湖南省衡阳市南岳区文定学校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份湖南省衡阳市南岳区文定学校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、在实数﹣1.414，，π，3.14，，3.1212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），中，无理数的个数是（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2、一次函数y＝x﹣2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m，身高的方差分别是S2甲＝0.15，S2乙＝0.12，S2丙＝0.10，S2丁＝0.12，则身高比较整齐的游泳队是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列命题中的真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．内错角相等
C．全等三角形的面积相等 D．若m2＝n2，则m＝n
6、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠CB．
C．a：b：c＝32：42：52D．a：b：c＝5：12：13
7、在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8、在平面直角坐标系中，P（1，2），点Q在x轴下方，PQ∥y轴，若PQ＝5，则点Q的坐标为（ ）
A．（﹣4，2）B．（6，2）C．（1，﹣3）D．（1，7）
9、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（ ）
A．55°B．95°C．115°D．125°
10、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，且点C坐标为（m，2），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，当△PCD的周长最小时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，0）B．C．D．
第15题图
第16题图
第10题图
第9题图
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、若直线y＝﹣2x+1经过（3，y1），（﹣2，y2），则y1，y2的大小关系是 ．
12、在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣1过点P（a，b），则6a﹣3b+2020的值为 ．
13、已知平面直角坐标系第四象限内的点P（3﹣m，2m+6）到两坐标轴的距离相等，则m的值为 ．
14、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为 ．
15、一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为2cm，高为8cm（π取3），则蚂蚁所走过的最短路径的长是
16、如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处，若点A（0，4），OB＝5，则点D的坐标是 ．
湖南省衡阳市南岳区文定学校2023——2024学年八年级上学期数学期末考试试卷
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算（3﹣π）0﹣++|﹣4|．
18、我市河边的景观区内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量，∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15 米，CD＝7 米，AD＝24 米．请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积．
19、已知一次函数的图象过A（﹣3，﹣5），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点P（﹣2，1）是否在这个一次函数的图象上．
20、阳光中学积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为 人，请补全条形统计图；
（2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为 ，“众数”所在等级为 ；（填“A，B，C或 D”）
（3）若该校共有学生2000人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含 A，B，C三个等级）有多少人？
21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并分别写出对应点A1，B1，C1的坐标．
（2）求S．
22、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠E．
（1）试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．
（2）若CA平分∠BCE，∠B＝50°，求∠A的度数．
23、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．
24、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴上，且B（0，4）．
（1）若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，
①试证明：△BOE≌△AOF；
②求AE+AF的值；
（2）在（1）的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，试证明：AM2+BE2＝EM2．
25、如图，直线l1：y＝x+2和直线l2与x轴分别相交于A，B两点，且两直线相交于点C，直线l2与y轴相交于点D（0，﹣4），OA＝2OB．
（1）求点A的坐标及直线l2的函数表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）试探究在x轴上是否存在点P，使得∠BDP＝45°，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
湖南省衡阳市南岳区文定学校2023——2024学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题
二、填空题
11、y1＜y2 12、2023 13、-9 14、4.8 15、10 16、(5,1.5)
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、9﹣4．
18、四边形ABCD的面积为234平方米．
19、（1）一次函数解析式为：y＝2x+1；
（2）点P（﹣2，1）不在一次函数图象上．
20、（1）校抽样调查的学生人数为（人），图略（2）答案为：B，A；
（3））有1800人．
21、解：（1）如图1，△A1B1C1即为所求；
A1（1，﹣1），B1（4，﹣2），C1（3，﹣4）；
S
＝3×3﹣×1×3×1×2﹣×2×3＝3.5；
22、解：（1）（略）（2）65°．
23、解：（1）该商场购进甲种商品200件，乙种商品150件．
（2）最大利润为6000元．
24、（1）①略②4；（2）证明：连接FM．证明略
25、（1）y＝2x﹣4；
（2）△ABC的面积为：；
（3）点P的坐标为（12，0）或（﹣，0）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
C
C
B
D
D
B