初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）3.3 立方根精品当堂检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）3.3 立方根精品当堂检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 64的立方根是( )
A. 8B. 2C. ±8D. ±4
2.若30.367=0.716，33.67=1.542，则3367=( )
A. 15.42B. 7.16C. 154.2D. 71.6
3.下列各式中，正确的是( )
A. 16=±4B. (− 3)2=9C. (−2)2=−2D. 3−27=−3
4.下列各式中，正确的是( )．
A. −8=−2B. 39=3C. 30.064=0.4D. 30.064=0.8
5.在下列各根式中，最简二次根式有( )个．
① 42；
② 12；
③ a2−b2；
④32
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.下列各数中，为无理数是( )
A. −5B. 327C. 3D. 203
7.下列运算正确的是( )
A. (−2)2=−2B. 3−27=−9C. 2 12= 2D. 12÷2= 6
8.− 92的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为( )
A. 3B. 7C. 3或7D. 1或7
9.若实数a的立方根与b的立方根互为相反数，则a与b的关系是( )
A. a=b=0B. a=bC. a+b=0D. a=1b
10.若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是( )
A. 0B. ±1C. 0和±1D. 0和1
11.如果一个数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是( )
A. 0B. ±1C. 0和1D. 0或±1
12.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5 cm，则点A到直线c的距离是5 cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中为真命题的是( )
A. ①②④B. ①②③④C. ②④D. ④
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算： 9= ______；3−27= ______；|2− 5|= ______．
14. 16的平方根是______，31−3764= ______，已知a0，
解得：x>−12．
故答案为：x>−12．
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
本题考查函数自变量的取值范围，其中知识点为：分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
16.【答案】4.2
【解析】解：过点C作CF⊥AD，垂足为F．
在Rt△ACF中，
∵cs∠CAF=AFAC，sin∠CAF=FCAC，
∴AF=cs∠CAF⋅AC=cs37°⋅5≈0.8×5=4(m)，
CF=sin∠CAF⋅AC=sin37°⋅5≈0.6×5=3(m)．
∴DF=AD−AF=7−4=3(m)．
在Rt△DCF中，
∵DF2+CF2=CD2，
∴CD= DF2+CF2
= 32+32
=3 2
≈3×1.41
=4.23
≈4.2(m)．
故答案为：4.2
过点C作CF⊥AD.在Rt△ACF中，利用直角三角形的边角间关系先求出AF、CF的长，再利用线段的和差关系求出DF的长，最后在Rt△DCF中，利用勾股定理得结论．
本题主要考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角间关系、勾股定理、线段的和差关系等知识点是解决本题的关键．
17.【答案】解：(1)4x2=16，
x2=4，
x=±2；
(2)x−1=−5，
x=−4．
【解析】(1)根据平方根的定义计算即可；
(2)根据立方根的定义计算即可．
本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．
18.【答案】解：(1)①| 3−2|− 81+3−64
=2− 3−9−4
=−11− 3；
②(13)−1− 4+( 2−1)0−38× 14
=3−2+1−2×12
=1；
(2)①4(x−1)2=36，
∴(x−1)2=9，
开平方得，x−1=±3，
∴x−1=3或x−1=−3，
解得：x=4或x=−2；
②(x+2)3+8=0，
∴(x+2)3=−8．
开立方得，x+2=−2，
解得：x=−4．
【解析】(1)①先计算绝对值、算术平方根、立方根，再进行加减运算即可；
②先计算负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、立方根和算术平方根的积，最后计算加减法即可；
(2)①变形后开平方得到关于x的一元一次方程，解方程即可得到答案；
②变形后开立方得到得到关于x的一元一次方程，解方程即可得到答案．
此题考查了实数的混合运算、利用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
19.【答案】解：由数轴可知：c0，c−a