第八单元 数学广角-搭配（二）（A卷 知识通关练）三年级下册数学单元AB卷（人教版）

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第八单元 数学广角-搭配（二）（A卷 知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一份早餐含一种主食和一种炒菜，一共有　　种不同的配餐方法。A．5 B．4 C．62．有3个数5、8、10，任意选其中2个求和，得数有　　种可能。A．1 B．6 C．33．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有　　种放法。A．6 B．10 C．134．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要　　张贺卡。A．4 B．12 C．165．从2名女生，4名男生中选出1个女生和1个男生去参加学校的诗词大会比赛可以有　　种不同的选法。A．6 B．8 C．106．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有　　种放法。A．12 B．6 C．137．有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有　　种穿法。A．6 B．9 C．128．1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成　　套衣服。A．6 B．3 C．5二．填空题（满分16分，每小题2分）9．朵朵8岁生日那天，妈妈给她买了3件上衣和2条裙子，朵朵想试一试衣服怎样搭配最合适，每次上衣穿一件，裙子穿一条，她有 　　种不同的搭配方法。10．用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是　 　，最小的四位数是　 　．11．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 　　种不同的票价，需准备 　　种车票。12．小明、小云、小强三人要拍合照，能拍出 　　张不同的三人合照。13．笑笑、淘气和其他5名同学进行乒乓球比赛，每两名学之间要进行一场比赛，他们一共要比赛 　　场。14．学校举行演讲比赛，要从2名男生和3名女生中，选1名男生和1名女生担任演讲比赛主持人，一共可以有 　　种不同的选法。15．用0、4、7这三个数字能组成 　　个不同的两位数（个位和十位上的数字不同）。16．新学期开学，笑笑又长高了，妈妈给笑笑新买了3件上衣和2件下衣，请你帮笑笑想一想，她可以有 　　种穿搭方式。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有6种可能。 　　18．用三个不同的数组成不同的三位数共有6个．　 　19．三年级共有4个班，如果每两班进行一次拔河比赛，一共可以赛6场。　　20．4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场．　　四．连线题（满分6分，每小题6分）21．（6分）丽丽有2件不同的上衣，2条不同的裙子，她有几种不同的穿法？（连一连）五．解答题（满分54分，每小题6分）22．（6分）明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。23．（6分）下面的菜谱有几种不同的配菜方法呢？请把他们写出来．（要求一个荤菜配一个素菜）荤菜：青椒炒肉、红烧肉　 　．素菜：白菜、茄子　 　．24．（6分）保险箱的密码是个两位数，十位是1、3、5中的一个数字，个位是0、2、4、6、8中的一个数字。密码共有多少种可能？25．（6分）有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。26．（6分）从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？27．（6分）组句子。我、你、们、爱、这是四个很有趣的字，变化它们的前后顺序能排成几个句子。看你能想出几个？28．（6分）妈妈买来5个大橘子，全部分给家里三个人，每人至少分一个，有多少种不同的分法？29．（6分）“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？30．（6分）小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．【分析】从2种主食中任选一种，有2种不同的选择，从2种炒菜中任选1种，有2种选法，根据乘法原理可得共有（种不同的搭配方法。【解答】解：（种答：一共有4种不同的配餐方法。故选：。【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。2．【分析】因为三个数各不相同，所以从3格不同的数中任意选两个数，其和也不相同，，，，有3种可能。【解答】解：答：得数有3种可能。故选：。【点评】本题也可以利用列举法，找到不同的和的个数。3．【分析】有12个蛋糕，放在两个盘子中，每个盘子都不能空，把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。【解答】解：一个盘子放1个，另一个放11个；一个盘子放2个，另一个放10个；一个盘子放3个，另一个放9个；一个盘子放4个，另一个放8个；一个盘子放5个，另一个放7个；一个盘子放6个，另一个放6个；即有6种放法。答：有6种放法。故选：。【点评】解答本题关键是明确，如何把12进行拆分。4．【分析】如果4个同学互相寄一张贺卡，由于每两人要互寄，每个人都要给另外的3个人寄．每人需要3张，一共要寄：（张贺卡，据此解答。【解答】解：（张答：一共需要12张贺卡。故选：。【点评】解决本题的关键是明确互相发贺卡，所以每个人需要的贺卡数量是：（总人数；一共需要的贺卡总数就要再乘总人数。5．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。【解答】解：（种答：有8种不同的选法。故选：。【点评】排列组合的乘法原理是解答此类题目的捷径。6．【分析】一共有12个蛋糕，放在两个盘子中，每个盘子都不能空，把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。【解答】解：一个盘子放1个，另一个放11个；一个盘子放2个，另一个放10个；一个盘子放3个，另一个放9个；一个盘子放4个，另一个放8个；一个盘子放5个，另一个放7个；一个盘子放6个，另一个放6个；即有6种放法。答：有6种放法。故选：。【点评】解答本题关键是明确，如何把12进行拆分。7．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。【解答】解：选上衣有3种方法，选裤子有3种方法，每次上衣和裤子只能各穿1件，共有（种穿法。故选：。【点评】本题考查排列组合知识点，排列组合的乘法原理让排列组合问题的解答更便捷。8．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法；3不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子，配与一套衣服时选一件上衣有3种可能，选一条裤子有2种可能，一共有（种可能，能搭配成6套衣服。【解答】解：1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成6套衣服。故选：。【点评】运用排列组合的乘法原理是解答此类问题的捷径。二．填空题（满分16分，每小题2分）9．【分析】上衣有3种选法，裙子有2种选法，根据乘法原理即可得解。【解答】解：（种答：她有6种不同的搭配方法。故答案为：6。【点评】本题考查了乘法原理的应用。10．【分析】用8、6、2、5组成一个最大的四位数，最高位（千位）应为8，百位为6，十位为5，个位为2；进而得出该数为8652；组成最小的四位数，最高位（千位）为2，百位为5，十位为6，个位为8；进而得出该数为2568．根据整数大小的比较方法填写即可．【解答】解：用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是8652，最小的四位数是2568；故答案为：8652，2568．【点评】求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．11．【分析】把两车站之间的路程看作线段，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数。【解答】解：根据线段的定义：可知图中共有线段有、、、、、、、，、，共10条，有10种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，（种需准备20种车票。故答案为：10，20。【点评】本题考查了简单的排列组合，运用数学知识解决生活中的问题。解题的关键是需要掌握正确数线段的方法。12．【分析】根据题意，利用加法原理计算即可。【解答】解：（张答：能拍出6张不同的三人合照。故答案为：6。【点评】本题主要考查加法原理的应用。13．【分析】每个同学都要和其他的6同学赛一场，共赛：（场，由于两个人只赛一场，去掉重复的情况，实际只赛了（场，据此解答。【解答】解：（场答：他们一共要比赛21场。故答案为：21。【点评】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数参赛人数（参赛人数。14．【分析】完成这是事情可分为两步进行：第一步，从2名男生中选1名男生，第二步，从3名女生中选1名女生，根据分步计数原理即可得。【解答】解：（种答：一共可以有6种不同的选法。故答案为：6。【点评】本题主要考查组合以及分步计数原理的应用。15．【分析】0不能在最高位，先排十位有2种选择，再排个位有2种选择，根据乘法原理，共有（种选择。【解答】解：用0、4、7这三个数字能组成40；70；47；74。能组成4个不同的两位数。故答案为：4。【点评】本题考查简单的排列组合。16．【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从2件下衣选1件有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理和加法原理可得，共有：（种不同的穿法，据此解答即可。【解答】解：（种答：她可以有6种穿搭方式。故答案为：6。【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．【分析】红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，则最左边位置有3种排法，中间位置有剩下的2种排法，最右边的位置只有1种排法，根据乘法原理可知共有种不同排法。【解答】解：（种答：共有6种不同的排法，原题说法正确。故答案为：。【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。18．【分析】假设三个不同的数为0，8，6；因为0不能排在首位，因此开头的数字只能是8和6，由此列举出以“8”、“6”开头的三位数即．【解答】解：假设三个不同的数为0，8，6有0，8，6三个数字可组成不同的三位数有：806，860，608，680共4个；故答案为：．【点评】此题考查了整数的组成，注意0不能排在首位．19．【分析】由于每个班都要和另外的3个班赛一场，一共要赛：（场；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：（场，据此解答。【解答】解：（场即，一共要进行6场比赛，所以原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数解答。20．【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：（场；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：（场，据此解答。【解答】解：（场即一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数解答。四．连线题（满分6分，每小题6分）21．【分析】根据乘法原理，有（种不同的穿法，据此解答即可。【解答】解：（种答：共有4种不同的穿法。【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。五．解答题（满分54分，每小题6分）22．【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有（种不同的搭配方案。【解答】解：根据题意画图如下，（种答：一共有6种不同的搭配方案。【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。23．【分析】素菜有2种选择，荤菜有2种选择，共有：（种，一一列举即可．【解答】解：共有：（种一共有4种不同的配菜方法．分别为：白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉．故答案为：白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉．【点评】本题是基本的组合问题，也可以通过画图的方法求出不同的配菜方法．24．【分析】十位数字从1、3、5中选1个，有3种选法。当十位数字选1时，能够组成的两位数有5种。同理，列举出十位数字是3和是5的数即可。【解答】解：组成的两位数有：10、12、14、16、18，30、32、34、36、38，50、52、54、56、58，共15个。答：密码共有15种可能。【点评】本题是一道有关搭配中的学问的题目。25．【分析】写出所有可能的情况，即可求解。【解答】解：拿出的两枚硬币可能是：①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5角、1角；⑤5角、5分；⑥1角、5分。答：一共有6种不同的情况。【点评】按照一定的顺序排列，不重复，不遗漏。26．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法；据此解答即可。【解答】解：（条答：从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有24条不同的路可走。【点评】本题属于排列组合问题，通过此类题目练习，掌握排列组合的乘法原理，为以后解答较复杂排列组合问题奠定基础。27．【分析】我字开头的排列方法有：我你们爱、我你爱们、我们你爱、我们爱你、我爱门你、我爱你们，其中我们爱你、我爱你们是通顺的句子；再分别以另两个字开头排列，找出通顺的句子记录下来。【解答】解：能排成的句了有：①我爱你们；②你们爱我；③你爱我们；④我们爱你。答：能排出4个句子。【点评】本题主要考查了排列组合知识点，按一定的顺序排列，不重复、不遗漏，再根据题目要求进行筛选。28．【分析】把5个大橘子全部分给三个人，至少有1个，最多3个，这样有：，2，、、2、、，1，、，1，、，3，、，1，，共6种。【解答】解：每个人至少有1个，最多3个，这样有：，2，、、2、、，1，、，1，、，3，、，1，，共6种。答：有6种不同的分法。【点评】列举时要按照一定的顺序，不要重复写和漏写。本题也可以先满足每人分1块，然后剩下的2块有（种分法。29．【分析】从第一个字开始到第六个字，依次有6、5、4、3、2、1种不同的写法，然后根据乘法原理即可求解。【解答】解：（种答：共有720种不同的写法．【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。30．【分析】小华的位置是确定的，把小华除外，3个人站在最左边的可能是3人中的任意一人，有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方法，它们的积就是全部的选法。4人中第一个人有3种选择的方法，第二个人还有2种不同的选择方法，第三个人有1种选择的方法，它们的积就是全部搭配的方法。【解答】解：（种（种答：如果小华站在最右边，有6种不同的站队方法。每两人租一条小船，有6种不同的搭配方法。【点评】这两题的区别是第一问是对4人进行排列，而第二问是从4人中选出2人即可。今日早餐主食：稀饭馒头 包子炒菜：青椒土豆丝西红柿炒蛋