2022-2023学年广东省广州市番禺区六年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市番禺区六年级（上）期末数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，操作与填空，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3 分）下图中深色部分表示求。
2．（3 分）＝ ：16＝＝ ÷ ＝ %＝ （填小数）。
3．（3 分）5 吨的 75%是 千克； 比 40 多 30%。
米是 7 米的； 70 元比元少 。
4．（3 分）把千米：400 米化成最简的整数比是 ，比值是 。
5．（3 分）一共有 144 颗种子发芽，6 颗种子没发芽，种子的发芽率是 %。
6．（3 分）在一张长 12dm，宽 8dm 的长方形图纸上画一个最大的半圆，这个半圆的半径是 dm，周长是dm，面积是dm2。
7．（3 分）今年双 12，超市将一批货降价出售。第一次降价 20%，第二次按降价后的价格又降价了 30%，
这批货现在的售价是原价的%。二、选择题
8．（3 分）公园的花坛里共有 90 盆花，其中是杜鹃花。杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（）
A．90× B．90÷ C．90×（1﹣ ）D．90÷（1﹣ ）
9．（3 分）对称轴最多的图形是（）
A．等腰梯形B．等边三角形
C．圆D．正方形
10．（3 分）一个数（0 除外）除以分数的商一定比原数（）
A．大B．小C．相等D．无法确定三、判断题
11．（3 分）甲比乙少，甲与乙的比是 1：11。 （判断对错）
12．（3 分）面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。 （判断对错）
13．（3 分）百分数不可能超过 100% ．（判断对错）
四、计算题
14．（3 分）直接写出得数。
＝＝＝＝
＝＝＝＝
15．（3 分）计算下面各题，能简算要简算。
（1） （2） ）
（3）59× （4）
16．（3 分）解下列方程。
（1）2x （2）
五、操作与填空
17．（3 分）用圆规在下面画一个直径 4cm 的圆，并标出圆心 O 和半径 r。
18．（3 分）如图，按要求填空与画图。
小明家在学校的偏°方向上，距离是m。
小红家在学校的北偏西 35°方向的 1000m。在图中标出小红家的位置。
六、解决问题
19．（3 分）学校街舞兴趣小组男生有 60 人，女生比男生人数少，女生有多少人？
20．（3 分）池塘里有 1200 只鸭，鸡的数量是鸭的 70%，鸭的数量是鹅的，鸡和鹅分别有多少只？
21．（3 分）一个长方形长与宽的比是 3：2，这个长方形的周长是 100 分米，长方形的面积是多少平方分米？
22．（3 分）某洗衣机厂 9 月份生产洗衣机销量比 8 月份下降了 20%，10 月份的销售量比 9 月份上升 5%， 该洗衣机厂 10 月份的销量比 8 月份下降百分之几？
23．（3 分）明德小学六年级的学生视力检查情况如图。
患假性近视的学生有 42 名，患近视的学生有多少名？
视力不良（包括假性近视和近视）的学生人数比视力正常的学生人数多百分之几？
2022-2023 学年广东省广州市番禺区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．（3 分）下图中深色部分表示求。
【分析】将整个大长方形面积看作单位“1”，先选取大长方形的，再从选取部分选取，表示的，即 × ，根据涂色情况确定结果即可。
【解答】解：图中深色部分表示求 × ＝ 。
【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2．（3 分）＝ 20：16＝＝ 3÷ 4＝ 75%＝ 0.75（填小数）。
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷ 分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【解答】解：15÷3×4＝20；16÷4×3＝12； ＝3÷4＝0.75＝75%
＝12：16＝ ＝3÷4＝75%＝0.75 故答案为：20；12；3；4；75；0.75。
【点评】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。
。
3．（3 分）5 吨的 75%是 3.75千克； 52比 40 多 30% 米是 7 米的；70 元比 175元少 。
【分析】第一个空，根据 1 吨＝1000 千克，先统一单位，已知质量是单位“1”，已知质量×所求部分对应分率＝所求质量；
第二个空，已知数据是单位“1”，所求数据是已知数据的（1+30%），已知数据×所求数据对应百分率＝所求数据；
第二个空，求一个数占另一个数的几分之几用除法，据此列式计算；
第三个空，所求钱数是单位“1”，已知钱数是所求钱数的（1﹣ ），已知钱数÷对应分率＝所求钱数。
【解答】解：5 吨＝5000 千克
5×75%＝3.75（千克）
40×（1+30%）
＝40×1.3
＝52
÷7＝
70÷（1﹣ ）
＝70÷
＝175（元）
5 吨的 75%是 3.75 千克；52 比 40 多 30%。米是 7 米的；70 元比 175 元少。故答案为：3.75；52； ；175。
【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
4．（3 分）把千米：400 米化成最简的整数比是 1：2，比值是 。
【分析】先换算单位， 千米＝200 米；再根据比的基本性质把比化成最简单的整数比；用比的前项除以后项求出比值。
【解答】解： 千米：400 米
＝200 米：400 米
＝200：400
＝（200÷200）：（400÷200）
＝1：2
1：2＝1÷2＝
所以把 千米：400 米化成最简的整数比是 1：2，比值是。故答案为：1：2， 。
【点评】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一 个比。
5．（3 分）一共有 144 颗种子发芽，6 颗种子没发芽，种子的发芽率是 96%。
【分析】发芽种子数+没发芽种子数＝种子总数量，根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数量×100%，列 式计算即可。
【解答】解：144÷（144+6）×100%
＝144÷150×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：种子的发芽率是 96%。故答案为：96。
【点评】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
6．（3 分）在一张长 12dm，宽 8dm 的长方形图纸上画一个最大的半圆，这个半圆的半径是 4dm，周长是 25.12dm，面积是 50.24dm2。
【分析】根据题意可知，在长方形图纸上画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公
式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（dm）
3.14×8＝25.12（dm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
答：这个圆的半径 44dm，周长是 25.12dm，面积是 50.24dm2。故答案为：4，25.12，50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（3 分）今年双 12，超市将一批货降价出售。第一次降价 20%，第二次按降价后的价格又降价了 30%，这批货现在的售价是原价的 56%。
【分析】假设原价为 1，第一次降价后的金额为 1×（1﹣20%），第二次降价后的金额为 1×（1﹣20%）
×（1﹣30%），用第二次降价后的金额除以原价即可求解。
【解答】解：假设原价为 1， 1×（1﹣20%）×（1﹣30%）÷1×100%
＝1×80%×70%÷1×100%
＝0.56÷1×100%
＝56%
答：这批货现在的售价是原价的 56%。故答案为：56。
【点评】明确假设法是解答此类问题常用的方法，注意题目中单位“1”发生了变化。 二、选择题
8．（3 分）公园的花坛里共有 90 盆花，其中是杜鹃花。杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（）
A．90× B．90÷ C．90×（1﹣ ）D．90÷（1﹣ ）
【分析】把花的总数量看作单位“1”，其中是杜鹃花，求杜鹃花有多少盆，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：90× ＝15（盆） 答：杜鹃花有 15 盆。
故选：A。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【解答】解：等腰梯形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有 4 条对称轴；
故选：C．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．
10．（3 分）一个数（0 除外）除以分数的商一定比原数（）
A．大B．小C．相等D．无法确定
【分析】在分数除法里，除数大于 1，商小于被除数；除数等于 1，商等于被除数；除数小于 1，商大于被除数，据此判断即可．
【解答】解：要从三种情况分析商与被除数的关系：
9．（3 分）对称轴最多的图形是（
）
A．等腰梯形
B．等边三角形
C．圆
D．正方形
除数大于 1，商小于被除数； 除数等于 1，商等于被除数； 除数小于 1，商大于被除数．
所以一个数（0 除外）除以分数的商与原数的大小关系无法确定． 故选：D．
【点评】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系． 三、判断题
11．（3 分）甲比乙少，甲与乙的比是 1：11。 × （判断对错）
【分析】可以把乙看作单位“1”，甲比乙少，据此可以求出甲是（1﹣），然后求出甲与乙的比再作判断。
【解答】解：甲：乙＝（1﹣）：1
＝ ：1
＝10：11
所以原题干的说法是错误的。故答案为：×。
【点评】本题也可以把乙看作 11 份，则甲就是比 11 少 1，据此求出甲和乙的比解答。12．（3 分）面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。 √ （判断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的， 两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等。
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长也一 定相等。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
13．（3 分）百分数不可能超过 100% × ．（判断对错）
【分析】百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系，所以百分数的分子可以是 整数、小数，可以大于 100、等于 100、也可以小于 100；据此判断．
【解答】解：由分析可知：百分数不可能超过 100%，说法错误； 故答案为：×．
【点评】此题考查了百分数的意义，应注意基础知识的积累． 四、计算题
14．（3 分）直接写出得数。
＝＝＝＝
＝＝＝＝
【分析】根据分数乘除法的计算法则以及混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
＝ ＝2＝ ＝
＝ ＝ ＝＝ ＝
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
15．（3 分）计算下面各题，能简算要简算。
（1） （2） ）
（3）59× （4）
【分析】（1）将小数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
将 59 拆成 58+1，利用乘法分配律进行简算；
将中括号里的除法改写成乘法，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）
＝ ×（ + ）
＝ ×4
＝3
（2）
＝（ + ﹣ ）×60
＝ ×60+ ×60﹣ ×60
＝36+40﹣15
＝61
（3）59×
＝（58+1）×
＝58× +1×
＝43+
＝43
（4）
＝ ÷[（ ﹣ ）× ]
＝ ÷[ × ﹣ × ]
＝ ÷[1﹣ ]
＝ ÷
＝4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
16．（3 分）解下列方程。
（1）2x
（2）
【分析】（1）根据等式的性质 2，两边同时乘，再同时乘 求解即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘 ，然后再同时加上 即可。
【解答】解：（1）2x
2x÷ × ＝×
2x＝8
2x× ＝8×
x＝4
（2）
（x﹣ ）＝ （x﹣ ）× ＝ × x﹣ ＝
x﹣ + ＝ +
x＝
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质进行解方程的能力，注意等号要对齐。 五、操作与填空
17．（3 分）用圆规在下面画一个直径 4cm 的圆，并标出圆心 O 和半径 r。
【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上， 即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【解答】解：4÷2＝2（cm）
【点评】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。
18．（3 分）如图，按要求填空与画图。
小明家在学校的 东 偏 北25°方向上，距离是 2000m。
小红家在学校的北偏西 35°方向的 1000m。在图中标出小红家的位置。
【分析】（1）根据题意，以学校为观测点，因为图上距离 1 厘米表示实际距离 500 米，小明家和学校的图上距离已知，于是可以求出它们的实际距离，再据图上标注的方向关系，即可解答；
（2）根据比例尺，先求出小红家到学校的图上距离，然后根据方向关系，标出小红家的位置即可。
【解答】解：（1）500×4＝2000（m）
答：小明家在学校的东偏北 25°方向上，距离是 2000m。
（2）1000÷500＝2（cm）
答：小红家在学校的北偏西 35°方向，图上距离 2cm 处。
1000÷500＝2（厘米） 如图所示：
。
故答案为：东，北，25，2000。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 六、解决问题
19．（3 分）学校街舞兴趣小组男生有 60 人，女生比男生人数少 ，女生有多少人？
【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1﹣），男生人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式解答。
【解答】解：60×（1﹣ ）
＝60×
＝45（人）
答：女生有 45 人。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
20．（3 分）池塘里有 1200 只鸭，鸡的数量是鸭的 70%，鸭的数量是鹅的，鸡和鹅分别有多少只？
【分析】先将鸭的只数看作单位“1”，用 1200 乘 70%，求出鸡的只数；再将鹅的只数看作单位“1”，用
1200 除以，求出鹅的只数。
【解答】解：1200×70%＝840（只）
1200÷ ＝1800（只）
答：鸡有 840 只、鹅有 1800 只。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 计算。
21．（3 分）一个长方形长与宽的比是 3：2，这个长方形的周长是 100 分米，长方形的面积是多少平方分米？
【分析】首先根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是 3：2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式进行解答。
【解答】解：3+2＝5（份）
100÷2×
＝50×
＝30（分米）
100÷2×
＝50×
＝20（分米）
30×20＝600（平方分米）
答：这个长方形的面积是 600 平方分米。故答案为：600。
【点评】此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、再根据长方形的面积公式解答即可。
22．（3 分）某洗衣机厂 9 月份生产洗衣机销量比 8 月份下降了 20%，10 月份的销售量比 9 月份上升 5%，该洗衣机厂 10 月份的销量比 8 月份下降百分之几？
【分析】假设该厂 8 月份的销量为 1，则 9 月份的销量为 1×（1﹣20%），10 月份的销售量比 9 月份上升 5%，则 10 月份的销量为 1×（1﹣20%）×（1+5%），最后用（8 月份的销量﹣10 月份的销量）÷8 月份的销量×100%即可求解。
【解答】解：假设该厂 8 月份的销量为 1， 1×（1﹣20%）×（1+5%）
＝1×80%×105%
＝0.84
（1﹣0.84）÷1×100%
＝0.16÷1×100%
＝16%
答：该洗衣机厂 10 月份的销量比 8 月份下降 16%。
【点评】明确假设法是解答此类问题常用的方法，注意题目中单位“1”发生了变化。
23．（3 分）明德小学六年级的学生视力检查情况如图。
患假性近视的学生有 42 名，患近视的学生有多少名？
视力不良（包括假性近视和近视）的学生人数比视力正常的学生人数多百分之几？
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，总人数×患近视的学生对应百分率＝患近视的学生人数。
（2）1﹣近视对应百分率﹣视力正常对应百分率＝假性近视对应百分率，假性近视对应百分率+近视对应 百分率＝视力不良对应百分率，视力不良与视力正常对应百分率差÷视力正常对应百分率＝视力不良比
视力正常的多百分之几。
【解答】解：（1）42÷（1﹣25%﹣40%）×25%
＝42÷0.35×0.25
＝120×0.25
＝30（名）
答：患近视的学生有 30 名。
（2）1﹣25%﹣40%＝35%
（35%+25%﹣40%）÷40%
＝0.2÷0.4
＝0.5
＝50%
答：视力不良（包括假性近视和近视）的学生人数比视力正常的学生人数多 50%。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路 解答即可。