初中物理微专题-特殊方法测电阻 学案

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常规测电阻的方法即“伏安法”测电阻，用电压表和电流表分别测量待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流，根据即可求得待测电阻的阻值。
特殊方法测电阻的常见类型为缺电压表和缺电流表
（1）缺电压表：
将电流表与已知阻值的定值电阻串联，然后并联在待测电阻两端，即可根据：间接测出待测电阻两端的电压。
（2）缺电流表：
将电压表与已知阻值的定值电阻并联，然后与待测电阻串联，即可根据间接测出通过待测电阻的电流
等效替代法测电阻：若可选器材中有电阻箱，则可先根据电流表或电压表读出电测电路中的电流或电压值，再将电阻箱替换待测电阻，调整电阻箱阻值，直至电流表或电压表示数与原示数相同，则此时电阻箱阻值即待测电阻阻值。
1．综合作图--测量电阻：
现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上器材测量的待测电阻R2的阻值．请在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）并完成下列步骤．
（1）根据电路图连接实物电路； ．
（2） ；
（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R2= ．
2．现有一个阻值为30Ω的定值电阻R0，一个电压约为12V的电源，一个只有0—3V量程的电压表，一个最大阻值约为200Ω的滑动变阻器，开关及导线若干．请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值（电路可重组）．
要求：（1）画出实验电路图；（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量；（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）．
3．现有下列实验器材：一只已知阻值的定值电阻R0、两只电流表、电池、开关、足量的导线．请你利用这些器材设计实验，测出一只未知电阻Rx的阻值．
要求：
（1）画出实验电路图
（2）简述实验过程并用已知量和测量量表示Rx．
4．现在手头有两个定值电阻 R1和R2，它们的阻值分别为10Ω和30Ω，一个电压大约为15V的电源，一个量程只有0～0.6A的电流表，开关若干，请利用上述器材，设计一种最精确的方法测量出阻值约为20Ω 左右的待测电阻Rx阻值，要求：
（1）画出电路图（可以重复组合电路）；
（2）写出实验步骤；
（3）写出待测电阻Rx 的表达式（用已知量和测量量表示）。
参考答案：
1． 先把开关S接a时测出电源电压U，把开关S接b时测出R2两端电压U2，
【详解】当S接a时， R1没有被接入电路，电路中只有R2电压表测量的是电源电压U
当S接b时， R1与R2串联，电压表测量的是R2两端电压U2，根据串联电路电压特点R1两端电压为U-U2，电路中的电流为：
,
2．详见解析
【详解】（1）如图所示
（2）①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处．闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数接近满偏，记下电压表的示数U0；②断开开关，保持滑片位置不动，将电压表改接在待测电阻两端．闭合开关，记下电压表的示数Ux.
（3）Rx=UxR0/U0．
3．(1) ；(2)见解析
【详解】试题分析：（1）要测出电阻Rx，必须知道加在电阻两端的电压值，通过电阻的电流值．器材中没有电压表，无法直接测电压，但有两只电流表，另有一只已知阻值的定值电阻R0，由U=IR可以测出电源电压，电路如图所示．（2）按照图所示的电路图连接电路;闭合开关S，读出电流表示数I1、I2;根据并联电路各支路两端电压相等得U=R0I1=RxI2,求出．
考点：电路设计，电流法测电阻，并联电路电压规律，欧姆定律．
4．（1）；（2）见解析；（3）见解析
【详解】（1）因为没有电压表，必须想办法测出电源电压；电流表只有0~0.6A的量程，所以定值电阻R1和待测电阻串联，再和R2并联，设计电路图如下

（2）实验步骤：
①断开 S2，闭合 S 和 S1，读出电流表示数为I1；
②断开 S1，闭合 S 和 S2，读出电流表示数为I2。
（3）由步骤①，根据欧姆定律表达式的变形式可得电源电压
步骤②中R1和Rx 串联，据欧姆定律表达式的变形式可得串联后的总电阻
待测电阻Rx的表达式