人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升第一单元专练篇·08：分段计费问题(二段计费型)(原卷版+解析)

这是一份人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升第一单元专练篇·08：分段计费问题(二段计费型)(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了炎帝陵停车场的收费标准如下，张家界交投停车场的收费标准为，A市固定电话每次通话前3分钟，节约能源，人人有责等内容，欢迎下载使用。
1．某城市出租车3千米起步价10元，超过3千米的部分，每千米2.3元。（不计等候时间，不足1千米按1千米计。）张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩。35元够吗？
2．炎帝陵停车场的收费标准如下：1小时以内免费停车；1小时至2小时收费5元；2小时以上每多一小时（不足1小时按1小时计算）收费1.5元，这天聪聪爸爸在停车场停车5小时20分，请问要付多少元停车费？
3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月的用水量为20.5吨，应缴水费多少元？
4．我县为鼓励居民节约用水，对居民生活用水水费缴纳标准作了如下规定：每月用水量不超过20吨的每吨1.7元，超过20吨的部分每吨2.6元。王师傅家12月用水25吨，应缴水费多少元？
5．张家界交投停车场的收费标准为：小车停放1小时（含1小时）内每次收费5元，1小时后至24小时内每小时加收2元，不足1小时的按1小时计算。24小时内最高限价30元，超过24小时以外，重新计费。李丽在张家界第四停车场付了15元的停车费，你知道她的车最多停了多长时间吗？
6．A市固定电话每次通话前3分钟（含3分钟）收费0.4元，超过3分钟的部分每分钟收费0.22元（不足1分钟按1分钟算）。黄老师有一次通话时间是9分49秒，应付多少钱？
7．某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。50度以内的每度1.8元；超过50度的部分，每度2.2元。小明家上月用电58度应该交多少电费？
8．节约能源，人人有责。为了鼓励广大居民节约用电，通河县电力公司规定以下电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.51元收费，超过部分按每千瓦时0.56元收费。张华家12月份用电145千瓦时，应交电费多少元？
9．为鼓励居民节约用水，自来水公司制订了以下收费方法。每户每月用水10吨（含10吨），每吨2.5元，超过10吨的部分，按每吨2.8元收取。小林家十二月份用水18吨，应交费多少元？
10．某市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米加收2.8元。王老师乘坐这辆出租车行16千米，一共要花多少元？
11．为了鼓励居民节约用电，某电力公司规定以下电费计算方式：每月用电不超过210度的用户，按每度电0.50元收费，超过的部分按每度电0.55元收费。小红家十二月份用电375度，一共要支付电费多少元？
12．移动电话公司规定：打固话每次前3分钟及以内收费0.8元，超过3分钟后每分钟收费0.25元（不足1分钟的按1分钟收费）。李老师有一次打了12分15秒的电话，她这一次通话的费用是多少元？
13．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。
（1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？
（2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？
14．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。
（1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？
（2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？
15．双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：00，雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？
16．厦门市出租车收费标准如表：
张老师从学校乘出租车到教育局办事共行驶了7.8千米，请帮张老师算一算要付费多少元？
17．某市出租车收费标准如下：
小明从家到学校行驶里程是7.8千米，乘出租车要付多少钱？
18．某地出租车的计价标准（如下表）。李叔叔乘坐出租车去目的地，由于赶时间，他让出租车司机选择了导航提示用时最短的那条路线（见下图），李叔叔应付多少出租车费？
19．亮亮的朋友圈有这样一则信息：“一直不明白，从我家乘车到体育场距离是14.3千米，为什么出租车的车费是26.2元？不应该是24.6元吗？”
下面是南宁市出租车计费标准（不足1千米按1千米算）：
你能写出计算过程，给亮亮满意的答复吗？
20．停车场收费标准如下图，王叔叔开小车下午六时进入停车场，晚上九时离开，应缴费多少元？
停车收费标准：
①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。
②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。
路程
价格
3千米以内（含3千米）
10元
超过3千米
每千米2元（不足1千米按1千米来计算）
3千米以内9.5元（包括3千米）；
超过部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米计算）
路程
价格
备注
3千米及以内
10元
超过3千米的部分
2.5元/千米
（不足1千米，按1km计算）
里程
3千米及以内
超过3千米的部分
收费
7元（起步价）
1.6元/千米
P某停车场停车收费价格公示牌
起止时段
小型车
定价形式
备注
7时至18时
首小时内5元
首小时后1.5元/时
市场调节价
1、停车场收费费用仅为泊车位的场地使用费。
2、请车主妥善保管好车辆上的财务
18时至次日7时
首小时内6元
首小时后2.5元/时
人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升
第一单元专练篇·08：分段计费问题（二段计费型）
1．某城市出租车3千米起步价10元，超过3千米的部分，每千米2.3元。（不计等候时间，不足1千米按1千米计。）张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩。35元够吗？
【答案】不够
【分析】张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩，15.8千米＞3千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费10元；
第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，路程15.8－3＝12.8千米，按13千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的车费相加，即是一共要付的车费，与35元进行比较，得出结论。
【详解】15.8－3＝12.8（千米）
12.8千米按13千米计。
10＋2.3×13
＝10＋29.9
＝39.9（元）
35＜39.9
答：35元不够。
2．炎帝陵停车场的收费标准如下：1小时以内免费停车；1小时至2小时收费5元；2小时以上每多一小时（不足1小时按1小时计算）收费1.5元，这天聪聪爸爸在停车场停车5小时20分，请问要付多少元停车费？
【答案】11元
【分析】停车5小时20分按6小时收费，1小时以内免费停车；1小时至2小时收费5元，即前2小时收费5元，先求出2小时后的停车时间，乘对应收费标准，再加上前2小时的收费即可。
【详解】5小时20分≈6小时
（6－1－1）×1.5＋5
＝4×1.5＋5
＝6＋5
＝11（元）
答：要付11元停车费。
3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月的用水量为20.5吨，应缴水费多少元？
【答案】62.3元
【分析】根据题意，小明家上个月的用水量为20.5吨，20.5＞12，所以分成两段收费：
第一段，用水量12吨，每吨2.5元；
第二段，超过12吨的部分，用水量为（20.5－12）吨，单价3.8元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。
【详解】2.5×12＋3.8×（20.5－12）
＝30＋3.8×8.5
＝30＋32.3
＝62.3（元）
答：应缴水费62.3元。
4．我县为鼓励居民节约用水，对居民生活用水水费缴纳标准作了如下规定：每月用水量不超过20吨的每吨1.7元，超过20吨的部分每吨2.6元。王师傅家12月用水25吨，应缴水费多少元？
【答案】47元
【分析】由题意知：用水以20吨为界线。王师傅家12用水25吨，超出25－20＝5吨，那么缴费分两段：20吨的每吨1.7元；5吨的每吨2.6元，先用乘法求得每段的总价，再相加就是25吨用水的费用。据此解答。
【详解】1.7×20＋（25－20）×2.6
＝34＋5×2.6
＝34＋13
＝47（元）
答：应缴水费47元。
5．张家界交投停车场的收费标准为：小车停放1小时（含1小时）内每次收费5元，1小时后至24小时内每小时加收2元，不足1小时的按1小时计算。24小时内最高限价30元，超过24小时以外，重新计费。李丽在张家界第四停车场付了15元的停车费，你知道她的车最多停了多长时间吗？
【答案】6小时
【分析】李丽在张家界第四停车场付了15元的停车费，可知停车时间超过1小时，即停车时间可以分为两段，1小时内和1小时后。付的钱数－1小时内的收费＝超出1小时的收费，超出1小时的收费÷对应收费标准＝超出1小时的停车时间，再加上1小时即可。
【详解】（15－5）÷2＋1
＝10÷2＋1
＝5＋1
＝6（小时）
答：她的车最多停了6小时。
6．A市固定电话每次通话前3分钟（含3分钟）收费0.4元，超过3分钟的部分每分钟收费0.22元（不足1分钟按1分钟算）。黄老师有一次通话时间是9分49秒，应付多少钱？
【答案】1.94元
【分析】根据题意，黄老师通话时间是9分49秒，按10分钟计算；10＞3，所以分成两段收费：
第一段，通话时间为3分钟，收费0.4元；
第二段，超过3分钟的部分，通话时间为（10－3）分钟，单价0.22元；根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
最后把这两段的费用相加，即是应付的话费。
【详解】9分49秒按10分钟算。
0.4＋0.22×（10－3）
＝0.4＋0.22×7
＝0.4＋1.54
＝1.94（元）
答：应付1.94元。
7．某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。50度以内的每度1.8元；超过50度的部分，每度2.2元。小明家上月用电58度应该交多少电费？
【答案】107.6元
【分析】58度的电超过了50度，就需要将电的度数分成两部分，一部分是50度，每度1.8元，则需要交（50×1.8）元；一部分是超出的8度电，每度2.2元，则需要交（8×2.2）元。合在一起就是小明家的电费。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：小明家上月用电58度应该交107.6元的电费。
8．节约能源，人人有责。为了鼓励广大居民节约用电，通河县电力公司规定以下电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.51元收费，超过部分按每千瓦时0.56元收费。张华家12月份用电145千瓦时，应交电费多少元？
【答案】76.2元
【分析】12月份用电145千瓦时，应交电费分两部分：第一部分（用电不超过100千瓦时）应交电费；第二部分（用电超过100千瓦时）应交电费，分别求出这两部分应交电费，再相加求和即可。
【详解】100×0.51＋（145－100）×0.56
＝51＋45×0.56
＝51＋25.2
＝76.2（元）
答：张华家12月份用电145千瓦时，应交电费76.2元。
【点睛】解答的关键是根据所用电量和交费标准明确交费分两部分，运用数量关系：总价＝单价×数量，分别求出两部分应交费用，再相加求和。
9．为鼓励居民节约用水，自来水公司制订了以下收费方法。每户每月用水10吨（含10吨），每吨2.5元，超过10吨的部分，按每吨2.8元收取。小林家十二月份用水18吨，应交费多少元？
【答案】47.4元
【分析】根据题意可知，把小林家的用水量看成两部分，第一部分是10吨，按照每吨2.5元来收费；第二部分是超出10吨的部分，即为（18－10）吨，按照每吨2.8元来收费。最后把两部分的费用加起来即可。
【详解】10×2.5＋（18－10）×2.8
＝25＋8×2.8
＝25＋22.4
＝47.4（元）
答：应交费为47.4元。
10．某市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米加收2.8元。王老师乘坐这辆出租车行16千米，一共要花多少元？
【答案】46.4元
【分析】根据题意，先用16－3求出超出3千米的距离，再乘2.8求出这段距离需要付的钱数，最后加上10即可求出一共要花多少钱。
【详解】（16－3）×2.8＋10
＝13×2.8＋10
＝36.4＋10
＝46.4（元）
答：一共要花46.4元钱。
11．为了鼓励居民节约用电，某电力公司规定以下电费计算方式：每月用电不超过210度的用户，按每度电0.50元收费，超过的部分按每度电0.55元收费。小红家十二月份用电375度，一共要支付电费多少元？
【答案】195.75元
【分析】小红家12月份用电量为375度，应交电费分两部分：第一部分（每月用电不超过210度）应交的电费和第二部分（每月用电超过210度的部分）应交的电费。根据总价＝数量×单价，求出两部分的费用，最后把两部分应交的电费相加即可解答。
【详解】（375－210）×0.55＋210×0.5
＝165×0.55＋210×0.5
＝90.75＋105
＝195.75（元）
答：一共要支付电费195.75元。
12．移动电话公司规定：打固话每次前3分钟及以内收费0.8元，超过3分钟后每分钟收费0.25元（不足1分钟的按1分钟收费）。李老师有一次打了12分15秒的电话，她这一次通话的费用是多少元？
【答案】3.3元
【分析】根据题意，李老师打了12分15秒的电话，把12分15秒看作13分钟，13分钟＞3分钟，所以分两段收费：
第一段，通话时长为3分钟，收费0.8元；
第二段，通话时长超过3分钟的部分为（13－3）分钟，每分钟收费0.25元，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用；
最后把这两段的费用相加，就是李老师这一次的通话费用。
【详解】12分15秒按13分钟计费。
0.8＋0.25×（13－3）
＝0.8＋0.25×10
＝0.8＋2.5
＝3.3（元）
答：她这一次通话的费用是3.3元。
13．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。
（1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？
（2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？
【答案】（1）144元；（2）176元
【分析】对于这类分段计费的问题，需要先判断用电量所在的区间，然后根据对应的单价进行计算。
（1）李芳家用电量为240千瓦时，未超过260千瓦时，所以全部按照每千瓦时0.6 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，将数值代入公式计算即可；
（2）张铭家用电量为285千瓦时，超过了260千瓦时。其中260千瓦时按每千瓦时0.6元计费，超过的285－260＝25千瓦时按每千瓦时 0.8 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，超出部分电费＝超出部分用电量×超出部分的每千瓦时钱数，然后将两部分电费相加即可。
【详解】（1）李芳家应付电费：240×0.6＝144（元）
答：应付电费144元。
（2）张铭家：260千瓦时的费用：260×0.6＝156（元）
超过 260 千瓦时的 25 千瓦时费用：（285－260）×0.8＝20（元）
总电费：156＋20＝176（元）
答：应付电费176元。
14．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。
（1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？
（2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？
【答案】（1）32元；（2）62.5元
【分析】（1）8.8吨超过6吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，超过6吨的部分为2.8吨，这部分应支付（2.8×5）元。最后，利用加法求出明明家应付水费多少元；
（2）13.5吨超过10吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，6吨到10吨之间的4吨应支付（4×5）元，超过10吨的部分为3.5吨，这部分应支付（3.5×7）元。最后，利用加法求出华华家应付水费多少元。
【详解】（1）6×3＋（8.8－6）×5
＝18＋2.8×5
＝18＋14
＝32（元）
答：明明家应付水费32元。
（2）6×3＋（10－6）×5＋（13.5－10）×7
＝18＋4×5＋3.5×7
＝18＋20＋24.5
＝62.5（元）
答：华华家应付水费62.5元。
15．双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：00，雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？
【答案】对
【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出停车时间。一双鞋子的钱数＋一件大衣的钱数＝消费总金额，与1000元比较，超过1000元，则从停车时间减去2小时，是实际收费时间，实际收费时间×每小时收费钱数＝扣除的停车费，对照微信扣除的停车费即可。
【详解】上午10：00是10：00，下午2：00是14：00。
14：00－10：00＝4（小时）
239＋799＝1038（元）
1038＞1000
4－2＝2（小时）
2×2.5＝5（元）
答：扣除的费用对。
16．厦门市出租车收费标准如表：
张老师从学校乘出租车到教育局办事共行驶了7.8千米，请帮张老师算一算要付费多少元？
【答案】20元
【分析】用一共行驶的路程减去3千米，求出超出3千米的路程，再根据单价×数量＝总价，求出超出3千米的路程需要的费用；然后加上3千米需要的价钱，即可求出一共要付的费用。
【详解】7.8－3＝4.8（千米）
4.8千米≈5千米
10＋5×2
＝10＋10
＝20（元）
答：张老师要付费20元。
17．某市出租车收费标准如下：
小明从家到学校行驶里程是7.8千米，乘出租车要付多少钱？
【答案】17元
【分析】根据题意可知，全程7.8千米，3千米以内9.5元，7.8－3＝4.8（千米），4.8千米按照5千米算，超过的路程按照每千米1.5元计算，用乘法求得超出的路程的车费，再加上3千米内的9.5元车费即可解答。
【详解】7.8－3＝4.8（千米）
4.8千米≈5千米
5×1.5＋9.5
＝7.5＋9.5
＝17（元）
答：乘出租车要付17元。
18．某地出租车的计价标准（如下表）。李叔叔乘坐出租车去目的地，由于赶时间，他让出租车司机选择了导航提示用时最短的那条路线（见下图），李叔叔应付多少出租车费？
【答案】25元
【分析】根据题意得：用时最短得路线有8.2公里，也就是8.2千米。收费标准中3千米及以内是10元，超过3千米的是按照2.5元/千米，这条路线的长度比3千米多了5.2千米，按照6千米计算，运用小数乘法再加上10元可得出答案。
【详解】李叔叔超出3千米的里程是：（千米）；由于收费时不足1千米的按照1千米计算，即超出6千米。
则应付车费：
（元）
答：李叔叔应付25元出租车费。
19．亮亮的朋友圈有这样一则信息：“一直不明白，从我家乘车到体育场距离是14.3千米，为什么出租车的车费是26.2元？不应该是24.6元吗？”
下面是南宁市出租车计费标准（不足1千米按1千米算）：
你能写出计算过程，给亮亮满意的答复吗？
【答案】见详解
【分析】不足1千米按1千米算，所以14.3千米按15千米计算。先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价，是亮亮打车实际车费，据此分析。
【详解】14.3千米按15千米计算。
（15－3）×1.6＋7
＝12×1.6＋7
＝19.2＋7
＝26.2（元）
答：行驶14.3千米应交车费26.2元。
20．停车场收费标准如下图，王叔叔开小车下午六时进入停车场，晚上九时离开，应缴费多少元？
【答案】
11元
【分析】根据题意得：王叔叔开小车下午六时进入停车场，晚上九时离开，收费标准是按照18时至次日7时的收费价格进行收费。即第一个小时是6元，后面的2个小时每小时2.5元，运用小数乘法计算得出答案。
【详解】王叔叔的车子在停车场的时间为：（时），则王叔叔应缴费：
（元）
答：王叔叔应缴费11元。
停车收费标准：
①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。
②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。
路程
价格
3千米以内（含3千米）
10元
超过3千米
每千米2元（不足1千米按1千米来计算）
3千米以内9.5元（包括3千米）；
超过部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米计算）
路程
价格
备注
3千米及以内
10元
超过3千米的部分
2.5元/千米
（不足1千米，按1km计算）
里程
3千米及以内
超过3千米的部分
收费
7元（起步价）
1.6元/千米
P某停车场停车收费价格公示牌
起止时段
小型车
定价形式
备注
7时至18时
首小时内5元
首小时后1.5元/时
市场调节价
1、停车场收费费用仅为泊车位的场地使用费。
2、请车主妥善保管好车辆上的财务
18时至次日7时
首小时内6元
首小时后2.5元/时