯果汁，小明先喝了杯，加满水后爸爸喝了杯，小明喝的果汁和爸爸喝的果汁相比，两人喝得同样多。
故答案为：C
2．C
【分析】从路灯处过A、B、C三个杆的最高点作虚线，虚线到杆的距离是影子的长度，由此即可选择最短的。
【详解】
通过图可知C杆的影子最短。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查观察范围，要明确光沿直线传播，连接物体的顶端做一条直线，然后判断。
3．D
【分析】观察图可知，1∶52表示的是原液与水的体积比，也就是1份的原液配52份的水，由此对各个选项进行分析，得出结论，从而求解。
【详解】A．原液的体积∶水的体积＝1∶52
即1份的原液配52份的水，说法正确；
B．10×52＝520（mL）
所以放10ml原液，就要放520ml水，说法正确；
C．水的体积∶原液的体积＝52∶1，说法正确；
D．1÷（52＋1）＝
原液占稀释后液体总量的，原说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的意义，注意根据比的顺序性确定比的前项和后项。
4．A
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πd，把数代入即可求出新的圆的直径，再与原圆形花坛的直径8米进行比较即可。
【详解】（米）
（米）
这个花坛扩建后的直径比原来增加了4米。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意可知，小红从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，小红用4分钟走到报亭，在报亭看报6分钟，又散步2分钟，然后回家，此判断即可。
【详解】A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了，但是图中显示又往前走了一段路再回家的，不符合题意。
B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了，符合题意。
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了，图中显示停留了一段时间，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．3；25；60；六；0.6
【分析】根据分数与比的关系，3∶5＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；根据折扣的意义可知，60%就是六折；据此解答。
【详解】3÷5＝＝60%＝六折；0.6
7．
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上大的那个数就大，……，依此类推，据此解答；再用最大的数减去最小的数，即可求出它们的差。
【详解】＝1÷4＝0.25
＝4÷7＝
＝12÷5＝2.4
2.4＞2.06＞0.65＞＞0.25，即＞2.06＞0.65＞＞，最大。
－
＝－
＝
在、0.65、2.06、、中，最大的数是，最大的数与最小的数的差是。
8． r 2r r 2r πr2
【分析】观察图形可知，把圆16等分，拼成一个近似的梯形，则该梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半，高相当于2条半径的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可。
【详解】2πr÷2＝πr
则观察这个梯形，如果圆的半径用字母r表示，那么梯形的上下底之和可以表示成πr，高可以表示成2r。因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以圆的面积S＝πr×2r÷2＝πr2。
9．490
【分析】由题知：租用无人机的费用相当于传统喷洒费用的（1-65%），根据分数乘法的意义，可列式，从而求得租用无人机喷洒的费用。
【详解】
＝
＝（元）
租用无人机喷洒的费用是（490）元。
【点睛】
10．66
【分析】根据题意得：明明和11名同学进行乒乓球比赛，即总计有12名同学进行乒乓球比赛，且两两进行一场比赛。每个人都可以和其它的11名同学组合，即有：种，又因为两人只有一种组合方式，即除以2可得出答案。
【详解】
（种）
一共要比赛66场。
11． 9 66 270
【分析】根据图形可知，三个小长方形的宽构成了大长方形的长，6×3＝18（厘米），两个小正方形的长构成了大长方形的长，即两个小长方形的长等于18厘米，用18÷2＝9（厘米），据此求出小长方形的长。大长方形的宽等于一个小长方形的长加上一个小长方形的宽，即9＋6＝15（厘米），再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即（18＋15）×2，即可求出大长方形的周长。又根据长方形的面积＝长×宽，即18×15＝270（平方厘米），据此解答即可。
【详解】大长方形的长：
6×3＝18（厘米）
小长方形的长：
18÷2＝9（厘米）
大长方形的宽：
9＋6＝15（厘米）
长方形的周长：
（18＋15）×2
＝33×2
＝66（厘米）
长方形的面积：
18×15＝270（平方厘米）
图中，用5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知每个小长方形的宽是6厘米，那么它的长是9厘米。这个大长方形的周长是66厘米，面积是270平方厘米。
12．(1)9
(2)16
(3)550
【分析】（1）将六年级参加综合素质评价的全体学生人数看作单位“1”，用总体减去综合素质为A、B和C的学生所占的百分数，所得结果即为综合素质为D的学生占的百分数；
（2）用减法计算综合素质为B的学生和综合素质为A的学生的所占的百分数之差，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（3）将六年级参加综合素质评价的学生看作单位“1”，其中综合素质为C的学生占12%，也就是66人，要求全体学生人数，用除法计算。
【详解】（1）1－（37%＋42%＋12%）
＝1－91%
＝9%
所以综合素质为D的学生占9%。
（2）320×（42%－37%）
＝320×5%
＝16（人）
所以综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多16人。
（3）66÷12%＝550（名）
所以如果综合素质为C的学生有66人，那么六年级有550名学生参加综合素质评价。
【点睛】解答本题的关键是理解掌握扇形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决相关问题。
13． 男生比女生少的百分比 全班人数占女生人数的百分比
【分析】根据题意可知，把女生人数看成单位“1”，进而找出算式表示的意义。
【详解】六年级二班男生人数是女生人数的，则表示男生比女生少的百分比，（1＋80%）表示全班人数占女生人数的百分比
14．87.5
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】5000×1.75%×1
＝5000×0.0175×1
＝87.5（元）
他给了老奶奶87.5元。
15． 短 长
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】由分析可知，明明走近路灯时，他的影子会越来越短，当他远离路灯时，他的影子会越来越长。
【点睛】本题考查了观察物体，要学会联系生活实际，明确很多数学知识都源于生活用于生活。
16． 圆锥 113.04
【分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。
【详解】
（平方厘米）
可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。
17．5.5；
4；30
【分析】10.5－7.5÷1.5，先计算除法，再计算减法；
＋×（－），先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算加法；
0.8××12.5，根据乘法交换律，原式化为：0.8×12.5×，再进行计算；
25×75%＋22×－7×0.75，把百分数化成小数，75%＝0.75；分数化成小数，＝0.75，原式化为：25×0.75＋22×0.75－7×0.75，再根据乘法分配律，原式化为：（25＋22－7）×0.75，再进行计算。
【详解】10.5－7.5÷1.5
＝10.5－5
＝5.5
＋×（－）
＝＋×（－）
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
25×75%＋22×－7×0.75
＝25×0.75＋22×0.75－7×0.75
＝（25＋22－7）×0.75
＝（47－7）×0.75
＝40×0.75
＝30
18．5∶7；16∶15
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比。
【详解】0.25∶＝（0.25×20）∶（×20）＝5∶7
∶＝（×18）∶（×18）＝16∶15
19．x＝3；x＝；x＝3
【分析】60%x＋14x＝43.8，先将左边合并成14.6x，再根据等式的性质2，两边同时÷14.6即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×0.1的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成9.6x＝24×1.2的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷9.6即可。
【详解】60%x＋14x＝43.8
解：14.6x＝43.8
14.6x÷14.6＝43.8÷14.6
x＝3
∶∶
解：x＝×0.1
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
解：9.6x＝24×1.2
9.6x＝28.8
9.6x÷9.6＝28.8÷9.6
x＝3
20．37；；
6；40
【分析】按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法和加法，再算除法；
按照乘法交换律，先计算，乘积再乘；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】
＝30×＋30×
＝25＋12
＝37
＝÷
＝
＝
＝0.8×12.5×
＝10×
＝6
16.8÷[0.6×（10.1－9.4）]
＝16.8÷[0.6×0.7]
＝16.8÷0.42
＝40
21．见详解
【分析】根据观察，可知小山羊不能看见小鸟，小山羊看小鸟的视线被蘑菇屋挡住了，所以小山羊应该向左移动一点。
【详解】小山羊不能看到小鸟。小山羊应该向左移动一点。
如图：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
22．（1）68.4%；（2）31.6%；（3）底面积：346平方厘米，高：14厘米
【分析】（1）云南制茶植物约有260种，全世界制茶植物约有380种，用260÷380计算，结果用百分数表示即可；
（2）计算出全世界制茶植物数量与云南制茶植物数量之差，所得差除以全世界制茶植物数量结果乘100%；
（3）要求这个圆柱体的底面积至少是多少，也就是求这块饼茶的底面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算；高至少是多少，也就是一块饼茶的高度乘7；据此解答。
【详解】（1）260÷380×100%
≈0.684×100%
＝68.4%
答：云南制茶植物占全世界的68.4%。
（2）（380－260）÷380×100%
＝120÷380×100%
≈0.316×100%
＝31.6%
答：云南制茶植物比全世界少31.6%。
（3）底面积：3.14×（21÷2）2
＝3.14×110.25
≈346（平方厘米）
高：2×7＝14（厘米）
答：这个圆柱体的底面积至少是346平方厘米，高是14厘米。
23．25.12平方厘米
【分析】根据图中可得：圆内三角形的底边是圆的直径，高是圆的半径，已知三角形面积是8平方厘米，三角形面积=底×高÷2，可设圆半径为r，则三角形的底为2r，高为r，列出方程求出r2的值。再根据圆面积=，求出面积。
【详解】解：可设圆半径为r，则三角形的底为2r，高为r，可列出方程：
圆的面积为：（平方厘米）
答：圆的面积是25.12平方厘米。
24．20%
【分析】以去年产量为单位“1”，先求出去年的产量是240－40＝200台，用今年产量比去年增产的40台除以去年的产量，求出今年产量比去年增产百分之几。
【详解】增加：
答：今年产量比去年增产20%。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
25．（1）文具盒和钢笔；30元（答案不唯一）
（2）398元
【分析】（1）根据题意，可以买文具盒和钢笔，将两个单价相加，再用50减去两个的价格，即可求出应找回多少元。（答案不唯一）
（2）根据总价＝单价×数量，用25×9.8先求出买钢笔需要的钱数，用15×10.2求出买文具盒需要的钱数，再将两个相加即可求出一共需要多少元。
【详解】（1）10.2＋9.8＝20（元）
50－20＝30（元）
答：50元可以买文具盒和钢笔，应找回30元。
（2）25×9.8＝245（元）
15×10.2＝153（元）
245＋153＝398（元）
答：买25支钢笔和15个文具盒，一共需要398元。
26．（1）红豆的数量；大米的数量
（2）图见详解；70粒
【分析】（1）绿豆的数量是红豆数量的，是将红豆的数量看作单位“1”，绿豆比大米少，是将大米的数量看作单位“1”，据此解答。
（2）将红豆数量看作单位“1”，红豆数量×绿豆对应分率＝绿豆的数量；再将大米的数量看作单位“1”，绿豆数量是大米的，绿豆数量÷对应分率＝大米的数量，据此解答。
【详解】（1）由分析可知，题中共出现了两个单位“1”分别是，红豆的数量和大米的数量；
（2）画图如下：
（粒）
答：大米用了70粒。
27．5千克
【分析】由人的血液质量与体重的比可知，人的血液质量占1份，人的体重占13份，根据宇航员的体重求出每份的量，再乘血液质量所占的份数，据此解答。
【详解】65÷13×1
＝5×1
＝5（千克）
答：这个宇航员身上的血液约重5千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量是解答题目的关键。
28．3200人
【分析】根据扇形统计图，发现通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的多的学生人数占该校学生总人数的，用通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的学生人数多的1600人除以50%，求出学校总人数即可。
【详解】学校人数：
（人）
答：该校有学生3200人。
题号
1
2
3
4
5





答案
C
C
D
A
B