2022-2023学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。


1．（2 分）把 20 克盐溶入 100 克水中，盐与水的比是（）
A．1：5B．1：4C．1：3D．1：2 2．（2 分）下面哪道题的积大于 1。（）
A． B． C． D．
3．（2 分）下面哪个比的比值不等于。（）
A．2：3B．0.8：1.2C． D．2× 4．（2 分）（如图）已知大正方形的面积是 4cm2。那么圆的面积是（）cm2。
A． πB． πC．πD．2π 5．（2 分）大圆和小圆的半径比是 2：1，它们的面积比是（）
A．1：1B．2：1C．4：1D．8：1
6．（2 分）某种商品三月的价格是 100 元，四月的价格比三月降了 20%，五月的价格比四月又涨了 20%，那么五月的价格是（）元。
A．80B．96C．100D．120 7．（2 分）需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（）最合适。
A．扇形统计图B．条形统计图
C．单式折线统计图D．复式折线统计图二、填空题。（每空 1 分，共 17 分）
8．（3 分）在括号里填上填“＞”“＜”或“＝”。
× ÷ × ×12÷12
9．（1 分）小松鼠的身体长 3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是dm。
10．（1 分）某校六年级有 400 名同学，有 90%的人达到国家体育锻炼标准。达到国家体育锻炼标准的有人。
11．（1 分）我国地大物博，有很多古树。河南省有一棵银杏树的树龄约 800 年，但仅是另一棵松树树龄的，这棵松树的树龄约年。
12．（1 分）李明家用 300kg 稻谷，稻谷碾出 210kg 大米。他家稻谷的出米率是 %。
13．（1 分）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了 1000 本，占图书总数的。图书馆一共有图书本。
14．（2 分）把 0.25：0.45 化成最简整数比是 ，比值是 ．
15．（2 分）如图是小新用电脑下载一份文件过程中的示意图。图中的 65%表示 。还有没有完成。
16．（1 分）小军有 28 张邮票。小力的邮票比小军多，小力有 张邮票。
17．（1 分）六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查 50 箱，43 箱合格。乙品牌：抽查 60 箱，50 箱合格。品牌罐头合格率高。
18．（1 分）学校举行跳绳比赛，李红每分跳 168 下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的．王伟每
分跳下．
19．（2 分）如图三个正方形的边长都是 2cm。图 1 中阴影部分的面积是。
这三个图中的阴影部分的面积有什么关系？
三、计算题。（共 28 分）
20．（10 分）直接写出得数。
×3＝× ＝＝÷ ＝
＝
＝＝÷ ＝＝＝
21．（12 分）计算下面各题。
（1） （2） × ÷ （3）
22．（6 分）把下面各比化简成最简单的整数比。
（1） ： （2）0.125： （3）20kg：0.2t
四、操作题。（共 10 分）
23．（4 分）按要求作图。
以 O 点为圆心，画一个直径是 4cm 的圆。
再在圆中画一个圆心角是 120°的扇形。
24．（6 分）下面是一张机器人行走路线图．
机器人从出发站出发，向偏方向行走 12m 可以到达 A 站．
从 A 站出发，怎样走可以到达 B 站？
在图上标出 c 站的位置．C 站位于出发站东偏北 30°，距出发站 8 米处．
五、解决问题。（共 31 分）
25．（5 分）某工程队原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷，实际造林比原计划增加百分之几？
26．（5 分）科技馆今天接待观众 802 人，比昨天接待人数的多 2 人．昨天接待了多少人？
27．（6 分）六（1）班分为甲，乙两个组采集昆虫标本，共采集了 35 种．已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是 3：4，两个组各采集昆虫标本多少种？
28．（5 分）圆形草坪的直径是 20 米，每平方米草皮 8 元，铺满草皮需要多少钱？
29．（10 分）下面是小彤家十月份生活开支情况统计图：
如果小彤家这个月的生活开支是 5000 元，那么食品支出了多少元？
提出一个数学问题并解答。
2022-2023 学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题 2 分，共 14 分）
1．（2 分）把 20 克盐溶入 100 克水中，盐与水的比是（）
A．1：5B．1：4C．1：3D．1：2
【分析】用盐的重量比水的重量，再化简即可。
【解答】解：20：100＝1：5 答：盐与水的比是 1：5。故选：A。
【点评】本题主要考查了比的意义，要熟练掌握。
2．（2 分）下面哪道题的积大于 1。（）
A． B． C． D．
【分析】根据分数乘法的计算方法，求出各个算式的结果，再与 1 比较即可求解。
【解答】解： ＝0.9，0.9＜1； ×2＝ ， ＜1； × ＝ ， ＜1； × ＝ ， ＞1。
故选：D。
【点评】分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
3．（2 分）下面哪个比的比值不等于。（）
A．2：3B．0.8：1.2C． D．2×
【分析】分别计算出各选项中式子的结果，再与 比较即可选择。
【解答】解：A.2：3＝2÷3＝ ；
B.0.8：1.2＝0.8÷1.2＝ ；
C.： ＝÷ ＝ ；
D.2× ＝ 。故选：C。
【点评】本题主要考查了求比值及分数乘法，解题的关键是掌握求比值的方法和分数乘法法则。
4．（2 分）（如图）已知大正方形的面积是 4cm2。那么圆的面积是（）cm2。
A． πB． πC．πD．2π
【分析】通过观察图形可知，大正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出 正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为 2 份平方是 4，所以大正方形的边长是 2 厘米。
π×（2÷2）2
＝π×1
＝π（平方厘米）
答：圆的面积是π平方厘米。故选：C。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2 分）大圆和小圆的半径比是 2：1，它们的面积比是（）
A．1：1B．2：1C．4：1D．8：1
【分析】据大圆与小圆半径的比是 2：1，可把大圆的半径看作 2 份数，小圆的半径看作 1 份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。
【解答】解：（π×22）：（π×12）
＝4π：π
＝4：1
答：它们的面积比也是 4：1。故选：C。
【点评】解答此题应明确：两个圆的半径的比，等于直径的比，等于周长的比，两个圆的面积的比，等 于两个圆半径的平方的比。
6．（2 分）某种商品三月的价格是 100 元，四月的价格比三月降了 20%，五月的价格比四月又涨了 20%，
那么五月的价格是（）元。
A．80B．96C．100D．120
【分析】先把三月份的价格看作单位“1”，则四月的价格＝三月的价格×（1﹣20%），再把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格＝四月份的价格×（1+20%）。把数代入计算即可。
【解答】解：100×（1﹣20%）×（1+20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
答：五月的价格是 96 元。故选：B。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键分清单位“1 的不同。
7．（2 分）需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（）最合适。
A．扇形统计图B．条形统计图
C．单式折线统计图D．复式折线统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量 的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用扇形统计图最合适。 故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二、填空题。（每空 1 分，共 17 分）
8．（3 分）在括号里填上填“＞”“＜”或“＝”。
＜ × ÷ ＝ × ×12 ＞ ÷12
【分析】一个数（0 除外）乘小于 1（0 除外）的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数， 积大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此解答。
【解答】解：因为 ＜1，所以 ＜ ，因为 ＞1，所以 ＞ ，所以 × ＜ ×
＝
因为 ， ＞ ，所以 ＞
＜ × ÷ ＝ ××12＞ ÷12
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、分数大小的比较方法。
9．（1 分）小松鼠的身体长 3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是 2.7dm。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用身体的长度乘尾巴长度占身体长度的分率， 即可取出尾巴的长度是多少分米。
【解答】解：3.6× ＝2.7（dm）
答：尾巴的长度是 2.7dm。故答案为：2.7。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意计算的 准确性。
10．（1 分）某校六年级有 400 名同学，有 90%的人达到国家体育锻炼标准。达到国家体育锻炼标准的有 360
人。
【分析】把六年级全体学生看作单位“1”，则国家体育锻炼达标人数＝全年级人数×90%，据此解答。
【解答】解：400×90%＝360（人）
答：达到国家体育锻炼标准的有 360 人。故答案为：360。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题。
11．（1 分）我国地大物博，有很多古树。河南省有一棵银杏树的树龄约 800 年，但仅是另一棵松树树龄的，这棵松树的树龄约 1200年。
【分析】把另一棵松树的树龄看作单位“1”，那么单位“1”的是 800 年，求另一棵松树的树龄用除法解答即可。
【解答】解：800÷ ＝1200（年）
答：这棵松树的树龄约 1200 年。故答案为：1200。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
12．（1 分）李明家用 300kg 稻谷，稻谷碾出 210kg 大米。他家稻谷的出米率是 70%。
【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分比，计算方法是：出米率＝ ×100%，由此计算即可。
【解答】解：210÷300×100%
＝0.7×100%
＝70%
答：他家稻谷的出米率是 70%。故答案为：70。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
13．（1 分）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了 1000 本，占图书总数的。图书馆一共有图书 2500本。
【分析】把图书馆一共有图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经整理的本数（1000 本）
除以这些本数所占的分率（ ）就是图书馆一共有图书本数。
【解答】解：1000÷ ＝2500（本）
答：图书馆一共有图书 2500 本。故答案为：2500 本。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以 它所对应的分率。
14．（2 分）把 0.25：0.45 化成最简整数比是 5：9，比值是 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变， 进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：0.25：0.45
＝（0.25÷0.05）：（0.45÷0.05）
＝5：9；
0.25：0.45
＝0.25÷0.45
＝ ．
故答案为：5：9； ．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一
个数；还要注意无论是求比值还是化简比，比的前后项是名数的，都要先把单位化统一再计算．
15．（2 分）如图是小新用电脑下载一份文件过程中的示意图。图中的 65%表示 已经下载的是文件总量的
65%。还有 35%没有完成。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”。已完成 65%，是把下载的文件的总量看成单位“1”，已经下载的占文件总量的 65%，用 1 减去 65%，就是还有百分之几没有完成。
【解答】解：图中的 65%表示已经下载的是文件总量的 65%， 1﹣65%＝35%，
还有 35%没有完成。
答：图中的 65%表示已经下载的是文件总量的 65%，还有 35%没有完成。故答案为：已经下载的是文件总量的 65%，35%。
【点评】解决本题关键是理解百分数的意义，百分数又叫做百分率或百分比，百分数是“表示一个数是 另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
16．（1 分）小军有 28 张邮票。小力的邮票比小军多，小力有 32张邮票。
【分析】把小军的邮票数看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算。用 28 乘
（1+），即可求出小力的邮票数。
【解答】解：28×（1+ ）
＝28×
＝32（张）
答：小力有 32 张邮票。故答案为：32。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，注意计 算的准确性。
17．（1 分）六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查 50 箱，43 箱合格。乙品牌：抽查 60 箱，50 箱合格。 甲 品牌罐头合格率高。
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：43÷50×100%
＝0.86×100%
＝86% 50÷60×100%
≈0.83×100%
＝83% 86%＞83%
答：甲品牌罐头合格率高。故答案为：甲。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是合 格率＝合格数量÷总数量×100%。
18．（1 分）学校举行跳绳比赛，李红每分跳 168 下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的．王伟每
分跳 126下．
【分析】先把李红跳的下数看成单位“1”，陈亮跳的是李红的，用李红跳的下数乘即可求出陈亮跳的下数；再把陈亮跳的下数看成单位“1”，王伟跳的是陈亮的，再用陈亮跳的下数乘即可求解．
【解答】解：168× ×
＝147×
＝126（下）
答：王伟每分跳 126 下． 故答案为：126．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
19．（2 分）如图三个正方形的边长都是 2cm。 图 1 中阴影部分的面积是 0.86 平方厘米 。
这三个图中的阴影部分的面积有什么关系？ 这三个图中的阴影部分的面积是相等的。
【分析】（1）图 1 中阴影部分的面积＝正方形面积﹣直径为 2 cm 的圆的面积。
（2）图可知：图 1 中阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，图 2 中阴影部分的面积＝正方形的面
积﹣2 个圆的面积（即圆的面积），图 3 中阴影部分的面积＝正方形的面积﹣4 个圆的面积（即圆的面积），列式解答即可。
【解答】接：（1）2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
4﹣3.14＝0.86（平方厘米）
（2）图 2 阴影部分的面积：
2×2﹣2× ×3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米） 图 3 阴影部分的面积：
2×2﹣4× ×3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
所以这三个图中的阴影部分的面积是相等的。
故答案为：0.86 平方厘米，这三个图中的阴影部分的面积是相等的。
【点评】此题考查了正方形和圆面积公式的灵活运用，解题的关键是看出图中阴影部分的面积与正方形、 圆面积之间的关系。
三、计算题。（共 28 分）
20．（10 分）直接写出得数。
×3＝× ＝＝÷ ＝
＝
＝＝÷ ＝＝＝
【分析】根据分数乘除法的计算方法求解； 根据乘法分配律简算。
【解答】解：
×3＝× ＝＝÷ ＝
＝4
＝ ＝2÷ ＝ ＝ ＝
14
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。
21．（12 分）计算下面各题。
（1） （2） × ÷ （3）
【分析】（1）根据乘法的分配律简算即可。
按从左到右的运算顺序依次计算。
根据减法的性质简算即可。
【解答】解：（1）
＝（ + ）×
＝1×
＝
（2） × ÷
＝ ÷
＝
（3）
＝ ÷[3﹣（ + ）]
＝ ÷[3﹣1]
＝ ÷2
＝
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
22．（6 分）把下面各比化简成最简单的整数比。
（1）：（2）0.125：（3）20kg：0.2t
【分析】根据比的基本性质解答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外），比值不变；据此解答即可。
【解答】解：（1）：
＝（×12）：（×12）
＝7：9
（2）0.125：
＝（0.125×8）：（×8）
＝1：10
（3）20kg：0.2t
＝20kg：200kg
＝（20÷20）：（200÷20）
＝1：10
【点评】本题主要考查了化简比的方法的方法；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数， 并且是互质数。
四、操作题。（共 10 分）
23．（4 分）按要求作图。
以 O 点为圆心，画一个直径是 4cm 的圆。
再在圆中画一个圆心角是 120°的扇形。
【分析】（1）画圆时，“圆心定位置，半径定大小”，以 O 为圆心，以 4 厘米为直径画圆即可。
（2）在圆内以一条半径所在的射线为边，以圆心为顶点，作一个 120°角，角的两边与所夹的圆弧围成的图形就是一个圆心角是 120°的扇形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题主要考查了画圆及扇形。
24．（6 分）下面是一张机器人行走路线图．
机器人从出发站出发，向 北 偏 西 40° 方向行走 12m 可以到达 A 站．
从 A 站出发，怎样走可以到达 B 站？
在图上标出 c 站的位置．C 站位于出发站东偏北 30°，距出发站 8 米处．
【分析】（1）以出发站为观察中心，A 站在出发站的北偏西 40°的方向上，由此求解；
（2）由（1）可知，出发站离 A 站是 12 米，量得图上距离是 3 厘米，所以 1 厘米代表实际距离的 4 米； 再量得 A 站到 B 站的图上距离是 4 厘米，用 4 乘 4 即可求出其实际距离，然后再以 A 站为观察中心，得出 B 站在 A 站的东偏北 20°的方向上；
（3）8÷4＝2 厘米，可以得出 8 米的图上距离是 2 厘米；然后以出发点为观察的中心，画出东偏北 30°
的方向，然后截取 2 厘米的线段即可．
【解答】解：（1）机器人从出发站出发，向 北偏 西 40°方向行走 12m 可以到达 A 站．
（2）量得出发站到 A 站的图上距离是 3 厘米量得 AB 站之间的图上距离是 4 厘米12÷3＝4（米）
4×4＝16（米）
从 A 站出发，向东偏北 20°方向走 16 米即可到达 B 站；
（3）8÷4＝2（厘米）
画图如下：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 五、解决问题。（共 31 分）
25．（5 分）某工程队原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷，实际造林比原计划增加百分之几？
【分析】把计划造林的面积看成单位“1”，先求出实际比计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是计划的百分之几，即用 14 公顷减去 12 公顷求出增加的面积，再除以原计划的面积 12 公顷即可。
【解答】解：（14﹣12）÷12
＝2÷12
≈16.7%
答：实际造林比原计划增加 16.7%。
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分之几，用除法求解。
26．（5 分）科技馆今天接待观众 802 人，比昨天接待人数的多 2 人．昨天接待了多少人？
【分析】科技馆今天接待观众 802 人，比昨天接待人数的多 2 人，即 802﹣2 人即是昨天人数的，根据分数除法的意义可在，昨天接等人数为（802﹣2） 人．
【解答】解：（802﹣2）
＝800 ，
＝640（人）．
答：昨天接等待人数为 640 人．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
27．（6 分）六（1）班分为甲，乙两个组采集昆虫标本，共采集了 35 种．已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是 3：4，两个组各采集昆虫标本多少种？
【分析】一共采集了 35 种．已知甲、乙两组采集的植物标本的种数的比是 3：4，求出甲、乙两个组的总份数，进一步求出甲乙两个组采集植标本占总数的几分之几，最后分别求得甲组和乙组分别采集了植
物标本多少种，列式解答即可．
【解答】解：3+4＝7（份）
35× ＝15（种）
35× ＝20（种）
答：甲组采集了植物标本 15 种，乙组采集了植物标本 20 种．
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比 例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．
28．（5 分）圆形草坪的直径是 20 米，每平方米草皮 8 元，铺满草皮需要多少钱？
【分析】根据圆的面积公式 S＝πr2，求出圆形草坪的面积，再用面积乘每平方米草皮的单价，即可求出铺满草皮需要的钱数。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×8
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（元）
答：铺满草皮需要 2512 元钱。
【点评】本题考查圆的面积的计算及应用。先求出圆的面积是解决本题的关键。
29．（10 分）下面是小彤家十月份生活开支情况统计图：
如果小彤家这个月的生活开支是 5000 元，那么食品支出了多少元？
提出一个数学问题并解答。
【分析】（1）把这个月的总支出额看作单位“1”，这个月的总支出 5000 元，其中食品支出占总支出的
35%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）答案不唯一。提出的问题的是：文化教育支出是多少元？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法 解答。
【解答】解：（1）5000×35%＝1750（元）
答：食品支出了 1750 元。
（2）答案不唯一。文化教育支出是多少元？
5000×20%＝1000（元）
答：文化教育支出 1000 元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题。