八年级上学期期末数学试题

这是一份八年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 已知，则， 按一定的规律排列的一组数等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 目前发现的新冠病毒其直径约为毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点关于 x 轴的对称点和点关于 y 轴的对称点相同，则点关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，则（ ）
A. B. 5C. D. 1
7. 如图，四边形ABCD中，A为边BC、CD垂直平分线的交点，已知，则∠BCD大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 按一定的规律排列的一组数：，，，，…，，，…（其中a，b为整数）．则的值为（ ）
A. 212B. 222C. 232D. 182
10. 如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二．填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：________．
12. 若是一个完全平方式，则的值是______．
13 已知：， ，则＝_____．
14. 已知三角形两边长分别为8和4，第三边的中线长为x，则x的取值范围是_____．
15. 已知关于x分式方程－=0无解，则a的值为____________.
16. 如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为_________
三．解答题（共8小题，共72分）
17 分解因式：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）
（2）
19. （1）计算：；
（2）先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
20. 请你仅用无刻度直尺作图．
（1）已知：四边形是等腰梯形，作出它的对称轴；
（2）如图，，，，于点、，请作出边上中线．
21. 如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，

（1）求证：△BCE≌△FDE；
（2）连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长．
22. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：款手机进货单价比款手机多800元，花38400元购进款手机的数量与花28800元购进款手机的数量相同．
（1）求，两款手机的进货单价分别是多少元？
（2）某周末两天销售单上的数据，如表所示：
求，两款手机的销售单价分别是多少元？
（3）根据（1）（2）所给的信息，手机专卖店要花费28000元购进，两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．
23. 已知点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，．
（1）【特例体验】
如图1，AB＝BC，α＝60°，则∠ADB的度数为 ；
（2）【类比探究】
如图2，AB＝BC，求证：∠ADB＝∠BDC；
（3）【拓展迁移】
如图3，α＝60°，∠ACB+∠BCD＝180°，CE⊥BD于点E，AC＝kDE，直接写出的值（用k的代数式表示）．
24 点、点为y轴负半轴上一动点，过点B作，且．
（1）直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）；
（2）如图2，点C关于y轴的对称点为，连并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标；
（3）如图3，点在x轴上，过点B作，且，连接交y轴于H．若点H恰好为的中点，求的长．日期
款手机（部）
款手机（部）
销售总额（元）
星期六
5
8
40100
星期日
6
7
41100