湖南省永州市冷水滩区仁湾镇中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区仁湾镇中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、函数y＝﹣x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2、一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（ ）
A．5cmB．4cmC．cmD．5cm或cm
3、为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1、2、3B．3、4、5C．4、5、6D．、、
5、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2
6、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2
7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（ ）
A．∠A＝90°B．∠B＝∠CC．AC＝BDD．AC⊥BD
8、勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a，b（a＞b）表示直角三角形的两直角边，则下列结论不正确的是（ ）
A．a2+b2＝25
B．a+b＝5
C．a﹣b＝1
D．ab＝12
9、如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（ ）
A．2B．3
C．D．
10、已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（ ）
A．54B．56C．35D．46
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、二次根式中，字母x的取值范围是 ．
12、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
13、直线y＝kx+b经过点（3，﹣2），当﹣1≤x≤5时，y的最大值为6，则k的值为 ．
14、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，OH＝2，则菱形ABCD的面积为 ．
15、一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是 ．
16、已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是 ．
第15题图
第16题图
第14题图
湖南省永州市冷水滩区仁湾镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：．
18、如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．
19、已知y+1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣3．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当m≤x≤m+3时，y的最大值为7，求m的值．
20、在某次体育节中，实验中学学生会开展“爱心义卖”活动，准备笔记本和便利贴两种文创产品共100本．若售出3本笔记本和2本便利贴收入65元，售出4本笔记本和3个便利贴收入90元．
（1）求笔记本和便利贴的售价各是多少元；
（2）已知笔记本数量不超过便利贴的3倍，则准备笔记本和便利贴各多少本的时候总收入最多，并求出总收入的最大值？
21、为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．
（1）补全条形统计图，扇形统计图中的a＝ ；
（2）本次抽样调查中，中位数是 ，扇形统计图中课外阅读6本的扇形的圆心角大小为 度；
（3）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．
22、已知：矩形ABCD，AC、BD交于点O，过点O作EF⊥BD分别交AB、CD于E、F．
（1）求证：四边形BEDF是菱形．
（2）若BC＝3，CD＝5，求S菱形BEDF．
23、直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC＝AB，点C在第一象限内．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）在第一象限内有一点P（3，t），使S△PAB＝S△ABC，求t的值．
24、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝kx﹣1与线段AB交于点C，与y轴交于点P，与x轴交于点D．
（1）直接写出点A，B，P的坐标；
（2）连接BD，若BD＝AD，求S△PBC的值；
（3）若∠PCB＝45°，求点C的坐标．
25、如图，直线y＝kx﹣4k（k≠0）与坐标轴分别交于点A，B，过点A、B作直线AB，以OA为边在y轴的右侧作四边形AOBC，S△AOB＝8．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE＝90°，AD＝DE；
①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；
②如图2，点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC＝∠BAD，请直接写出点H的坐标．
湖南省永州市冷水滩区仁湾镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、x≥2且x≠3 12、513、﹣2或4 14、16 15、x＞1.516、①③④
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、0
证明略
19、（1）y＝2x﹣5 （2）m的值为3
20、（1）笔记本的售价是15元，便利贴的售价是10元（2）总收入的最大值为1375元
21、（1）图略20 （2）6，129.6
（3）528
22、（1）证明 （2）10.2
23、（1）C（6，2） （2）t的值为8
24、（1）P（0，﹣1） （2） （3）C（，）
25、（1）A（0，4），B（4，0）
（2）①点E在定直线y＝x﹣4上②点H坐标为（12，8）或（6，2）投中次数（个）
0
1
2
3
4
5
人数（人）
1
●
10
17
●
6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
D
C
D
B
C
A