广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷（原卷版）

这是一份广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷（原卷版），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 满分：150分
命题人：刘新才 审核人：王玲玲
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知集合，则
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域是
A. [0,2)B. [0,1)∪(1,2)C. (1,2)D. [0,1)
4. 若正实数满足，则的最小值为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
5. 如图，在矩形中，M是的中点，若，则（ ）

A B. 1C. D. 2
6. 若不等式在x1≤x≤2上有解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量，，且，则向量与的夹角等于（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，则的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求）
9. 已知复数，则（ ）
A. 复数z的虚部为3B.
C. 复数z的实部为D.
10. 下列说法中正确是（ ）
A. 非零向量和满足，则与的夹角为
B. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底
C. 若，则在方向上的投影向量的模为
D. 若，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
11. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）.
A. 是函数的一个单调减区间
B. 的解集为
C. 若，则，或
D. 方程必有两个实数根
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知向量，，若，则__________．
13. 已知实数满足，则的取值范围是________.
14. 若函数在上为增函数，则取值范围为_____.
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. 已知复数，为z共轭复数，且．
（1）求m值；
（2）若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．
16. 已知关于的不等式．
（1）当时，解关于的不等式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
17. 在中，，，，D为BC的三等分点（靠近B点）．
（1）求的值；
（2）若点P满足，求的最小值，并求此时的．
18. 已知
（1）求，值；
（2）求满足的实数a的值；
（3）求的定义域和值域．
19. 已知，，分别为三个内角，，的对边，，，且.
（1）求；
（2）若，的面积为，求，.