山东省肥城市2025届高三上学期开学考试数学试题（Word版附解析）

这是一份山东省肥城市2025届高三上学期开学考试数学试题（Word版附解析），文件包含山东省肥城市2025届高三上学期开学考试数学试题解析版docx、山东省肥城市2025届高三上学期开学考试数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上．用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数满足，则复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知向量，，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，则（ ）
A. B. C. 5D. -5
5. 已知两个圆台甲、乙的上底面半径均为r，下底面半径均为2r，圆台的母线长分别为3r和5r，则圆台甲、乙的体积之比为（ ）
A. B. C. D. 3
6. 若函数（其中，且）最小值是3，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 曲线与交点个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 已知函数，的定义域为R，的图象关于直线对称，且，，若，则（ ）
A －5B. －6C. 5D. 6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 在某市举行的一次期末质量检测中，经抽样分析，该市某学校的数学成绩X近似服从正态分布，且．该校有1000人参加此次考试，则（ ）
A.
B
C. 估计成绩不低于90分的有200人
D. 估计成绩不低于86分的有300人
10. 已知函数，则（ ）
A. 当时，是上的减函数
B. 当时，是极小值点
C. 当时，取到最小值
D. 当时，恒成立
11. 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作斜率为直线与交于，两点．若直线经过点，则（ ）
A. B.
C. D. 的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若双曲线的一个焦点，一条渐近线方程为，则________．
13. 若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为________．
14. 为了将课堂所学的专业理论知识与实际生活相结合，提升学生的个人综合素质，增强社会责任感和使命感，某知名大学的校团委安排该校一个大学生志愿服务团体在暑假期间开展“环境保护”、“社区文化”、“便民服务”、“法律援助”、“教育服务”、“公益慈善”六项社区服务活动，并对活动开展顺序提出了如下要求，重点活动“法律援助”必须排在前三位，且“便民服务”和“教育服务”两项活动必须排在一起，则这六项活动完成顺序的不同安排方案种数是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且．
（1）求的面积；
（2）若时，求边c和角B．
16. 设椭圆的左右焦点分别为，，点在C上，且轴．
（1）求C的方程．
（2）过左焦点作倾斜角为60°的直线l．直线l与C相交于A，B两点，求的周长和面积．
17. 如图，在三棱柱中，为的中点，，，，.
（1）求证：；
（2）求平面与平面夹角的正弦值.
18. 已知函数.
（1）讨论单调性；
（2）证明：当时，.
19. 数列满足是常数．
（1）当时，求及的值；
（2）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
（3）求的取值范围，使得存在正整数m，当时总有．