北师大版七年级数学下册举一反三系列1.5整式的乘除全章五类必考压轴题同步学案(学生版+解析)

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专题1.5 整式的乘除全章五类必考压轴题【北师大版】1．已知4x=a,2y=b,8z=ab，那么x，y，z满足的等量关系是（    ）A．2x+y=z B．xy=3z C．2x+y=3z D．2xy=z2．已知100a=20，1000b=50，则a+32b−32的值是（    ）A．0 B．52 C．3 D．923．若x，y均为实数，43x=2021,47y=2021，则x+yxy=_______．4．我们知道下面的结论，若am=an (a>0，且a≠1)，则m=n，利用这个结论解决下列问题：设2m=3，2n=6，2p=24，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n+1，②p+n=2m+4，③m2−mp+3n=0，其中正确的是___________．（填编号）5．比较下列各题中幂的大小：（1）已知a=8131,b=2741,c=961，比较a、b、c的大小关系;（2）比较255,344,533,622这4个数的大小关系;（3）已知P=999999,Q=119990，比较P、Q的大小关系;（4）(−2)234_______5100（填“>”“0，且a≠1)，则m=n，利用这个结论解决下列问题：设2m=3，2n=6，2p=24，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n+1，②p+n=2m+4，③m2−mp+3n=0，其中正确的是___________．（填编号）【分析】由2n=6=2×3=2×2m=2m+1，得出n=m+1，由2p=24=23×3=23×2m=2m+3，得出p=m+3，进而得出p=n+2，进一步对m+p，p+n，m2−mp+3n代入计算，即可得出答案．【详解】解：∵2n=6=2×3=2×2m=2m+1，∴n=m+1，∵2p=24=23×3=23×2m=2m+3，∴p=m+3，∴p=n+2，∴m+p=m+n+2=n+n+1=2n+1，∴①符合题意；∵p+n=m+3+m+1=2m+4，∴②符合题意；∵m2−mp+3n=n−12−n−1n+2+3n=4n−1，∴③不符合题意，故答案为：①②．5．比较下列各题中幂的大小：（1）已知a=8131,b=2741,c=961，比较a、b、c的大小关系;（2）比较255,344,533,622这4个数的大小关系;（3）已知P=999999,Q=119990，比较P、Q的大小关系;（4）(−2)234_______5100（填“>”“12533×5=5100易得结果.【详解】（1)因为a=(34)31=3124，b=(33)41=3123，c=(32)61=3122，所以a>b>c．(2)因为255=(25)11=3211，344=(34)11=8111，533=(53)11=12511，622=(62)11=3611，3211