广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年七年级上学期入学数学真卷（四）

这是一份广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年七年级上学期入学数学真卷（四），共4页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1. (2.234 − 0. 98) ÷ 11
2. 2 − 22 − 23 − 24 − 25 − 26 − 27 − 28 − 29 + 210
3. 解方程:� − �−1 = �+2
23
4. 1 1 − 2 5 + 3 1
− 4 19 + 5 1
− 6 41 + 7 1
− 8 71 + 9 1 − 1
2612
2030
4256
729010
5.22+1 + 42+1 + ⋯ + 482+1 + 502+1
22−1
42−1
482−1
502−1
6.34 1 × 24 + 66 1 × 24 − 47 2 ÷ 1
33324
7. 1 +1+1
+ ⋯ +1
1+21+2+31+2+3+4
1+2+3+⋯+30
二、填空题(每题 2 分,共 22 分)
1.(行程问题)小明从甲地到乙地,去时每小时走 5 千米,回来时每小时走 7 千米,来回共用了 4 小时。小明去时用了小时。
2.(比例的性质)若 3� = 4�, 9� = 11�,则�: �: �是
3.(分数的性质)已知一个分数,如果只有分子增加 5,那么分数的值增大了 0.5;如果只有分母增加 5, 那么分数的值减小了 0.3,那么原来的分数是
4.(工程问题)6 人用 6 小时运了 6 吨煤,那么人用 100 小时可以运 1000 吨煤。
5.(比的应用)六年级一班的男、女生的比为 5: 3,又来了 3 名男生和 5 名女生后,全班共有 48 人。那么现在的男、女生人数之比是
(带余除法)两个自然数相除,商是 76,余数是 4。已知被除数、除数、商和余数之和是 2009,那么被除数是
(最小公倍数)有一盘水果,3 个 3 个数余 2 个,4 个 4 个数余 3 个,5 个 5 个数余 4 个,6 个 6 个数余 5 个,这个盘子里最少有个水果。
(流水行船)一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行 24 千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用 5 小时,水流速度为每小时 3 千米,甲、乙两港相距千米。
9.(浓度问题)有含糖率为 15%的糖水 20 克,要使糖水的含糖率为 20%,需要加糖克或蒸发水克。
10.(自然数的知识)一个自然数既能写成9 个连续自然数的和,又能写成10 个连续自然数的和,还能写
成 11 个连续自然数的和,那么这个自然数最小是
11.(142857 的应用)一个最简真分数�,化成小数后,如果小数点后第一位起连续若干位的数字之和等
7
于 2023，那么 M= 三、选择题(每题 3 分,共 15 分)
1.(角的度量)用两个三角板不能画出的角是()。
A.15 度
B.105 度
C.135 度
D.25 度
2.(百分数应用)运动员练习长跑,速度比原来提高了 5%,则时间减少()。A.5%
1
21
1
20
4%
3.(鸡兔同笼)2 分和 5 分硬币共 15 枚,币值共 51 分,2 分硬币比 5 分硬币多()枚。A.1
B.2
C.3
D.4
4.(长方体的体积)一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来增加了 7 倍,则棱长总和扩
大到原来的()倍。A.2
B.7
C.8 D.24
5. (锯木问题)将一根木棒锯成 4 段要 6 分钟,则将这根木棒锯成 7 段要()分钟。A.10
B.12 C.14 D.16
四、应用题(每题 7 分,共 35 分)
(工程问题)甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植 1 棵树的时间乙可以植 2 棵树,丙可以植 3 棵树。
他们一起工作了 5 天,完成全部任务的1,然后丙休息了 8 天,乙休息了 3 天,甲没休息,最后一起完成任
3
务。从开始植树算起,共用了多少天才完成任务?
(商品问题)水果店有甲、乙、丙三种水果,老李所带的钱如果买甲种水果刚好买 4 千克,如果买乙种水果刚好买 6 千克,如果买丙种水果刚好买 12 千克。老李决定三种水果买得一样多,那么他带的钱能买三种水果各多少千克?
3.(行程问题)甲、乙两车在公路上,相距 30 千米,两车同时同向出发,甲车每小时行驶 50 千米,乙车每小时行驶 60 千米,经过 W 㳔多长时间两车相距 90 千米?
4.(商品问题)成本为 0.25 元的练习本 1200 本按 40%的利润定价出售,结果只卖掉 80%,剩下的练习本打折出售,这样所获得的全部利润是预定利润的 86%。问剩视䓉断所下的练习本出售时是按定价打了几折?
5(动点问题)如图,点�, �分别是边长为 4 米的正方形��?的一组对边?, ���, �的中点,两个动点同时从�出发,�沿正方形的边逆时针方向运动,速度是 1 米/秒;�沿正方形的边顺时针方向运动,速度是 2 米/秒。求:
(1)第 1 秒时△ ���的面积;
(2)第 15 秒时△ ���的面积;
(3)第 2015 秒时△ ���的面积。
第 5 题图