人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训（解决问题）第三单元小数除法联系生活实际（进一法和去尾法）（原卷版+解析版）

这是一份人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训（解决问题）第三单元小数除法联系生活实际（进一法和去尾法）（原卷版+解析版），共14页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题
1．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55米，大约需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（人的双臂加胸部的长约等于人的身高。）
2．爸爸给生病的笑笑买了一盒药，有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数）
3．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？
4．出版社装订一本故事书至少要用去24张纸，现在有1000张这样的纸，最多可以装订多少本这样的故事书？
5．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？
6．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？
7．服装厂购进一批布，原来做一套服装用布2.4米，可以做38套。后来改进技术，每套服装节约用布0.4米，这批布现在最多可以做几套服装？
8．每件上衣用布1.2米，每条裤子用布0.95米，小明的妈妈买了30米布，可以做几套这样的衣服？
9．王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒5.6元。
（1）平均每个书包多少元？
（2）剩下的钱最多可以买多少个文具盒？
10．运动会前，学校要给长3.5米、宽2米的长方体空沙坑里铺上48厘米厚的沙子。一辆运沙车，每次能运沙0.8立方米，至少运几次才能铺好沙？
11．下面题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。
张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？
12．一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？
13．某旅行团有367名游客要去北京旅游。
（1）如果乘大客车，至少需要多少辆？
（2）每辆大型客车出车费为600元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数）
14．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？
15．幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？
16．小明家的客厅长6.8米，宽4.8米，装修时铺设地面用的是边长0.8米的正方形地砖，铺满客厅大约需要多少块地砖？（不考虑损耗）
17．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装8.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？
18．大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数）
19．今年天气适宜，李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克，如果每个油桶最多可装4.5千克油，李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶？
20．甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？
21．今年我县申报省级卫生城，全县人民积极参加到净化环境整治活动中，垃圾中转站每天大约要清理21.5吨垃圾，一辆垃圾车一次可运走1.5吨垃圾。要一次将这些垃圾拉走，至少需要配备多少辆垃圾车？
22．修路队接受了一项修筑16.4千米公路的任务，计划每天修筑2.6千米，按照这样的速度，大约需要多少天才能完成任务？
（解决问题）第三单元 小数除法联系生活实际（进一法和去尾法）
答案解析
一、解答题
1．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55米，大约需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（人的双臂加胸部的长约等于人的身高。）
【分析】身高1.7米的成年人，展开双臂的长度就大约是1.7米，所以只要求出55米里面有几个1.7米即可，结果根据进一法保留近似数即可。
【解答】55÷1.7≈33（个）
答：大约需要33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。
2．爸爸给生病的笑笑买了一盒药，有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数）
【分析】先算出笑笑的体重要服用多少克的药，求最多可以喝多少，那么就要按照最大剂量的药算，再除以3就是每次要喝的药量，再除以每袋的药量，得出笑笑每次最多喝的袋数，用最大剂量计算，所以保留整数时，要用去尾法，注意药不能过量吃。
【解答】30×0.04÷3÷0.125≈3（袋）
答：笑笑每次最多喝3袋药。
3．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？
【分析】根据除法的包含意义可知：“面粉的重量÷每个蛋糕所需面粉的重量＝蛋糕的个数”，由此进行解答即可。最多能接多少个这种节日蛋糕的订单用去尾法保留整数。
【解答】8÷0.35≈22（个）
答：教师节那天蛋糕房最多能接22个这种节日蛋糕的订单。
4．出版社装订一本故事书至少要用去24张纸，现在有1000张这样的纸，最多可以装订多少本这样的故事书？
【分析】用现有纸的总张数除以装订一本故事书需要的张数，结果用去尾法解答即可。
【解答】1000÷24＝41.6666……≈41（本）
答：最多能装订41本这样的故事书。
5．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？
【分析】单价×数量＝总价，据此用19.6乘5可以求出5本图书的总价。用200减去5本图书的总价，可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以8.6，即可求出王老师还可以买多少支同样的钢笔。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解答】（200－19.6×5）÷8.6
＝（200－98）÷8.6
＝102÷8.6
≈11（支）
答：王老师还可以买11支同样的钢笔。
6．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？
【分析】用原来制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度乘数量120只，求出所用布料的总长度，现在制作一只“冰墩墩”玩偶所需布料是（3.4－0.2）米，用布料的总长度除以现在制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度，即可求出现在可以做多少只，因为数量是整数，用去尾法解答。
【解答】可以做：120×3.4÷（3.4－0.2）
＝120×3.4÷3.2
＝408÷3.2
＝127.5
≈127（只）
答：现在最多可以做127只。
7．服装厂购进一批布，原来做一套服装用布2.4米，可以做38套。后来改进技术，每套服装节约用布0.4米，这批布现在最多可以做几套服装？
【分析】先用原来做一套服装用布的米数×38，求出这批布的米数；再用原来做一套服装用布的米数－0.4，求出每套服装节约后用布的米数，再用这批布的米数÷节约后每套服装用布的米数，最后用“去尾法”进行解答解答。
【解答】2.4×38÷（2.4－0.4）
＝91.2÷2
≈45（套）
答：这批布现在最多可以做45套服装。
8．每件上衣用布1.2米，每条裤子用布0.95米，小明的妈妈买了30米布，可以做几套这样的衣服？
【分析】根据题意，用1.2加上0.95即可求出一套衣服用布多少米，再根据除法的意义，用30除以一套衣服用布的米数，即可求出可以做几套这样的衣服。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解答】30÷（1.2＋0.95）
＝30÷2.15
≈13（套）
答：可以做13套这样的衣服。
9．王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒5.6元。
（1）平均每个书包多少元？
（2）剩下的钱最多可以买多少个文具盒？
【分析】（1）用去327.6元购买了21个书包，根据总价÷数量＝单价，用327.6除以21，即可求出平均每个书包多少元。
（2）用700减去327.6可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以5.6，即可求出剩下的钱最多可以买多少个文具盒。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解答】（1）327.6÷21＝15.6（元）
答：平均每个书包15.6元。
（2）（700－327.6）÷5.6
＝372.4÷5.6
≈66（个）
答：剩下的钱最多可以买66个文具盒。
10．运动会前，学校要给长3.5米、宽2米的长方体空沙坑里铺上48厘米厚的沙子。一辆运沙车，每次能运沙0.8立方米，至少运几次才能铺好沙？
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出长方体沙坑的体积；再用沙坑的体积除以每次能运沙的体积，即可解答，注意单位名数的统一，结果用“进一法”解答。
【解答】48厘米＝0.48米
3.5×2×0.48÷0.8
＝7×0.48÷0.8
＝3.36÷0.8
≈5（次）
答：至少运5次才能铺好沙。
11．下面题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。
张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？
【分析】求至少几次才能运完，就是求13.6吨中有几个4吨，商是整数时，若有余数，则余下的也需要运一次，所以应用“进一法”取近似值；商是整数，没有余数则不需要采用“进一法”去近似值；据此解答。
【解答】由分析可得：用“进一法”取近似值比较合理。
13.6÷4≈4（次）
答：至少4次才能运完。
12．一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？
【分析】先算出这块长方形布的总面积，然后用总面积除以做一个窗帘所需的面积，就能得到可以做的窗帘数量。因为实际做的窗帘个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数。据此解答。
【解答】5.96×3.1÷4.8≈3（个）
答：这些布最多可以做3个窗帘。
13．某旅行团有367名游客要去北京旅游。
（1）如果乘大客车，至少需要多少辆？
（2）每辆大型客车出车费为600元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数）
【分析】（1）最后无论剩下多少人，只要不够乘坐一辆大客车，也要准备一辆大客车，用旅游团的人数÷大客车限乘的人数，结果用“进一法”解答。
（2）用需要大客车的数量×每辆大客车的车费，再除以旅游团的人数，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解答】（1）367÷45≈9（辆）
答：如果乘大客车，至少需要9辆。
（2）9×600÷367
＝5400÷367
≈14.71（元）
答：平均每人大约花14.71元。
14．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个操场的面积，然后用操场面积除以每人所需的最低面积，因为人数必须为整数，得数可按照“去尾法”保留整数，据此解答。
【解答】53×25÷8.2≈161（人）
答：这块操场最多能同时容纳161人进行体育锻炼。
15．幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？
【分析】要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。
【解答】55÷4.5＝12（辆）……1（吨）
12＋1＝13（辆）
答：至少需要13辆车可以一次运完。
16．小明家的客厅长6.8米，宽4.8米，装修时铺设地面用的是边长0.8米的正方形地砖，铺满客厅大约需要多少块地砖？（不考虑损耗）
【分析】根据题意，用边长0.8米的正方形地砖铺设一个长6.8米、宽4.8米的客厅，先用除法分别求出客厅的长、宽里各有几个0.8，即长、宽各需要几块地砖，再相乘，即可求出一共需地砖的块数。
【解答】6.8÷0.8≈9（块）
4.8÷0.8＝6（块）
一共：9×6＝54（块）
答：铺满客厅大约需要54块地砖。
17．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装8.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？
【分析】用380除以8.5计算，所得商即为能装满多少个箱子，余数为剩余的葡萄数量，剩余的葡萄需要再拿一个箱子装，据此解答。
【解答】380÷8.5＝44（个）……6（千克）
因此装满44个箱子后还剩下6千克葡萄没有装箱。
44＋1＝45（个）
答：至少要准备45个箱子才能把这批葡萄全部运走。
18．大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数）
【分析】采摘的鲜叶质量÷相应天数＝一名采茶工一天采摘的鲜叶质量，采摘的鲜叶总质量÷一名采茶工一天采摘的鲜叶质量＝需要的天数，用“进一法”取商的近似数就是无论余数是几或舍去部分的最高位是几，都向前一位进一。
【解答】100÷（18÷4）
＝100÷4.5
≈23（天）
答：照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要23天。
19．今年天气适宜，李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克，如果每个油桶最多可装4.5千克油，李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶？
【分析】用山茶油的总质量除以每个油桶最多可装的质量，利用“进一法”将商保留到整数，即可求出李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶。
【解答】785÷4.5≈175（个）
答：李叔叔至少需要准备175个这样的油桶。
20．甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？
【分析】已知做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，求5千克面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包，也就是求5里面有几个0.16，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
已知每4个紫薯面包装一个礼盒，求至少需要几个礼盒才能全部装完，就是求紫薯面包的总个数里面有几个4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【解答】5÷0.16≈31（个）
31÷4≈8（个）
答：最多可以做31个这样的紫薯面包，至少需要8个礼盒才能全部装完。
21．今年我县申报省级卫生城，全县人民积极参加到净化环境整治活动中，垃圾中转站每天大约要清理21.5吨垃圾，一辆垃圾车一次可运走1.5吨垃圾。要一次将这些垃圾拉走，至少需要配备多少辆垃圾车？
【分析】最后无论剩下多少吨垃圾，只要不够装一辆车，也要准备一辆车，用垃圾的总重量÷一辆垃圾车运走垃圾的重量，结果用“进一法”解答。
【解答】21.5÷1.5≈15（辆）
答：至少需要配备15辆垃圾车。
22．修路队接受了一项修筑16.4千米公路的任务，计划每天修筑2.6千米，按照这样的速度，大约需要多少天才能完成任务？
【分析】根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此代入数值进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【解答】16.4÷2.6≈7（天）
答：按照这样的速度，大约需要7天才能完成任务。