华师版2022-2023学年吉林省北京师大长春附属学校七年级（上）期中数学试卷(含答案)

这是一份华师版2022-2023学年吉林省北京师大长春附属学校七年级（上）期中数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）若海平面以上10m记作+10m，则海平面以下25m记作（ ）
A．﹣25mB．﹣15mC．25mD．15m
2．（3分）﹣2022的倒数为（ ）
A．B．2022C．﹣2022D．﹣
3．（3分）下列运算中正确的是（ ）
A．x+x＝2x2B．2y3+3y2＝5y5
C．x3y2﹣y2x3＝0D．2x﹣x＝1
4．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．5x2y和﹣7x2yB．m2n和2mn2
C．﹣3和99D．﹣abc和9abc
6．（3分）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
7．（3分）按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣5D．7
8．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2022的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）有理数的相反数是 ．
10．（3分）比较大小：﹣2 ．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）
11．（3分）将1742000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）多项式2x﹣x3+4x2+1按x降幂排列为 ．
13．（3分）数轴上，点A表示3，从点A出发沿数轴移动3个单位长度到达B点，B点表示的数是 ．
14．（3分）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第n个“广”字中的棋子个数是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
15．（8分）计算：
（1）﹣4×5；
（2）0﹣4﹣（﹣5）．
16．（8分）计算：
（1）（）×24；
（2）﹣（﹣2）2+|﹣3|．
17．（10分）化简：
（1）a+3b﹣2（2a﹣b）；
（2）3x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy．
18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：
1.5，﹣1，|﹣3|，﹣22
（8分）先化简，再求值，5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]，其中x＝2．
20．（8分）定义一种新运算：a⊕b＝a+b+ab．
（1）求2⊕3的值；
（2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．
21．（9分）某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程分别为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5：﹣5，﹣3．
（1）求收工时检修队的位置．
（2）若每千米耗油0.2升，从出发点到收工共耗油多少升？
22．（9分）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；
（2）用含x，y的代数式表示阴影面积；
（3）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若x＝6，y＝4，则铺地砖的总费用为多少元？
23．（12分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+3|+|b﹣6|＝0．
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离为 ；乙小球到原点的距离为 ；
②当t＝3时，甲小球到原点的距离为 ；乙小球到原点的距离为 ；
③直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时所经历的时间．
参考答案与试题解析
一、1~5：ADCBB 6~8: ADD
二、9．﹣ 10．＜ 11．1.742×106 12．﹣x3+4x2+2x+1 13．0或6
14．2n+5
三、15．解：（1）原式＝﹣20；
（2）原式＝﹣4+5
＝1．
16．解：（1）原式＝
＝9﹣4﹣16
＝﹣11；
（2）原式＝
＝．
17．解：（1）a+3b﹣2（2a﹣b）
＝a+3b﹣4a+2b
＝﹣3a+5b；
（2）3x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy＝2x2y+2．
18．解：如图所示，
故答案为：﹣22＜﹣1＜1.5＜|﹣3|．
19．解：5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]
＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2）
＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2
＝x﹣2；
当x＝2时，原式＝2﹣2＝0．
20．解：（1）2⊕3
＝2+3+2×3
＝11；
（2）5⊕[1⊕（﹣2）]
＝5⊕[1+（﹣2）+1×（﹣2）]
＝5⊕（﹣3）
＝5+（﹣3）+5×（﹣3）
＝﹣13．
21．解：（1）10﹣3+4﹣8+13﹣2+7+5﹣5﹣3＝18（千米），
∵18＞0，
∴收工时检修队的位置在出发点东18米处的位置；
答：收工时检修队在出发点东18千米；
（2）（10+|﹣3|+4+|﹣8|+13+|﹣2|+7+5+|﹣5|+|﹣3|）×0.2＝12（升），
答：从出发点到收工共耗油12升．
22．解：（1）图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）
＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y
＝（x2+12x﹣5y+32）m2；
（2）阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y）＝（x2+8x+32﹣8y）m2；
（3）当x＝6，y＝4时，
阴影部分的面积为：
62+8（6+4﹣4）
＝36+48
＝84（m2）．
∵铺地砖每平方米的平均费用为100元，
∴铺地砖的总费用为：100×84＝8400（元）．
答：铺地砖的总费用为8400元．
23．解：（1）∵|a+3|+|b﹣6|＝0，
∴a+3＝0，b﹣6＝0，
解得：a＝﹣3，b＝6，
∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为6．
故答案为：﹣3，6；
（2）①当t＝1时，甲小球到原点的距离为3+1＝4；乙小球到原点的距离为6﹣3＝3；
故答案为：4；3；
②当t＝3时，甲小球到原点的距离为3+3＝6；乙小球到原点的距离为3×3﹣6＝3；
故答案为：6；3；
③当0＜t≤2时，得t+3＝6﹣3t，
解得t＝；
当t＞2时，得t+3＝3t﹣6，
解得t＝．
故当t＝秒或t＝秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．