七年级数学上第一次月考试卷 (2)

这是一份七年级数学上第一次月考试卷 (2)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 气温由上升后是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加法的应用．根据题意列出算式，计算即可得到结果．
详解】解：根据题意得：．
故选：C．
2. 下列各数中，既是分数又是正数的是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数．有理数分为整数和分数，据此解答即可．
【详解】解：A、是整数，故本选项不合题意；
B、是负数，故本选项不合题意；
C、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D、既是分数又是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数，但不是正数
C. 0是最小的有理数D. 整数包括正整数和负整数
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
【详解】解：A、正数、负数和0统称有理数．故本选项错误；
B、0既不是正数，也不是负数，但0是整数，故本选项正确；
C、0是最小的整数，不是最小的有理数，故本选项错误；
D、整数包括正整数、负整数和零．故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查的是有理数的定义与有理数的分类，熟记有理数的定义与分类是解本题的关键．
4. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）
A. 3B. 1C. ﹣2D. ﹣4
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加，利用有理数加减法法则计算即可．
【详解】解：根据题意，得0+3-7=-4．
故选D．
【点睛】本题考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律．
5. 下列两个数互为相反数的是（ ）
A. 和—0.3B. 3和—4C. -2.25和D. 8和—（—8）
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的概念进行判断即可得解．
【详解】A、的相反数是，故选项错误；
B、3的相反数的是-3，故选项错误；
C、-2.25和互为相反数，故选项正确；
D、8的相反数是-8，-（-8）=8，故选项错误．
故选C．
6. 有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，，
∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意；
∴，故C，D选项错误，不符合题意；
故选：A．
7. 已知，且，则的值是（ ）
A. 10B. C. 10或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后计算即可得．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴当时，，
当时，，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．
8. 如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（ ）
A. 2B. 1C. −1D. −2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意：之间的距离为个单位长度，点、到原点的距离相等，得出点表示的数为，点表示的数为，再结合数轴，即可得出点表示的数．
【详解】解：∵之间的距离为个单位长度，点、到原点的距离相等，
∴点、表示的数的绝对值相等，
∵，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴点在原点的左侧个单位长度处，
∴点表示的数为−1．
故选：C
【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的特征，能够通过题意确定数轴的原点是解本题的关键
9. 以下叙述中，正确的是（ ）
A. 一定是负数B. 若，则
C. 与互为相反数D. 的倒数是
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质逐一判断即可．
【详解】解：A、表示一个实数，可以是正数或负数或零，故该选项不符合题意，
B、，则或，故该选项不符合题意，
C、与互为相反数，故该选项符合题意，
D、表示一个实数，可以是正数或负数或零，零没有倒数，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质，根据相关的意义解题是解题关键．
10. 在数轴上，表示不小于且小于2之间的整数的点有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数大小比较求解即可．
【详解】解：在数轴上，表示不小于且小于2之间的整数的点有，共4个．
故选：B
【点睛】此题考查了有理数大小比较与数轴，能正确表示数轴上的点是解答本题的关键．
11. 若a表示最小的正整数，b表示最大的负整数，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的性质．根据有理数的性质求、的值，再计算．
【详解】解：依题意，得，，
．
故选：C．
12. 若，则a为（ ）
A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法法则，根据题意可得，且即可求解．
【详解】解：∵，
∴，且，
∴为负数，
故选：A．
13. 如果两个数的和为负数，那么这两个数（ ）
A. 都是正数B. 都是负数C. 至少有一个正数D. 至少有一个负数
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加法．利用有理数的加法法则判断即可．
【详解】解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数至少有一个负数，
故选：D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
14. 比大3的数是______ ，比a大的数是___________ ．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加法应用以及列代数式，根据题意列式计算，即可作答．
【详解】解：
∴比大3的数是；
∴比a大的数是
故答案为：，
15. 绝对值不大于8的有理数的和为__________ ．
【答案】0
【解析】
【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的加法．找出绝对值不大于8的所有整数，然后再进行计算即可．
【详解】解：绝对值不大于8的整数有：8、7、6、5，4，3，2，1，0，，，，，、、，，
其和是0，
故答案为：0．
16. 若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=_______．
【答案】-12
【解析】
【详解】由得 m-2=0，n+3=0，
所以 m=2，n=-3.
因此，.
故本题应填写：-12.
点睛：
本题考查了绝对值的非负性的应用. 因为绝对值一定是非负数，所以当几个绝对值的和为零时，每一个绝对值都等于零. 这个性质对任何具有非负性的量均成立，是中学数学的重要结论，需要重点掌握.
17. 比较大小:________.
【答案】＜
【解析】
【分析】先求出每个数的绝对值，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：∵||，||，
∴，
故答案为：＜．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
18. 若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=_____．
【答案】﹣7或﹣1．
【解析】
【详解】∵，
∴，
又∵，
∴.
当时，；
当时，.
即：或.
19. 在数轴上点A表示的数是－2，则距离点A为4个单位的B表示的数是_____．
【答案】2或-6
【解析】
【分析】分B点在A点的左侧和右侧两种情况讨论即可确定B点表示的数．
【详解】解：当B点在A点左侧时，B点表示的数为：-2-4=-6，
当B点在A点右侧时，B点表示的数为：-2+4=2，
故答案为：2或-6．
【点睛】本题考查了数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左侧或右侧，注意分类讨论，以防遗漏．
20. 计算的结果为___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．先利用加法的结合律得，共100个数，所以分成了50组，每组得和为1，即可得到答案．
【详解】解：
．
，
故答案为：．
三、计算题（本大题共4小题，共16分）
21. （1）；
（2） ；
（3） ；
（4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；
（3）利用有理数的加减法则计算即可；
（4）利用有理数的加减法则计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
四、解答题（本大题共8小题，）
22. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，＋12，－6.4，，－4%．
（1）整数集合：｛______…｝；
（2）分数集合：｛______…｝；
（3）非负整数集合：｛______…｝；
（4）负有理数集合：｛______…｝．
【答案】（1），，0，＋12
（2），－6.4，－4%
（3）0，＋12 （4），，，－6.4，－4%
【解析】
【分析】（1）根据整数的定义进行分类；
（2）根据分数的定义进行分类；
（3）根据非负整数包含正整数和零进行分类；
（4）根据负数和有理数的定义进行分类．
【小问1详解】
解：整数集合：｛，，0，＋12…｝；
【小问2详解】
分数集合：｛，－6.4，－4%…｝；
小问3详解】
非负整数集合：｛0，＋12…｝；
【小问4详解】
负有理数集合：｛，，，－6.4，－4%…｝；
故答案为：（1），，0，＋12；（2），－6.4，－4%；（3）0，＋12；（4），，，－6.4，－4%．
【点睛】本题考查了有理数的分类，理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数分类的作用是解题的关键．
23. 若 ．计算：
（1），， 值；
（2） 的值．
【答案】（1），，； （2）4
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质．
（1）根据非负数的性质“三个非负数相加，和为0，这三个非负数的值都为0”列出三元一次方程组，即可解出、、的值；
（2）将（1）中求出的、、的值分别代入，先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再运用有理数加法法则计算即可．
【小问1详解】
解：由题意，得，
解得．
即，，；
【小问2详解】
解：当，，时，
．
24. 画出数轴并表示下列有理数，并用从小到大的顺序排列．
2，，0，，．
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】本题考查数轴及有理数大小比较．根据题意画出数轴，再根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题．
【详解】解：如图所示，
从小到大的顺序排列如下，
．
25. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1）比较a、b、c的大小；
（2）化简化简．
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值．
（1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较三个数的大小．
（2）由数轴可知：，可得，再根据绝对值的性质化简即可．
【小问1详解】
解：由数轴可知；
【小问2详解】
解：由数轴可知，
，
．
26. 某市质量监督局从某食品厂生产罐头中，随机抽取20听进行检查，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的用负数表示，抽查的结果如下表：
试问：这批样品的平均质量与标准质量多或者少多少克？
【答案】这批样品的平均质量比标准质量多出了1克
【解析】
【分析】求出所给听数的平均数，如果是正数则是多，是负数就是少．
【详解】解：（克）．
答：这批样品的平均质量比标准质量多出了1克．
【点睛】此题考查了正负数意义以及有理数混合运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
27. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置
（2）12米 （3）54米
【解析】
【分析】（1）计算的值，判断是否为零即可；
（2）计算即可求解；
（3）将所有数据取绝对值相加即可．
【小问1详解】
解：
答：守门员最后回到了球门线的位置
【小问2详解】
解 ：（米）.
答：在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米；
【小问3详解】
解：（米）
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算在实际生活中的运用．注意计算的准确性．与标准质量的偏差（单位：克）
0
听数
2
5
4
6
2
1