小学数学人教版（2024）六年级上册4 比巩固练习

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册4 比巩固练习，共22页。
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）小华读《海底两万里》，12天读了这本书的，已读的和剩下的页数之比是 ，照这样计算，还要 天才能全部读完这本书。
2．（2分）有三个数，甲：丙，丙：乙，甲、乙两数的和是87，则乙、丙两数的差是 ．
3．（2分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王奶奶按这个药方配中药共重，其中茯苓重 。
4．（2分）如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的比是，这个长方形的长是 米．
5．（2分）三鲜包子中虾仁、菲菜和鸡蛋的质量比是。如果要准备300克包子馅，那么虾仁需要 克，鸡蛋需要 克。
6．（2分）相同质量的冰与水的体积比是，的冰化成水是 。
7．（2分）某司机开车从山城到春城，如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的。现在司机想准时到达春城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比为 。（用分数表示也可以）
8．（2分）盒子里有完全相同的红球和白球共20个，红球与白球的个数比是，如果要想摸到红球和白球的可能性相等，应再放入 球 个。
9．（2分）根据表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂 毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒 公顷的玉米地。
10．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是，这个三角形中最小的角是 度．
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1：12。 （ ）
12．（2分）修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是。 （ ）
13．（2分）淘气身高1米，爸爸身高178厘米，淘气和爸爸身高的比是。 （ ）
14．（2分）甲数除以乙数的商是0.4，甲数和乙数的比是．（ ）
15．（2分）有药水30.3克，药和水的比是，其中水有30克。 （ ）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）将的后项乘，若使原来的比值不变，则前项应
A．乘B．乘C．乘D．乘
17．（2分）中国国旗的长宽之比是，如果国旗的长用厘米表示，那么国旗的宽是 厘米。
A．B．C．D．
18．（2分）甲书柜的书与乙书柜的书的比为，从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同，则甲书柜与乙书柜原来各有 本书。
A．110、130B．220、260C．260、220D．440、520
19．（2分）如果甲乙两人的钱数比是，甲给乙3.6元，则甲乙两人的钱数相等．甲原来比乙多 元．
A．多1.2元B．多2.4元C．多3.6元D．多7.2元
20．（2分）有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存粮食吨数比是，乙、丙两仓库存粮食吨数比是，那么 仓库存粮食最少。
A．甲B．乙C．丙D．无法比较
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）把下列各比化成最简单的整数比。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）在如图所示方格纸上画一个长方形、要求长与宽的比是。
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）咱们学校的劳动基地共有菜地，其中的种的是西红柿，剩下的按的面积比栽种了茄子和黄瓜，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
24．（6分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索。中国首个大型空间巡天望远镜计划于2024年发射。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际的高度比为，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？
25．（6分）育才小学植树节期间举行了植树活动。四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级的，六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是。六年级植了多少棵树？
26．（6分）“疫情防控，人人有责”。妈妈为家人准备了2瓶的酒精消毒液。每瓶含酒精多少毫升？
27．（6分）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是，甲、乙两地相距多少千米？
28．（6分）资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是，这份稿件一共有多少页？
29．（6分）随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某海底捞火锅店有12位顾客是用现金付款的，用现金付款与用手机付款的人数比是。用手机付款的顾客有多少位？
30．（6分）希望小学“在庆元旦演讲比赛”活动中，48名学生参加了比赛，其中有36人获得一等奖或二等奖，获一等奖的人数与二等奖的比是，获二等奖的人数比一等奖多多少人？
第四单元 比 高频易错基础卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）小华读《海底两万里》，12天读了这本书的，已读的和剩下的页数之比是 ，照这样计算，还要 天才能全部读完这本书。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，读了这本书的，则剩下了这本书的，根据比的意义写出已读的和剩下的页数比；然后用看的天数除以看的页数占总页数的分率，求出看完整本书的天数，进而求出剩下的页数还需要看的天数。
【解答】解：
（天
答：已读的和剩下的页数之比是，照这样计算，还要18天才能全部读完这本书。
故答案为：；18。
【点评】本题考查比的意义以及应用，先求出剩下的页数占总页数的分率，再求出看完整本书的天数是解题的关键。
2．（2分）有三个数，甲：丙，丙：乙，甲、乙两数的和是87，则乙、丙两数的差是 ．
【分析】甲：丙，丙：乙，两个比都与丙有关系，先找到3与5的最小公倍数是，可知甲：丙，丙：乙，所以甲：乙：丙，那么甲是20份，乙是9份，丙是15份，甲、乙两数一共是份，正好是87，用除法可求出一份的量，进而求出乙、丙各数，就能求出乙丙的差来．
【解答】解：3与5的最小公倍数是：，
甲：丙，
丙：乙，
那么甲是20份，乙是9份，丙是15份，
甲：乙：丙，
甲、乙两数一共是：份，
一份：，
乙是：，
丙是：，
乙丙两数的差：，
答：乙丙两数的差是18．
故答案为：18．
【点评】此题关键是通过甲：丙，丙：乙，找到3与5的最小公倍数15，就能得出甲、乙、丙的比，再根据题中条件解答即可．
3．（2分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王奶奶按这个药方配中药共重，其中茯苓重 。
【分析】根据茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两，求出这四味中药的质量比为，其中茯苓占，利用乘法计算解答即可。
【解答】解：茯苓有4两，桂枝3两，白术3两，甘草2两。
因此它们的比：。
答：其中茯苓重。
故答案为：150。
【点评】此题考查按比例分配，关键是得出茯苓占的分率。
4．（2分）如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的比是，这个长方形的长是 米．
【分析】根据题意可知，1个长和2个宽的和是42米，长占三条边的和的，所以用42乘就是长的长度．
【解答】解：（米
答：这个长方形的长是18米．
故答案为：18．
【点评】解答本题的关键是求出长占三条边的和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式．
5．（2分）三鲜包子中虾仁、菲菜和鸡蛋的质量比是。如果要准备300克包子馅，那么虾仁需要 克，鸡蛋需要 克。
【分析】由“虾仁、韭菜和鸡蛋的比为”可知，虾仁、韭菜和鸡蛋的总份数为份；则有虾仁占总份数的，鸡蛋占总份数的，用包子馅的质量分别乘虾仁和鸡蛋的分率，即可求得问题的答案。
【解答】解：
（克
（克
答：虾仁需要50克，鸡蛋需要100克。
故答案为：50，100。
【点评】这是一道关于按比例分配的练习题，确定出虾仁与鸡蛋的分率是关键。
6．（2分）相同质量的冰与水的体积比是，的冰化成水是 。
【分析】由题意可知：相同质量的水的体积占冰的体积的，据此用乘即可。
【解答】解：
答：的冰化成水是。
故答案为：8.1。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，分析出相同质量的水的体积占冰的体积的几分之几是关键。
7．（2分）某司机开车从山城到春城，如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的。现在司机想准时到达春城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比为 。（用分数表示也可以）
【分析】先根据“时间路程速度”，求出按计划行驶需要的时间，再依据“时间路程速度”，求出实际前半路程需要的时间，然后求出剩余的时间，最后依据“速度路程时间”算出后来的速度，进一步作比即可解答。
【解答】解：假设从山城到春城的路程为，原定速度为13，则前一半路程的实际平均速度为11。
全程用的时间：
前半程用的时间：
后半程需用的时间：
后半程的速度：
后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比：
答：后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比为。
故答案为：。
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
8．（2分）盒子里有完全相同的红球和白球共20个，红球与白球的个数比是，如果要想摸到红球和白球的可能性相等，应再放入 球 个。
【分析】要想摸到红球和白球的可能性相等，红、白球的个数就要相等，白球的个数少，需要再放入若干个白球。把原来用两种颜色球的总个数看作单位“1”，其中红球的个数占，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是红球的个数。用总个数减红球个数就是白球个数，再用红球个数减白球个数，就是需要再放入白球的个数。
【解答】解：
（个
（个
答：应再放白球4个。
故答案为：白，4。
【点评】关键明白：要想摸到红球和白球的可能性相等，红、白球的个数就要相等，然后再把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出原来红球的个数。
9．（2分）根据表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂 毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒 公顷的玉米地。
【分析】根据题意可知：除草剂种植农作物的面积施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。
【解答】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂毫升。

答：在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂640毫升。
设若有720毫升的除草剂，可以喷洒公顷的玉米地。
答：若有720毫升的除草剂，可以喷洒12公顷的玉米地。
故答案为：640、12。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
10．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是，这个三角形中最小的角是 度．
【分析】由三角形的内角和定理可以推出直角三角形两个锐角之和是，把平均分成份，用除法即可求出1份，即这个三角形中最小的角是多少度．
【解答】解：由三角形的内角和定理可以推出直角三角形的两个锐角之和是（度
（度
答：这个三角形中最小的角是15度．
故答案为：15．
【点评】根据三角形内角和定理推出直角三角形两个锐角之和是90度后，即属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也先求出这个三角形最小角的度数占两个锐角度数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答．
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1：12。
（ ）
【分析】钟面上共12大格，1小时分针走一圈、时针走一大格，即时针走一圈的。据此解答即可。
【解答】解：每过一个小时，时针走钟面周长的，分针走一周，所以每过一个小时，时针与分针所走路程比是1：12，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查钟面特点以及时针与分针的关系。
12．（2分）修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是。 （ ）
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了，则剩下了这条公路全长的，再根据比的意义写出已修的和未修的长度比。
【解答】解：
答：已修的和未修的长度比是。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查比的意义，用分数表示出剩下的占这条公路全长的几分之几，是解题的关键。
13．（2分）淘气身高1米，爸爸身高178厘米，淘气和爸爸身高的比是。
（ ）
【分析】先统一单位，根据米和厘米间的进率，把米化成厘米，再比即可。
【解答】解：1米厘米
所以淘气和爸爸身高的比是。
所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查了比的意义，注意：单位不同时，要统一单位。
14．（2分）甲数除以乙数的商是0.4，甲数和乙数的比是.（ ）
【分析】因为，所以甲数乙数，则甲数相当于2份，乙数相当于5份，则甲数和乙数的比是，据此解答．
【解答】解：因为，所以甲数乙数，
则甲数相当于2份，乙数相当于5份，
所以，甲数和乙数的比是．
故答案为：．
【点评】本题关键是根据除法各部分的关系用份数表示出甲乙两数，再根据比的意义解答．
15．（2分）有药水30.3克，药和水的比是，其中水有30克。 （ ）
【分析】药粉和水的比是，可知水占药水的，然后根据分数乘法的意义即可求出水的重量。
【解答】解：
（克
答：其中水有30克。
故答案为：。
【点评】此题关键要根据各部分之比，确定水占总量的几分之几，然后用乘法列式解答。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）将的后项乘，若使原来的比值不变，则前项应
A．乘B．乘C．乘D．乘
【分析】比的前项和后项乘同一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解答】解：的后项乘，使原来的比值不变，则前项也应乘。
故选：。
【点评】解答本题需熟练掌握比的基本性质，灵活解答。
17．（2分）中国国旗的长宽之比是，如果国旗的长用厘米表示，那么国旗的宽是 厘米。
A．B．C．D．
【分析】把国旗的长平均分成3份，宽占2份，据此解答即可。
【解答】解：（厘米）
所以国旗的宽是厘米。
故选：。
【点评】把国旗的长平均分成3份，宽占2份，这是解答此题的关键。
18．（2分）甲书柜的书与乙书柜的书的比为，从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同，则甲书柜与乙书柜原来各有 本书。
A．110、130B．220、260C．260、220D．440、520
【分析】根据题意，把甲书柜书的本数看作11份，乙书柜书的本数看作13份，那么乙书柜的书就比甲书柜多份；再根据“从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同”，可知原来乙书柜的书比甲书柜多本；进而先求得每一份对应的书本数，再进一步计算问题得解。
【解答】解：把甲书柜书的本数看作11份，乙书柜书的本数看作13份，
那么乙书柜的书就比甲书柜多份
每一份对应的书本数：（本
甲书柜原有：（本
乙书柜原有：（本
答：甲书柜原有220本书，乙书柜原有260本书。
故选：。
【点评】解决此题关键是理解原来乙书柜的书比甲书柜多2个20本，即多40本，再把比看作份数比，计算得解。
19．（2分）如果甲乙两人的钱数比是，甲给乙3.6元，则甲乙两人的钱数相等．甲原来比乙多 元．
A．多1.2元B．多2.4元C．多3.6元D．多7.2元
【分析】根据“如果甲乙两人的钱数比是”，若乙是1份，则甲是3份，再根据”甲给乙3.6元，则甲乙两人的钱数相等”即甲乙各有2份，所以甲给乙的份数是1份，1份是3.6元，甲原来比乙多份，乘3.6元，即可得解．
【解答】解：，
，
（元；
答：甲原来比乙多7.2元．
故选：．
【点评】对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出1份的量，再求部分量即可．
20．（2分）有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存粮食吨数比是，乙、丙两仓库存粮食吨数比是，那么 仓库存粮食最少。
A．甲B．乙C．丙D．无法比较
【分析】已知甲、乙两仓库存粮食吨数比是。乙、丙两仓库存粮食吨数比是，根据比的性质，比的前、后项都乘3就是，这样甲、乙、丙三个仓库存粮食吨数的比是。即甲、乙、丙三个仓库存粮食的吨数所占的份数比是。通过比较即可确定哪个仓库存粮食最少。
【解答】解：甲、乙两仓库存粮食吨数比是
乙、丙两仓库存粮食吨数比是
因此，甲、乙、丙三个仓库存粮食的吨数所占份数比是
答：甲仓库存粮食最少。
故选：。
【点评】解答本题的关键是根据比的性质，把乙、丙两仓库存粮食吨数比的前、后项都都乘3，使甲、乙两个仓库存粮食吨数的比与乙、丙两个仓库存粮食吨数的比中乙仓库存粮食吨数所占的份数比相同，进而求出甲、乙、丙三个仓库存粮食所占份数的比。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）把下列各比化成最简单的整数比。
【分析】（1）根据比的基本性质比的前、后项都乘15，再除以2即可将此比化成最简整数比。
（2）把0.4米化成40厘米，根据比的基本性质比的前、后项都乘10再除以25即可将此比化成最简整数比。
【解答】解：（1）
（2）2.5厘米：0.4米
厘米：40厘米
【点评】化简比关键是比的基本性质的灵活运用。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）在如图所示方格纸上画一个长方形、要求长与宽的比是。
【分析】根据长方形的画法，结合长与宽的比是，画一个长2格，宽1格的长方形即可。（画法不唯一）
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了长方形鹅画法知识，结合题意分析解答即可。
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）咱们学校的劳动基地共有菜地，其中的种的是西红柿，剩下的按的面积比栽种了茄子和黄瓜，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【分析】把菜地面积当作单位“1”，则黄瓜和茄子的面积相当于单位“1”的，再把黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，然后通过黄瓜和茄子的比求出黄瓜和茄子各自占黄瓜和茄子的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答．
【解答】解：西红柿的面积
（平方米）
黄瓜和茄子的面积
（平方米）
黄瓜的面积

（平方米）
茄子的面积
（平方米）
答：西红柿的面积是200平方米，黄瓜的面积是600平方米，茄子的面积是400平方米．
【点评】本题关键是设置不同的“单位1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几．
24．（6分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索。中国首个大型空间巡天望远镜计划于2024年发射。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际的高度比为，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？
【分析】看作图片的比例尺，根据“实际距离图上距离比例尺”即可解答。
【解答】解：（厘米）
1400厘米米
答：巡天望远镜的实际高度为14米。
【点评】也可看作实际高度是图上高度的70倍，直接用乘法解答。注意单位换算。
25．（6分）育才小学植树节期间举行了植树活动。四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级的，六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是。六年级植了多少棵树？
【分析】四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级，先用60除以求出五年级的植树棵数，然后再把四、五年级植树的棵数相加求出四、五年级总棵数，六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是，那么六年级的植树棵数就是四五年级的植树棵数的，然后再根据分数乘法的意义即可求出六年级的植树棵数。
【解答】解：（棵
（棵
答：六年级植了100棵树。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和比的应用，关键是明白六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是，那么六年级的植树棵数就是四五年级的植树棵数的，然后再进一步求解。
26．（6分）“疫情防控，人人有责”。妈妈为家人准备了2瓶的酒精消毒液。每瓶含酒精多少毫升？
【分析】先计算出酒精与水的分数之和，再计算出酒精占酒精消毒液的几分之几，最后根据分数乘法的意义，计算出每瓶含酒精多少毫升。
【解答】解：
（毫升）
答：每瓶含酒精375毫升。
【点评】本题解题关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
27．（6分）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是，甲、乙两地相距多少千米？
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行了450千米，已行驶的路程占全程的，则450千米占全程的，根据分数除法的意义，用450千米除以进率就是全程。
【解答】解：
（千米）
答：甲、乙两地相距4500千米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出450千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
28．（6分）资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是，这份稿件一共有多少页？
【分析】已打印的与未打印的比是，把全书平均分成份，则已打印的7份是全书的；第二天比第一天多打印了60页，则第二天打印的页数全部稿件的页，这60页是全部稿件的，全部稿件的页数页。
【解答】解：
（页
答：这份稿件一共有450页。
【点评】本题的思路是把全部稿件看作单位“1”寻找第二天比第一天多打印的60页这个具体量对应的分率，用60页除以这个分率即可得出全部稿件的页数；根据已打印的与未打印的比得出已看的是全书的几分之几，结合第一天和第二天打印的情况，从而得出这60页是全部稿件的几分之几。
29．（6分）随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某海底捞火锅店有12位顾客是用现金付款的，用现金付款与用手机付款的人数比是。用手机付款的顾客有多少位？
【分析】把用现金支付的人数看作单位“1”，则用手机支付的人数是用现金支付的，根据分数乘法的意义，用用现金支付的人数乘就是用手机支付的人数。
【解答】解：（位
答：用手机付款的顾客有102位。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。也可把用现金支付的人数平均分成2份，用除法求出1份的数，再用乘法求出17份的人数。
30．（6分）希望小学“在庆元旦演讲比赛”活动中，48名学生参加了比赛，其中有36人获得一等奖或二等奖，获一等奖的人数与二等奖的比是，获二等奖的人数比一等奖多多少人？
【分析】把获得一等奖或二等奖的人数平均分成份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出份的人数，即获二等奖的人数比一等奖多的人数。
【解答】解：
（人
答：获二等奖的人数比一等奖多16人。
【点评】此题考查了比应用。关键是根据题意求出获得一、二等奖的份数，用除法求出1份的人数，再用乘法求出获得二等奖比获得一等奖人数多的份数。
农作物
棉花
水稻
玉米
施药量（毫升：公顷）
（1）
（2）2.5厘米：0.4米
农作物
棉花
水稻
玉米
施药量（毫升：公顷）
（1）
（2）2.5厘米：0.4米