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初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数教学设计
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这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数教学设计，共3页。教案主要包含了新题导入，新知构建等内容，欢迎下载使用。
课 题
1 有理数
教
学
目
标
1.知识与技能
（1）通过实例理解引入负数的必要性和负数应用的广泛性,理解有理数的含义,体会有理数应用的广泛性.
（2）能用正数和负数表示具有相反意义的量.
（3）培养逻辑思维能力,以及按一定规律对事物进行分类整理的能力。
2.过程与方法
会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量,能把有理数合理分类和把具体数正确归类.
情感态度
（1）通过实例,使学生深刻体会到有理数和负数的实用性,加深对数的理解.
（2）让学生体会到数学中的基本概念都来于实际需要.
（3）让学生进一步了解学习数学对于解决实际生活中各种问题的必要性,增强学习数学知识的兴趣.
教
材
分
析
重 点
负数的意义、特点及实际应用,有理数的概念,能够对学过的数进行分类。
难 点
正确用正、负数表示生活中具有相反意义的量,正确理解有理数的概念,会合理进行有理数的分类和把具体数归类到相应的数集。
教 具
电脑、投影仪
学
过
程
一、新题导入
导入一:
师:同学们小学都学过哪些数?
生:整数、小数、分数、奇数、偶数……
师:原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用数“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也属于分数.那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢?
导入二:
观察课本P22的图片.
珠穆朗玛峰高出海平面8844 m,记作:+8844 m;吐鲁番盆地低于海平面155 m,记作: - 155 m.
教师出示图片,并提出问题:
1.生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗?
2.你在小学的学习中对负数有什么样的认识?
3.有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系?有了负数,能解决哪些实际问题?
本章将在小学学习的基础上,进一步学习负数,研究有理数的有关概念及其运算,并利用有理数的知识解决实际问题.
二、新知构建
探究活动1 认识生活中的负数
(例题讲解)请同学们完成以下问题,并与同伴交流.
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:
答题情况
教
学
过
程
第
一
队
第
二
队
如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情况吗?
思路一
试完成下表:
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
第二队
- 2
思路二
提出思考问题:
(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(3)如何理解+6和 - 2?
探究活动2 用正、负数表示生活中具有相反意义的量
(教材例题)
某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么 - 0.03 g表示什么?
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g” 表示什么?
思路一
如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量是 ,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为 ; 一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是 ,所以 - 0.03 g可以表示为 ;综上所述,“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g” 表示 .
思路二
教
学
过
程
(1)想一想:什么是具有相反意义的量?
(2)品一品:如何表示具有相反意义的量?
(3)考一考:和逆时针方向具有相反意义的量是 ,和超出标准质量具有相反意义的量是 .
探究活动3 有理数的概念及分类
1.新的整数、分数概念:引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括正整数和零,引进负数后,正整数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数.
整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类.
问题:为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同,根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法呢?
布置作业
教材第26页习题2.1的2,3题.
教学后记
1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量.
2.正数前面添上“ - ”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限.
3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
课 题
1 有理数
教
学
目
标
1.知识与技能
（1）通过实例理解引入负数的必要性和负数应用的广泛性,理解有理数的含义,体会有理数应用的广泛性.
（2）能用正数和负数表示具有相反意义的量.
（3）培养逻辑思维能力,以及按一定规律对事物进行分类整理的能力。
2.过程与方法
会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量,能把有理数合理分类和把具体数正确归类.
情感态度
（1）通过实例,使学生深刻体会到有理数和负数的实用性,加深对数的理解.
（2）让学生体会到数学中的基本概念都来于实际需要.
（3）让学生进一步了解学习数学对于解决实际生活中各种问题的必要性,增强学习数学知识的兴趣.
教
材
分
析
重 点
负数的意义、特点及实际应用,有理数的概念,能够对学过的数进行分类。
难 点
正确用正、负数表示生活中具有相反意义的量,正确理解有理数的概念,会合理进行有理数的分类和把具体数归类到相应的数集。
教 具
电脑、投影仪
学
过
程
一、新题导入
导入一:
师:同学们小学都学过哪些数?
生:整数、小数、分数、奇数、偶数……
师:原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用数“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也属于分数.那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢?
导入二:
观察课本P22的图片.
珠穆朗玛峰高出海平面8844 m,记作:+8844 m;吐鲁番盆地低于海平面155 m,记作: - 155 m.
教师出示图片,并提出问题:
1.生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗?
2.你在小学的学习中对负数有什么样的认识?
3.有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系?有了负数,能解决哪些实际问题?
本章将在小学学习的基础上,进一步学习负数,研究有理数的有关概念及其运算,并利用有理数的知识解决实际问题.
二、新知构建
探究活动1 认识生活中的负数
(例题讲解)请同学们完成以下问题,并与同伴交流.
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:
答题情况
教
学
过
程
第
一
队
第
二
队
如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情况吗?
思路一
试完成下表:
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
第二队
- 2
思路二
提出思考问题:
(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(3)如何理解+6和 - 2?
探究活动2 用正、负数表示生活中具有相反意义的量
(教材例题)
某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么 - 0.03 g表示什么?
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g” 表示什么?
思路一
如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量是 ,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为 ; 一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是 ,所以 - 0.03 g可以表示为 ;综上所述,“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g” 表示 .
思路二
教
学
过
程
(1)想一想:什么是具有相反意义的量?
(2)品一品:如何表示具有相反意义的量?
(3)考一考:和逆时针方向具有相反意义的量是 ,和超出标准质量具有相反意义的量是 .
探究活动3 有理数的概念及分类
1.新的整数、分数概念:引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括正整数和零,引进负数后,正整数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数.
整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类.
问题:为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同,根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法呢?
布置作业
教材第26页习题2.1的2,3题.
教学后记
1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量.
2.正数前面添上“ - ”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限.
3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
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