人教版八年级上册数学 期中复习试题

这是一份人教版八年级上册数学 期中复习试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形.其中正确的说法是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）
A．3和11B．7和7C．6和8或7和7D．3和11或7和7
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1B．2C．3D．4
5．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．7cmB．3cmC．9cmD．5cm
6．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
7．已知点在第一象限，若在轴上确定点使得为等腰三角形，则点的坐标有（ ）种可能
A．3B．4C．1或3D．2或4
8．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）
A．36°B．60°C．72°D．108°
9．如图，在 中， ， 、 、 分别是 、 、 上的点，且 ， ，若 ，则 的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C．D，再分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，过点E作射线OE，点P是射线OE上任意一点，连接CD，CP，DP．有下列说法：
①射线OE是的平分线；②是等腰三角形；③是等边三角形：④C，D两点关于OE所在直线对称；⑤线段CD所在直线是线段OP的垂直平分线；⑥图中有5对全等三角形．其中正确结论的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题
11．把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC= ．
12．一个n边形，若其中(n－1)个内角的和为800°，则n＝ .
13．如图，中，点D、E分别是、的中点，连接、交于点F．当的面积为时，的面积为 ．
14．在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=12cm，则AB= cm．
15．平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；
……
则点A2的坐标为 ，点A2015的坐标为 ；
若点An的坐标恰好为（4m，4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式 ．
三、作图题
16．在如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）.
（ 1 ）请写出△ABC关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标；
（ 2 ）请在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（ 3 ）计算△ABC的面积.
四、解答题
17．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于点D，AD=3.1cm，DE=1.8cm，求BE的长.
19．如图，在四边形ABCD中，，AD=DC，BD平分
求证：.
20．如图，已知 ， ， 三点在同一条直线上， ， ， .
求证： .
21．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？
22．如图，点A、B、D、E在同一条直线上， .求证： .