江西省上饶市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（原卷版）

展开

这是一份江西省上饶市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
2. 直线的一个方向向量为（）
A. B. -3,2C. 2,3D.
3. 已知三点共线，则的值为（）
A. B. 5C. D. 3
4. 已知，经过两点的直线方程都可以表示为（）
A B.
C. D.
5. 经过两点的直线方程可以表示为（）
A. B.
C. D.
6. 已知两直线和的交点是，则过两点、的直线方程是
A. B. C. D.
7. 已知直线的方程是，的方程是（，），则下列各图形中，正确的是（）
A. B.
C D.
8. 已知两点，，过点的直线与线段AB（含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围为（）
A. B. C. D.
二．多选题（共3小题，每小题6分）
9. 如果，，那么直线经过（）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10. 下列说法中，正确的有（）
A. 过点且在x轴，轴截距相等的直线方程为
B. 直线在轴的截距是2
C. 直线的倾斜角为30°
D. 过点且倾斜角为90°的直线方程为
11. 已知正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，且AC：，则直线AB的方程可能为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（共3小题，每小题5分）
12. 直线的斜率的取值范围为，则其倾斜角的取值范围是______.
13. 经过两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是__________.
14. 直线分别交轴､轴的正半轴于､两点，当面积最小时，直线的方程为___________.
四、解答题（共4小题，第15题10分，第16、17题各12分，第18题13分）
15. （1）求经过点，倾斜角为的直线的一般式方程．
（2）的三个顶点是，求边BC上的中线所在的直线方程．
16. 求符合下列条件的直线的方程：
（1）过点，且斜率为；
（2）过点，；
（3）过点且在两坐标轴上截距相等．
17. 的内角所对的边分别为，已知.
（1）求；
（2）若的角平分线与交于点，求.
18. 如图，已知长方体中，，，连接，过点作垂线交于，交于

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．