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2025届高考物理一轮复习练：专题07 机械振动 机械波
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从东方红一号到天宫空间站，我国的航天技术经过五十多年的发展，已达到了世界领先水平。
航天员在空间站做了一系列实验。
（2）（多选）若航天员用弹簧振子做振动实验，得到振子的振动图线如图所示。在 0 ~ 1.0 s 内，振子速度大小不断增大的时间段是
A．0 ~ 0.25 sB．0.25 ~ 0.5 s
C．0.5 ~ 0.75 sD．0.75 ~ 1.0 s
游泳（2023学年宝山二模二4）
游泳是人凭借浮力，通过肢体有规律的运动使身体在水中运动的技能。
0
t/s
y/m
0.2
1.0
0.5
−0.2
一游客静止地漂浮在海滨浴场的水面上，发现一列水波平稳地向他传来，从第 1 个波峰通过他身体开始计时，到第 10 个波峰通过时恰好为 15 s。若该水波为简谐横波，则水波的频率为________Hz，第 12 s 末时游客浮动的速度方向为________。
光波和机械波（2023学年崇明一模一3）
光和机械波一样，都具有波的性质，他们不仅能够产生反射、折射，还能产生干涉和衍射，能够传递能量，携带信息。
A
B
C
v
一列机械横波向右传播，在 t = 0 时的波形如图所示，A、B 两质点间距为 8 m，B、C 两质点在平衡位置的间距为 3 m，当 t = 1 s 时，质点 C 恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）
A． EQ \F(1,3) m/sB．3 m/s
C．13 m/sD．27 m/s
钟摆力学原理（2023学年崇明二模二6、7）
摆钟是最早能够精确计时的一种工具。十七世纪意大利天文学家伽利略研究了教堂里吊灯的运动，发现单摆运动具有等时性，后人根据这一原理制成了摆钟，其诞生三百多年来，至今还有很多地方在使用。
把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如果一个摆钟，每小时走慢 1 分钟，可以通过调整钟摆来校准时间，则应该（ ）
A．增加摆长B．增加摆锤质量
C．缩短摆长D．减小摆锤质量
mg
A
B
O
如图，一单摆的摆长为 L，摆球质量 m，用力将摆球从最低点 A 在竖直平面内向右缓慢拉开一个偏角 θ（θ < 5°），到达 B 点后从静止开始释放。刚释放摆球的瞬间，摆球的回复力大小为________。摆球从释放开始到达最低点 A 的时间为______________。
奥运项目（2023学年奉贤二模一2）
在 2024 年巴黎夏季奥林匹克运动会中，除了体操等传统项目外，还将增设攀岩和滑板等项目。
艺术体操运动员以频率 f = 4 Hz 上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。t = 0 时刻，绸带形状如图所示（符合正弦函数图像特征）。
P
左
右
30 cm
（1）（3分）P 为绸带上的一点，其偏离平衡位置的位移 x 随时间 t 的变化可表示为（ ）
A．x = 0.3sin(8πt − EQ \F(π,2) ) (SI)B．x = 30sin(8πt − EQ \F(π,2) ) (SI)
C．x = 0.3sin(4t − EQ \F(π,2) ) (SI)D．x = 0.3sin(8πt + EQ \F(π,2) ) (SI)
（2）（2分）若运动员保持抖动幅度不变，加快抖动频率，则波的传播速度会（ ）
A．增大B．减小C．保持不变
秋千（2023学年虹口二模二1、2）
荡秋千是非常普遍的娱乐运动。
如图，荡秋千的人连同座椅可看做质点，仅在竖直面内运动，不计阻力，A、C 为左右两侧的最高点。
（1）（多选题）人在 A 处（ ）
A．合力不为零B．向心力为零
C．合力沿切线 b 的方向D．向心力沿 d 的方向
（2）从 A 荡到 C 点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（ ）
小明同学荡秋千时，发现秋千在运动过程中具有周期性，于是他在实验室找到一些器材进行探究。
（1）（多选题）为了能够满足“单摆”的模型要求，应（ ）
A．选用 1 米左右的轻质细线B．选用质量较小的塑料球
C．将线紧密缠绕在水平横杆上D．摆角尽可能的小
（2）测量摆长时，先用游标卡尺测量小球直径，方法正确的是___________图。
（3）小明用拉力传感器替代光电门传感器，按图（丙）所示安装好。摆球在小角度摆动的过程中，启动计算机软件，得到图（丁）所示的图像。则 t = 1.5 s 时摆球在________________位置，摆球的振动周期 T = ________________s。
从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”（2023学年黄浦一模一7）
2023 年 10 月 15 日是神舟五号飞天二十周年，二十年前杨利伟代表 13 亿中国人踏上了逐梦太空的征途。从此，中国人开启了从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”。
如图（a）所示，太空舱中弹簧振子沿轴线 AB 自由振动，一垂直于 AB 的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为 x 轴，沿弹簧轴线方向为 y 轴。
A
B
（a）
O
y/m
x/m
A
B
（b）
O
y/m
x/m
P
1
2
3
4
5
6
t0
t0 + 0.2 s
0.1
− 0.1
（1）弹簧振子振动后，某时刻记为 t = 0 时刻，振子的位移 y 随时间 t 变化的关系式为 y = − Asin EQ \b\bc(\F(2π,T) t)。绳上产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，则 t = T 时的波形图为（ ）
O
y
x
A
− A
A
O
y
x
A
− A
B
O
y
x
A
− A
C
O
y
x
A
− A
D
（2）如图（b）所示，实线为 t0 时刻绳子的波形，虚线为 t0 + 0.2 s 时刻绳子的波形，P 为 x = 4 m 处的质点。绳波的传播速度可能为__________m/s。在 t0 + 1.0 s 时刻，质点 P 所处位置的坐标为__________。
月球探测工程（2023学年黄浦一模二4）
2004 年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在 2030 年前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为 g月。
未来载人登月成功后，可利用单摆测量月球表面的重力加速度 g月。航天员从月球上捡一块大小约为 2 cm 的不规则石块作为摆球。航天员还有以下设备：刻度尺（量程 30 cm）、细线（1 m 左右）、计时器和足够高的固定支架。
O
M
（1）实验步骤：
= 1 \* GB3 ① 如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于支架上的 O 点；
= 2 \* GB3 ② 将石块拉离平衡位置后放手，使其在竖直平面内做小幅摆动；
= 3 \* GB3 ③ 在摆球经过___________位置开始计时，测出 n 次全振动的时间 t1；
= 4 \* GB3 ④ 将细线的长度缩短 Δl（Δl ≤ 30 cm），重复步骤 = 2 \* GB3 ②和 = 3 \* GB3 ③，测出时间 t2；
= 5 \* GB3 ⑤ g月 = ___________（用 n、t1、t2、Δl 表示）。
（2）实验中未考虑石块的重心到悬挂点 M 间的距离，g月 的测量值___________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
“天宫”中和地面上的实验（2023学年金山一模四1、2）
用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。
A
B
图 a
图 b
实验一：如图 a 所示，用固定细杆悬挂一个质量为 m 的小球，轻绳长为 L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度 v。
实验二：如图 b 所示，静止释放质量为 3m 的球 A，同时给质量为 m 的球 B 初速度 v 向 A 球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。
在“天宫”中进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为________，小球具有初速度的瞬间，绳子拉力大小为________。
在地球表面进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为________，增加小球质量再次实验，该时间________（选涂：A．增大B．减小C．不变）。
弹簧（2023学年静安一模四1、2）
在弹性限度内的弹簧能恢复原状，且弹簧的弹力大小与形变量间的关系较简洁，弹簧在人们的生产生活中应用广泛。
某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
（1）某次测量，弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为__________cm。
（2）该同学将弹簧置于水平桌面测量出弹簧原长，接着竖直悬挂添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力 F 与弹簧形变量 x 的关系图线如图乙所示，图线的横截距不为零，主要原因是_____________________________________________。
（3）如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针 A、B 的示数 LA 和 LB，由实验数据____（选涂：A．“能”B．“不能”）得出弹簧 Ⅱ 的劲度系数，理由是____________。
劲度系数为 k 的轻质弹簧竖直悬挂，在其下端固定一质量为 m 的小球，组成弹簧振子。
（1）从弹簧原长处由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度大小为 g，小球做简谐运动的振幅为____________，弹簧的最大弹性势能为_____________。
（2）如图所示，一根足够长的弹性绳一端固定，另一端与竖直悬挂的弹簧振子的小球固定连接。从弹簧原长处由静止释放小球，小球上下振动产生沿绳传播的简谐波（忽略轻绳对弹簧振子振动的影响）。
① 若稍微降低小球的释放位置，绳中简谐波的波长_______（选涂：A．“增大”B．“不变”C．“减小”）。
② 如果将该装置放到稳定运行的空间站里，仍从弹簧原长处由静止释放小球，请分析说明能否产生沿绳传播的简谐波。
________________________________________________________________________。
水波（023学年静安二模三1、2）
水波的运动形式比较复杂，我们可以近似看成横波。
某同学利用弹簧振子在竖直平面内上下振动激起水波。当弹簧振子振动加快时，水波传播的速度将（ ）
A．增大B．减小C．不变
湖面有黑、白两只天鹅相距 25 米，一列水波从白天鹅向黑天鹅传播，黑天鹅每分钟振动 30次。t = 0 时，白天鹅在最低点，黑天鹅在最高点，两只天鹅之间还有 2 个最低点。
（1）水波的频率为____________Hz，水波的波长为____________m。
（2）t = 3 s 时，黑天鹅处于（ ）
A．超重状态B．失重状态C．平衡状态
图b
波（2023学年闵行一模四3）
可见光为我们呈现了色彩斑斓的世界和各种有趣的现象，其本质是一种电磁波，具有一些和机械波相同的波的特性，又有和机械波不同的特点。
区别于光波，机械振动的传播需要依赖介质，如图振源 A 从 0 时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，0.5 s 时在绳上形成的波形如图所示。若规定向上为质点振动位移的正方向，振幅为 0.1 m，试画出 0 ~ 0.5 s 内 A 点的振动图像，标注好描述振动的物理量。
A
O
“打水漂”（2023学年闵行二模二3）
“打水漂”是古老的游戏，将扁平的石子向水面快速抛出，若成功，石子会在水面上连续跳跃飞向远方，形成如图所示的“水漂”效果。
若“打水漂”机器向平静的湖面抛出的石子恰好砸中湖面一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，距浮漂 1.6 m 的水面有一片小树叶。
（1）受浮漂振动形成水波的影响，小树叶______逐渐远离浮漂。（选涂：A．能B．不能）
（2）若浮漂在 4.0 s 内全振动了 8 次，当它开始第 9 次振动时，小树叶刚好开始振动，则此水波的周期为_______s，此水波的传播速度为_______m/s。
B 超（2023学年浦东二模二6）
B 超是现代医学的一种检测技术。很多病灶可以通过 B 超检测而发现。一台 B 超机是由超声探头、计算机和成像系统等模块组成。
超声探头上有一种特殊的材料——“压电晶体”，它通过快速膨胀和回弹，从而产生超声波。
y
x
O
P
Q
A
− A
（2）（4分）（多选）如图所示，探头沿 x 轴正方向发射一列简谐超声波，进入人体。t = 0 时，波恰好传到 P 点，xP = 7.5 cm，xQ = 15 cm，若波速为 1500 m/s，则（ ）
A．质点 P 沿 y 轴正方向起振
B．质点 P 沿 y 轴负方向起振
C．t = 1×10−4 s时，波传至 Q 处
D．t = 6.25×10−5 s 时，质点 Q 的位移为 − A
天宫课堂（2023学年普陀二模三8）
y/cm
x/m
O
O
y/cm
x/m
4
−4
4
3
2
1
图 a
图 b
中国宇航员利用“天宫”空间站的微重力环境，进行的太空授课活动。将空间站的运动视为匀速圆周运动，忽略地球自转的影响。
若用弹簧振子进行实验，将一根弹性长绳左端与振子相连，O 是振子振动的平衡位置，如图 a 所示。垂直于弹簧沿绳建立 x 轴，振子振动后，某时刻长绳的波形图如图 b 所示。
（1）该时刻，绳上 x = 2.5 m 处的质点振动方向是（ ）
A．沿 x 轴正方向B．沿 x 轴负方向
C．沿 y 轴正方向D．沿 y 轴负方向
（2）若绳波的波速为 2.5 m/s，则该弹簧振子的振动周期为______s。
体育运动（2023学年青浦一模三2）
在体育运动项目中，包含着丰富的物理原理。只要你善于观察，都能用物理知识解决实际问题。
（6分）体操运动员在上下抖动一轻质丝带，形成一列“绳波”，如图所示。其中 P 点恰处于平衡位置，a、b 两点沿波的传播方向相距 1.5 m、沿振动方向相距 0.5 m，运动员手中小棍上下抖动的频率为 3 Hz。波形沿丝带传播的速度大小应为_________m/s，小棍的起振方向向_________。从图示时刻起的 0.1 s 内，P 点振动的速度大小变化情况为_________。
自驾游（2023学年松江一模二4、5）
自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。
汽车高速行驶，车上的人听到对面车道汽车的鸣笛声在靠近时逐渐变得“尖锐”，这种现象称为_______效应；该声波的频率_______。假设未来智能汽车以极高的速度通过长为 L 的隧道，从车上观测，隧道的长度______（后两空均选涂：A．增大B．不变C．减小）。
景区湖面有黑、白两只候鸟相距 25 m，一列水波正在水面上从黑候鸟向白候鸟传播，黑候鸟每分钟上下振动 15 次。t = 0 时，白候鸟在最高点，黑候鸟位于最低点，两只候鸟之间还有 2 个最低点，下列说法正确的是（ ）
A．水波的频率为 15 HzB．水波的波长为 12.5 m
C．水波的波速为 5 m/sD．2 s 时黑候鸟位于波峰位置
机械波与电磁波（2023学年徐汇一模二1、2）
机械波与电磁波在本质上虽然不同，但具有波动的共同特征。
在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经 0.2 s 第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了 1.2 m，则这列波的周期是_____s，波速是_____m/s。
设想一声传感器以 0.5 倍声速远离一频率为 440 Hz 的静止声源，则测得的声音频率 f 应有（ ）
A．f < 440 HzB．f = 440 HzC．f > 440 Hz
测速（2023学年徐汇二模三2）
在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中，某小组同学分别采用“光电门传感器”和“位移传感器”进行测量。
采用分体式位移传感器测量时，实验装置如图（c）所示，发射器安装在小车上，接收器固定在导轨底端。位移传感器通过发射红外线和超声波进行测量，并绘制出小车的 x – t 图线，如图（d）所示。
（c）
t/s
0.1
0.2
0.3
0.5
0.6
0.7
0
0.4
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0.45，61.7
0.55，55.1
0.65，46.9
0.50，58.6
0.60，51.2
x/cm
（d）
0.0
（1）红外线属于_______，超声波属于________。
A．电磁波B．机械波
（2）当小车滑向接收器时，理论上接收器接收到的超声波频率应_______，波长应_______。
A．变大B．变小C．不变
测速（2023学年杨浦二模二4）
B
A
现代科技发展提供了很多测量物体运动速度的方法。我们教材介绍的门式结构光电门传感器如图所示，两臂上有 A、B 两孔，A 孔内的发光管发射红外线，B 孔内的光电管接收红外线。
用微波传感器测量飞行网球的速度，利用发送信号与接收信号的频率差，通过公式计算出物体运动的速度。当球远离传感器运动时，单位时间内测得的信号数和波长（ ）
A．变多，变长B．变多，变短
C．变少，变短D．变少，变长
电动牙刷（2023学年浦东一模三12）
现在越来越多的人开始使用电动牙刷。某同学拆解了一支电动牙刷，发现它内部的主要部件除了电路板之外，还有电动机、（直流）充电电池、线圈等，如图所示。该电动牙刷使用了无线充电技术，充电座中的线圈接入交流电，牙刷内的线圈两端获得一定的电压，再通过控制电路对牙刷内的直流电池充电。
（1）（2分）牙刷电动机正常工作时频率为 30 000 r/min，声速为 340 m/s。则电动机振动产生的声波波长为__________m。
（2）（3分）当该同学启动牙刷并甩来甩去时，能听到牙刷振动发出声音的音调忽高忽低，这是因为声波的（ ）
（A）共振（B）干涉（C）反射（D）多普勒效应
（金山一模）如图所示，某个手机充电时打入电话，手机开始振动，其频率 f1。离手机一段距离的充电线 A 位置也在振动，其频率 f2。f1 和 f2的大小关系以及你判断的依据最合理的是（ ）
插座
手机
A
A．f1 = f2，简谐振动的规律
B．f1 > f2，简谐振动的规律
C．f1 = f2，机械波的传播规律
D．f1 > f2，机械波的传播规律
从东方红一号到天宫空间站，我国的航天技术经过五十多年的发展，已达到了世界领先水平。
航天员在空间站做了一系列实验。
（2）（多选）若航天员用弹簧振子做振动实验，得到振子的振动图线如图所示。在 0 ~ 1.0 s 内，振子速度大小不断增大的时间段是
A．0 ~ 0.25 sB．0.25 ~ 0.5 s
C．0.5 ~ 0.75 sD．0.75 ~ 1.0 s
游泳（2023学年宝山二模二4）
游泳是人凭借浮力，通过肢体有规律的运动使身体在水中运动的技能。
0
t/s
y/m
0.2
1.0
0.5
−0.2
一游客静止地漂浮在海滨浴场的水面上，发现一列水波平稳地向他传来，从第 1 个波峰通过他身体开始计时，到第 10 个波峰通过时恰好为 15 s。若该水波为简谐横波，则水波的频率为________Hz，第 12 s 末时游客浮动的速度方向为________。
光波和机械波（2023学年崇明一模一3）
光和机械波一样，都具有波的性质，他们不仅能够产生反射、折射，还能产生干涉和衍射，能够传递能量，携带信息。
A
B
C
v
一列机械横波向右传播，在 t = 0 时的波形如图所示，A、B 两质点间距为 8 m，B、C 两质点在平衡位置的间距为 3 m，当 t = 1 s 时，质点 C 恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）
A． EQ \F(1,3) m/sB．3 m/s
C．13 m/sD．27 m/s
钟摆力学原理（2023学年崇明二模二6、7）
摆钟是最早能够精确计时的一种工具。十七世纪意大利天文学家伽利略研究了教堂里吊灯的运动，发现单摆运动具有等时性，后人根据这一原理制成了摆钟，其诞生三百多年来，至今还有很多地方在使用。
把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如果一个摆钟，每小时走慢 1 分钟，可以通过调整钟摆来校准时间，则应该（ ）
A．增加摆长B．增加摆锤质量
C．缩短摆长D．减小摆锤质量
mg
A
B
O
如图，一单摆的摆长为 L，摆球质量 m，用力将摆球从最低点 A 在竖直平面内向右缓慢拉开一个偏角 θ（θ < 5°），到达 B 点后从静止开始释放。刚释放摆球的瞬间，摆球的回复力大小为________。摆球从释放开始到达最低点 A 的时间为______________。
奥运项目（2023学年奉贤二模一2）
在 2024 年巴黎夏季奥林匹克运动会中，除了体操等传统项目外，还将增设攀岩和滑板等项目。
艺术体操运动员以频率 f = 4 Hz 上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。t = 0 时刻，绸带形状如图所示（符合正弦函数图像特征）。
P
左
右
30 cm
（1）（3分）P 为绸带上的一点，其偏离平衡位置的位移 x 随时间 t 的变化可表示为（ ）
A．x = 0.3sin(8πt − EQ \F(π,2) ) (SI)B．x = 30sin(8πt − EQ \F(π,2) ) (SI)
C．x = 0.3sin(4t − EQ \F(π,2) ) (SI)D．x = 0.3sin(8πt + EQ \F(π,2) ) (SI)
（2）（2分）若运动员保持抖动幅度不变，加快抖动频率，则波的传播速度会（ ）
A．增大B．减小C．保持不变
秋千（2023学年虹口二模二1、2）
荡秋千是非常普遍的娱乐运动。
如图，荡秋千的人连同座椅可看做质点，仅在竖直面内运动，不计阻力，A、C 为左右两侧的最高点。
（1）（多选题）人在 A 处（ ）
A．合力不为零B．向心力为零
C．合力沿切线 b 的方向D．向心力沿 d 的方向
（2）从 A 荡到 C 点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（ ）
小明同学荡秋千时，发现秋千在运动过程中具有周期性，于是他在实验室找到一些器材进行探究。
（1）（多选题）为了能够满足“单摆”的模型要求，应（ ）
A．选用 1 米左右的轻质细线B．选用质量较小的塑料球
C．将线紧密缠绕在水平横杆上D．摆角尽可能的小
（2）测量摆长时，先用游标卡尺测量小球直径，方法正确的是___________图。
（3）小明用拉力传感器替代光电门传感器，按图（丙）所示安装好。摆球在小角度摆动的过程中，启动计算机软件，得到图（丁）所示的图像。则 t = 1.5 s 时摆球在________________位置，摆球的振动周期 T = ________________s。
从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”（2023学年黄浦一模一7）
2023 年 10 月 15 日是神舟五号飞天二十周年，二十年前杨利伟代表 13 亿中国人踏上了逐梦太空的征途。从此，中国人开启了从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”。
如图（a）所示，太空舱中弹簧振子沿轴线 AB 自由振动，一垂直于 AB 的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为 x 轴，沿弹簧轴线方向为 y 轴。
A
B
（a）
O
y/m
x/m
A
B
（b）
O
y/m
x/m
P
1
2
3
4
5
6
t0
t0 + 0.2 s
0.1
− 0.1
（1）弹簧振子振动后，某时刻记为 t = 0 时刻，振子的位移 y 随时间 t 变化的关系式为 y = − Asin EQ \b\bc(\F(2π,T) t)。绳上产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，则 t = T 时的波形图为（ ）
O
y
x
A
− A
A
O
y
x
A
− A
B
O
y
x
A
− A
C
O
y
x
A
− A
D
（2）如图（b）所示，实线为 t0 时刻绳子的波形，虚线为 t0 + 0.2 s 时刻绳子的波形，P 为 x = 4 m 处的质点。绳波的传播速度可能为__________m/s。在 t0 + 1.0 s 时刻，质点 P 所处位置的坐标为__________。
月球探测工程（2023学年黄浦一模二4）
2004 年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在 2030 年前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为 g月。
未来载人登月成功后，可利用单摆测量月球表面的重力加速度 g月。航天员从月球上捡一块大小约为 2 cm 的不规则石块作为摆球。航天员还有以下设备：刻度尺（量程 30 cm）、细线（1 m 左右）、计时器和足够高的固定支架。
O
M
（1）实验步骤：
= 1 \* GB3 ① 如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于支架上的 O 点；
= 2 \* GB3 ② 将石块拉离平衡位置后放手，使其在竖直平面内做小幅摆动；
= 3 \* GB3 ③ 在摆球经过___________位置开始计时，测出 n 次全振动的时间 t1；
= 4 \* GB3 ④ 将细线的长度缩短 Δl（Δl ≤ 30 cm），重复步骤 = 2 \* GB3 ②和 = 3 \* GB3 ③，测出时间 t2；
= 5 \* GB3 ⑤ g月 = ___________（用 n、t1、t2、Δl 表示）。
（2）实验中未考虑石块的重心到悬挂点 M 间的距离，g月 的测量值___________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
“天宫”中和地面上的实验（2023学年金山一模四1、2）
用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。
A
B
图 a
图 b
实验一：如图 a 所示，用固定细杆悬挂一个质量为 m 的小球，轻绳长为 L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度 v。
实验二：如图 b 所示，静止释放质量为 3m 的球 A，同时给质量为 m 的球 B 初速度 v 向 A 球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。
在“天宫”中进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为________，小球具有初速度的瞬间，绳子拉力大小为________。
在地球表面进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为________，增加小球质量再次实验，该时间________（选涂：A．增大B．减小C．不变）。
弹簧（2023学年静安一模四1、2）
在弹性限度内的弹簧能恢复原状，且弹簧的弹力大小与形变量间的关系较简洁，弹簧在人们的生产生活中应用广泛。
某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
（1）某次测量，弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为__________cm。
（2）该同学将弹簧置于水平桌面测量出弹簧原长，接着竖直悬挂添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力 F 与弹簧形变量 x 的关系图线如图乙所示，图线的横截距不为零，主要原因是_____________________________________________。
（3）如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针 A、B 的示数 LA 和 LB，由实验数据____（选涂：A．“能”B．“不能”）得出弹簧 Ⅱ 的劲度系数，理由是____________。
劲度系数为 k 的轻质弹簧竖直悬挂，在其下端固定一质量为 m 的小球，组成弹簧振子。
（1）从弹簧原长处由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度大小为 g，小球做简谐运动的振幅为____________，弹簧的最大弹性势能为_____________。
（2）如图所示，一根足够长的弹性绳一端固定，另一端与竖直悬挂的弹簧振子的小球固定连接。从弹簧原长处由静止释放小球，小球上下振动产生沿绳传播的简谐波（忽略轻绳对弹簧振子振动的影响）。
① 若稍微降低小球的释放位置，绳中简谐波的波长_______（选涂：A．“增大”B．“不变”C．“减小”）。
② 如果将该装置放到稳定运行的空间站里，仍从弹簧原长处由静止释放小球，请分析说明能否产生沿绳传播的简谐波。
________________________________________________________________________。
水波（023学年静安二模三1、2）
水波的运动形式比较复杂，我们可以近似看成横波。
某同学利用弹簧振子在竖直平面内上下振动激起水波。当弹簧振子振动加快时，水波传播的速度将（ ）
A．增大B．减小C．不变
湖面有黑、白两只天鹅相距 25 米，一列水波从白天鹅向黑天鹅传播，黑天鹅每分钟振动 30次。t = 0 时，白天鹅在最低点，黑天鹅在最高点，两只天鹅之间还有 2 个最低点。
（1）水波的频率为____________Hz，水波的波长为____________m。
（2）t = 3 s 时，黑天鹅处于（ ）
A．超重状态B．失重状态C．平衡状态
图b
波（2023学年闵行一模四3）
可见光为我们呈现了色彩斑斓的世界和各种有趣的现象，其本质是一种电磁波，具有一些和机械波相同的波的特性，又有和机械波不同的特点。
区别于光波，机械振动的传播需要依赖介质，如图振源 A 从 0 时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，0.5 s 时在绳上形成的波形如图所示。若规定向上为质点振动位移的正方向，振幅为 0.1 m，试画出 0 ~ 0.5 s 内 A 点的振动图像，标注好描述振动的物理量。
A
O
“打水漂”（2023学年闵行二模二3）
“打水漂”是古老的游戏，将扁平的石子向水面快速抛出，若成功，石子会在水面上连续跳跃飞向远方，形成如图所示的“水漂”效果。
若“打水漂”机器向平静的湖面抛出的石子恰好砸中湖面一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，距浮漂 1.6 m 的水面有一片小树叶。
（1）受浮漂振动形成水波的影响，小树叶______逐渐远离浮漂。（选涂：A．能B．不能）
（2）若浮漂在 4.0 s 内全振动了 8 次，当它开始第 9 次振动时，小树叶刚好开始振动，则此水波的周期为_______s，此水波的传播速度为_______m/s。
B 超（2023学年浦东二模二6）
B 超是现代医学的一种检测技术。很多病灶可以通过 B 超检测而发现。一台 B 超机是由超声探头、计算机和成像系统等模块组成。
超声探头上有一种特殊的材料——“压电晶体”，它通过快速膨胀和回弹，从而产生超声波。
y
x
O
P
Q
A
− A
（2）（4分）（多选）如图所示，探头沿 x 轴正方向发射一列简谐超声波，进入人体。t = 0 时，波恰好传到 P 点，xP = 7.5 cm，xQ = 15 cm，若波速为 1500 m/s，则（ ）
A．质点 P 沿 y 轴正方向起振
B．质点 P 沿 y 轴负方向起振
C．t = 1×10−4 s时，波传至 Q 处
D．t = 6.25×10−5 s 时，质点 Q 的位移为 − A
天宫课堂（2023学年普陀二模三8）
y/cm
x/m
O
O
y/cm
x/m
4
−4
4
3
2
1
图 a
图 b
中国宇航员利用“天宫”空间站的微重力环境，进行的太空授课活动。将空间站的运动视为匀速圆周运动，忽略地球自转的影响。
若用弹簧振子进行实验，将一根弹性长绳左端与振子相连，O 是振子振动的平衡位置，如图 a 所示。垂直于弹簧沿绳建立 x 轴，振子振动后，某时刻长绳的波形图如图 b 所示。
（1）该时刻，绳上 x = 2.5 m 处的质点振动方向是（ ）
A．沿 x 轴正方向B．沿 x 轴负方向
C．沿 y 轴正方向D．沿 y 轴负方向
（2）若绳波的波速为 2.5 m/s，则该弹簧振子的振动周期为______s。
体育运动（2023学年青浦一模三2）
在体育运动项目中，包含着丰富的物理原理。只要你善于观察，都能用物理知识解决实际问题。
（6分）体操运动员在上下抖动一轻质丝带，形成一列“绳波”，如图所示。其中 P 点恰处于平衡位置，a、b 两点沿波的传播方向相距 1.5 m、沿振动方向相距 0.5 m，运动员手中小棍上下抖动的频率为 3 Hz。波形沿丝带传播的速度大小应为_________m/s，小棍的起振方向向_________。从图示时刻起的 0.1 s 内，P 点振动的速度大小变化情况为_________。
自驾游（2023学年松江一模二4、5）
自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。
汽车高速行驶，车上的人听到对面车道汽车的鸣笛声在靠近时逐渐变得“尖锐”，这种现象称为_______效应；该声波的频率_______。假设未来智能汽车以极高的速度通过长为 L 的隧道，从车上观测，隧道的长度______（后两空均选涂：A．增大B．不变C．减小）。
景区湖面有黑、白两只候鸟相距 25 m，一列水波正在水面上从黑候鸟向白候鸟传播，黑候鸟每分钟上下振动 15 次。t = 0 时，白候鸟在最高点，黑候鸟位于最低点，两只候鸟之间还有 2 个最低点，下列说法正确的是（ ）
A．水波的频率为 15 HzB．水波的波长为 12.5 m
C．水波的波速为 5 m/sD．2 s 时黑候鸟位于波峰位置
机械波与电磁波（2023学年徐汇一模二1、2）
机械波与电磁波在本质上虽然不同，但具有波动的共同特征。
在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经 0.2 s 第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了 1.2 m，则这列波的周期是_____s，波速是_____m/s。
设想一声传感器以 0.5 倍声速远离一频率为 440 Hz 的静止声源，则测得的声音频率 f 应有（ ）
A．f < 440 HzB．f = 440 HzC．f > 440 Hz
测速（2023学年徐汇二模三2）
在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中，某小组同学分别采用“光电门传感器”和“位移传感器”进行测量。
采用分体式位移传感器测量时，实验装置如图（c）所示，发射器安装在小车上，接收器固定在导轨底端。位移传感器通过发射红外线和超声波进行测量，并绘制出小车的 x – t 图线，如图（d）所示。
（c）
t/s
0.1
0.2
0.3
0.5
0.6
0.7
0
0.4
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0.45，61.7
0.55，55.1
0.65，46.9
0.50，58.6
0.60，51.2
x/cm
（d）
0.0
（1）红外线属于_______，超声波属于________。
A．电磁波B．机械波
（2）当小车滑向接收器时，理论上接收器接收到的超声波频率应_______，波长应_______。
A．变大B．变小C．不变
测速（2023学年杨浦二模二4）
B
A
现代科技发展提供了很多测量物体运动速度的方法。我们教材介绍的门式结构光电门传感器如图所示，两臂上有 A、B 两孔，A 孔内的发光管发射红外线，B 孔内的光电管接收红外线。
用微波传感器测量飞行网球的速度，利用发送信号与接收信号的频率差，通过公式计算出物体运动的速度。当球远离传感器运动时，单位时间内测得的信号数和波长（ ）
A．变多，变长B．变多，变短
C．变少，变短D．变少，变长
电动牙刷（2023学年浦东一模三12）
现在越来越多的人开始使用电动牙刷。某同学拆解了一支电动牙刷，发现它内部的主要部件除了电路板之外，还有电动机、（直流）充电电池、线圈等，如图所示。该电动牙刷使用了无线充电技术，充电座中的线圈接入交流电，牙刷内的线圈两端获得一定的电压，再通过控制电路对牙刷内的直流电池充电。
（1）（2分）牙刷电动机正常工作时频率为 30 000 r/min，声速为 340 m/s。则电动机振动产生的声波波长为__________m。
（2）（3分）当该同学启动牙刷并甩来甩去时，能听到牙刷振动发出声音的音调忽高忽低，这是因为声波的（ ）
（A）共振（B）干涉（C）反射（D）多普勒效应
（金山一模）如图所示，某个手机充电时打入电话，手机开始振动，其频率 f1。离手机一段距离的充电线 A 位置也在振动，其频率 f2。f1 和 f2的大小关系以及你判断的依据最合理的是（ ）
插座
手机
A
A．f1 = f2，简谐振动的规律
B．f1 > f2，简谐振动的规律
C．f1 = f2，机械波的传播规律
D．f1 > f2，机械波的传播规律
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