人教版八年级数学上册 期中培优试题

这是一份人教版八年级数学上册 期中培优试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．3，3，6B．1，5，5C．1，2，3D．8，3，4
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，﹣1）B．（1，1）
C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，1）
4．如图，点E在AC上，则的度数是（ ）
A．90°B．180°C．270°D．360°
5．以下说法正确的是（ ）
A．三角形中 30°的对边等于最长边的一半
B．若a + b = 3，ab = 2，则a - b = 1
C．到三角形三边所在直线距离相等的点有且仅有一个
D．等腰三角形三边垂直平分线的交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线
6．把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，已知 ，用直尺和圆规按照以下步骤作图：
①以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 、 于点 、 ；
②画射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；
③以点 为圆心， 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ；
④过点 画射线 ；
根据以上操作，可以判定 ≌ ，其判定的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
8．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ADC的周长为13cm，则AE的长为（ ）
A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm
9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=28°，则∠CDE=（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数（ ）
A．155°B．135°C．108°D．100°
二、填空题
11．如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC= cm.
12．如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为 ．
13．一个正八边形的每个外角等于 度.
14．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为 ．
15．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠BCF的度数为 .
三、解答题
16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2.
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数.
18． 如图，，，，经过点D．
（1）求证：；
（2）和有何数量和位置关系？请说明理由；
（3）若，求四边形的面积．
19． 如图，已知，，，求证：．
20．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？
21．如图，在△ABC中，AB=AC，，点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB．求证：为等边三角形．
22．已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．求证：BC∥FE．