2024-2025学年内蒙古呼和浩特市武川三中九年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年内蒙古呼和浩特市武川三中九年级（上）开学数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. 10B. 8C. 6D. 2
2.下列计算正确的是( )
A. 2+ 6= 8 B. 6 3−2 3=4 C. 4 2×2 3=6 6 D. 12− 3=2+ 3
3.若y=(m−2)x+(m2−4)是正比例函数，则m的取值是( )
A. 2B. −2C. ±2D. 任意实数
4.下列说法中正确的是( )
A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2
B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以BC2+AC2=AB2
D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以BC2+AC2=AB2
5.下列说法中，不正确的是( )
A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B. 对角线垂直的矩形是正方形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
6.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为( )
A. 85B. 90C. 92D. 89
7.如图，已知直线l1：y=−2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为( )
A. y=12x
B. y=x
C. y=32x
D. y=2x
8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
A. 4≤a≤5
B. 3≤a≤4
C. 2≤a≤3
D. 1≤a≤2
9.如图.将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=2 3.则∠A=( )
A. 120°B. 100°C. 60°D. 30°
10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG>GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值 5−1.其中正确的说法有( )个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若|a−b+1|与 a+2b+4互为相反数，则(a+b)2的值是______．
12.一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据−1，a，1，2，b的唯一众数为−l，则数据−1，a，1，2，b的中位数为______．
13.如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，则阴影部分的面积为______．
14.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是______．
15.已知O为坐标原点，点A(2,m)在直线y=2x上，在x轴上有一点B使得△AOB的面积为8，则直线AB与y轴的交点坐标为______．
16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论
①k0；③当x