初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法公开课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法公开课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了用算式表示为，＋2×3，－2×3，＋2×3＝＋6，－2×3＝－6，相反数，有理数乘法法则，例1计算，同号两数相乘，异号两数相乘等内容，欢迎下载使用。
1. 会进行有理数的乘法运算；
2. 感受有理数乘法法则的合理性，感悟分类、转化的思想，发展运算能力.
在小学阶段，我们已经学习了自然数、小数及分数的乘法运算。引入负数后，如何进行有理数的乘法运算?
(1)小莹连续3次投放可回收物，每次收入2元，共收入多少元？
每次收入2元，记作____元。连续3次投放可回收物共收入6元，记作____元。
(＋2)×3＝＋6。
这个运算用数轴表示为：
(2)小莹连续3次购买文具，每次支出2元，共支出多少元?
每次支出2元，记作_____元。连续3次购买文具共支出6元，记作_____元。
(－2)×3＝－6。
(1) 观察①和②，你发现了什么规律？
(－2)×3是(＋2)×3的相反数。
(2) 类似地，算一算。
2×(－3)＝ _______； (－2)×0＝_______。
(3) 按照这种规律，你能算出(－2)×(－3)等于多少吗？
(－2)×3 ＝－6
(－2)× (－3)＝＋6
(－2)×(－3)是(－2)×3的相反数。
(4) 选择两个有理数，仿照上面的方法进行计算，并与同学交流， 看看有什么一般的规律。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍得0。
（1）(－4)×(－6)；
解：（1）(－4)×(－6) ＝＋(4×6) ＝24。
(积的符号为正，并把绝对值相乘)
（2）2.5×(－4)；
（2）2.5×(－4) ＝－(2.5×4) ＝－10。
(积的符号为负，并把绝对值相乘)
与正有理数倒数的意义相同，乘积是1的两个有理数互为倒数(reciprcal)。
（4）4×(－1)＝－4。
（5）(－4)×(－1)。
（5）(－4)×(－1)＝4。
有理数乘法运算的步骤:
第一步：确定积的符号——同号得正，异号得负；
第二步：计算绝对值——绝对值相乘作为积的绝对值。
(1)若a＞0，b＞0，则ab____0；若a＜0，b＜0，则ab____0；(2)若a＞0，b＜0，则ab____0；若a＜0，b＞0，则ab____0；(3)若ab＞0，则a、b应满足____________________________；(4)若ab＜0，则a、b应满足____________________________。
a＞0，b＞0或a＜0，b＜0
a＞0，b＜0或a＜0，b＞0
2.有理数乘法运算的步骤。
3.（2023·广东阳江·一模）一个有理数与它的相反数的积是（     ）A．正数B．负数 C．非正数 D．非负数
5.（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）下列各数中，倒数等于本身的数是______.
（1）（＋4）×（－5）；
解:（1）（＋4）×（－5）＝－4×5＝－20.
（3）0×（－2 024）；
（3）0×（－2 024）＝0.
1. 规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负。若水位每天下降3 cm，今天的水位记为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是(　    ) A. (＋3)×(＋2) B. (＋3)×(－2) C. (－3)×(＋2) D. (－3)×(－2)