2023-2024学年江苏省镇江市句容市八年级（下）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省镇江市句容市八年级（下）期末数学试卷(含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算结果正确的是( )
A. 3+ 2= 5B. 3× 2= 5C. 3 5− 5=2D. 18÷ 2=3
2.如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是( )
A. 1月平均气温在0℃以下，降水量多B. 从4月到10月，气温逐渐升高
C. 7月份以后，降水量逐渐减少D. 冬冷夏热，7、8月份的降水较多
3.若分式A2x+y中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是( )
A. 3x+2yB. 3x+3C. 2xyD. 3
4.在平面直角坐标系xOy中，若点A(2,y1)，B(5,y2)在反比例函数y=mx(my2>0B. 0>y1>y2C. y10)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB=8，BC=5．
(1)若OA=8，求k的值：
(2)连接OC，若BD=BC，求OC的长．
27.(本小题9分)
如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上.若A(m,n)满足 m−8+ n−6=0.点M是线段AC上一点，连接MO，△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连接AN并延长，交x轴于点P．

(1)当点P与点O重合时，在图2中用直尺和圆规作出点M(不写作法，保留作图痕迹))，并求点M的坐标；
(2)当AP/​/OM时，如图3，求点P的坐标；
(3)如图4，在(2)的条件下，点D位于线段AC上，且CD=6.点E为平面内一动点，满足DE⊥OE，连PE.直接写出线段PE长度的最大值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、 2与 3不是同类二次根式，无法相加减，故此选项不合题意；
B、 2× 3= 6≠ 5，故此选项不合题意；
C、3 5− 5=2 5≠2，故此选项不合题意；
D、 18÷ 2= 9=3，故此选项符合题意；
故选：D．
直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的乘除法运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2.【答案】D
【解析】解：1月平均气温在0℃以下，但降水量并不多，故选项A错误，不符合题意；
4月到7月，气温逐渐升高，7月后下降，故选项B错误，不符合题意；
从8月份以后，降水量才逐渐减少，故选项C错误，不符合题意；
冬冷夏热，7、8月份的降水较多，故选项D正确，符合题意，
故选：D．
根据统计图信息对四个选项逐个判断即可．
本题考查折线统计图，条形统计图，能从统计图中获取数据是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：当A=3x+2y时，分式A2x+y中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，故选项A符合题意；
当A=3x+3时，分式A2x+y中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值改变，故选项B不符合题意；
当A=2xy时，分式A2x+y中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值改变，故选项C不符合题意；
当A=3时，分式A2x+y中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值改变，故选项D不符合题意；
故选：A．
根据分式的基本性质可作判断．
本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以(或除以)一个不为0的数，分式的值不变．
4.【答案】C
【解析】解：∵m2>0，
∴点A(2,y1)，B(5,y2)在第四象限，
∴y10，
解得x>−1．
故答案为：x>−1．
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0进行列式计算即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
11.【答案】18
【解析】解：该班学会炒菜的学生频数为：40×0.45=18，
故答案为：18．
用频率乘以总数即可求．
本题考查了频数的计算；掌握频数的计算公式是解题的关键．
12.【答案】0
【解析】解：∵反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，
∴k−20)的图象上，
∴点D的横坐标为2 2，
把x=2 2代入y=4x得，y= 2，
∴D(2 2, 2)，
设直线OA为：y=ax(a≠0)，则2=2a，
解得a=1，
故直线OA为：y=x，
∵DE/​/OB，E点的纵坐标为 2，
∴E( 2, 2)，
∴DE=2 2− 2= 2，
故答案为： 2．
根据点A的坐标为(2,2)，即可得出OA的长以及反比例函数的解析式，即可得出B点坐标，根据平移的性质即可得出D点的纵坐标，进而利用正比例函数OA的解析式求得E点的坐标，进一步即可得出答案．
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，根据已知得出D、E点坐标是解题关键．
20.【答案】解：(1) 2+ 18− 8
= 2+3 2−2 2
=2 2；
(2) 18× 23+(1− 3)2
= 12+(1−2 3+3)
=2 3+4−2 3
=4；
(3)∵1< 2