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    湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

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    湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

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    这是一份湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(共12题;共24分)
    1.(2分)(2020七下·龙岗期末)如图,关于图中角与角的位置关系,描述有误的是( )
    A.与是对顶角B.与是同位角
    C.与是内错角D.与是同旁内角
    2.(2分)下列说法,错误的是( )
    A.为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法
    B.众数在一组数据中若存在,可以不唯一
    C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
    D.对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
    3.(2分)(2019七下・武汉月考)点在轴上,则点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    4.(2分)(2017七下・城北期中)用不等式表示:的2倍与4的差是负数( ).
    A.B.
    C.D.
    5.(2分)(2020七下·安丘期中)贝贝解二元一次方程组得到的解是,其中y的值被墨水盖住了,不过她通过验算求出了y的值,进而解得p的值为( )
    A.B.1C.2D.3
    6.(2分)(2016七下·蒙阴期中)估计的值在( )
    A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
    7.(2分)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角为( )
    A.相等B.互补C.相等或互补D.以上结论都不对
    8.(2分)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
    A.(5,30)Β.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)
    9.(2分)(2019·广阳模拟)关于x的不等式组有三个整数解,则a的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    10.(2分)(2020七上·镇平月考)如图,若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系错误的是( )
    A.B.C.D.
    11.(2分)若关于x的不等式组无解,则实数a的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    12.(2分)下表,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )
    A.38B.52C.66D.74
    二、填空题(共4题;共5分)
    13.(1分)为了了解某区5500名初三学生的体重情况,随机抽测了400名学生的体重,统计结果列表如下:
    那么样本中体重在50~55范围内的频率是__________.
    14.(1分)(2016八上·抚宁期中)__________.
    15.(2分)(2015九上・新泰竞赛)在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,….,这样依次得到点,,,,….若点的坐标为,则点的坐标为__________;若点的坐标为,对于任意的正整数n,点均在轴上方,则a,b应满足的条件为__________.
    16.(1分)(2020・哈尔滨模拟)不等式组的解集为__________.
    三、解答题(共7题;共71分)
    17.(10分)(2019七下·海安期中)计算:
    (1);
    (2)
    18.(5分)下列数中哪些是不等式的解?哪些不是?
    ,,,0,1,2.5,3,,7,8.3
    19.(15分)(2019八下·郾城期末)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.
    (1)本次共抽查学生多少人?并将条形统计图补充完整;
    (2)请直接写出捐款金额的众数和中位数,并计算捐款的平均数;
    (3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
    20.(15分)(2016七下·马山期末)如图,已知,,把向上平移4个单位长度,再向右平移2个单位得到,解答下列各题:
    (1)在图上画出;
    (2)写出点的,的坐标;
    (3)求出的面积.
    21.(5分)(2017七下·兰陵期末)如图,、是直线,,,,问AD与BE平行吗?说说你的理由.
    22.(10分)(2014·南宁)“保护好环境,拒绝冒黑烟”,某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元:若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
    (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
    (2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次,若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
    23.(11分)(2019七下·江岸期末)如图1,已知,点A、B在直线a上,点C、B在直线b上,且于E.
    图1 图2 图3
    (1)求证:;
    (2)如图2,BF平分交AD于点F,DG平分交BC于点G,求的度数;
    (3)如图3,P为线段AB上一点,I为线段BC上一点,连接PI,N为的角平分线上一点,且,则、、之间的数量关系是___________.
    参考答案
    一、选择题(共12题;共24分)
    答案:1.D.
    考点:对顶角及其性质;同位角;内错角;同旁内角
    【解答】解:A.与是对顶角,不符合题意;
    B.与是同位角,不符合题意;
    C.与是内错角,不符合题意;
    D.与是同位角,不是同旁内角,符合题意.
    故答案为:D.
    解析:【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义作答即可.
    答案:2.A.
    考点:全面调查与抽样调查;用样本估计总体;方差
    【分析】A一种灯泡有很多,数量很庞大,了解它的使用寿命时宜采用抽样的方法,所以A错误;
    B众数在一组数据中若存在,可以有一个,也可有有两个,三个,所以B正确;
    根据方差的意义,方差反映的是一组数据的波动大小,所以C正确;
    D对于简单随机样本,总体数目不大,我们可以用样本的方差去估计总体的方差,所以D正确.
    解析:【点评】本题考查统计的知识,解本题的关键是掌握众数,方差的概念和几何意义.
    答案:3.D
    考点:点的坐标
    【解答】点在直角坐标系的x轴上,
    ,解得,所以,,所以点的坐标为.
    故答案为:D.
    解析:【分析】根据x轴的坐标规律,轴上的点纵坐标为0,可得,求出即可解答.
    答案:4.B
    考点:不等式及其性质
    【解答】x的2倍表示为:2x,与5的差表示为,由题意得:,故答案为:B.
    解析:【分析】x的2倍为2x,与5的差表示为,据此列不等式.
    答案:5. D
    考点:二元一次方程组的解
    【解答】解:二元一次方程组得到的解是,
    把代入得到,
    把x、y的值代入得到:,
    解得:,故答案为:D;
    解析:【分析】把代入求出y的值,再把x、y的值代入即可求出p的值;
    答案:6.C.
    考点:估算无理数的大小
    【解签】解:,
    的值在4和5之间.故选:C.
    解析:【分析】直㨸利用二次根式的性质得出的取值范围.
    答案:7.C.
    考点:平行线的性质
    【分析】此题要正确画出图形,根据平行线的性质,以及邻补角的定义进行分析,
    【解答】如图所示,
    和,和两对角符合条件.
    根据平行线的性质,得到

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