初中浙教版（2024）第5章 一元一次方程5.1 认识方程精品课时作业

这是一份初中浙教版（2024）第5章 一元一次方程5.1 认识方程精品课时作业，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果方程2x=4与3x+k=−2方程的解相同，则k的值为( )
A. −8B. −4C. 4D. 8
2.某书中一道方程题：2(x−3)−Δ=x+1，Δ处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=9，那么Δ处应该是数字( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.下列各式中：①2x−1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2−5x−1.是方程的是( )
A. ①④B. ①②⑤C. ①④⑤D. ①②④⑤
4.下列式子中，是方程的是( )
A. 2x−3B. 2+4=6C. x>2D. 2x−1=3
5.如果关于x的方程(a−1)x2−2x+a2−1=0有一个根是0，那么a的值是( )
A. 1或−1B. 1C. −1D. 0
6.下列方程中，解为x=3的是( )
A. 3(x−1)=1B. 2x−5=1C. x2−1=0D. 2x=5x−5
7.下列语句中不是定义的是( )
A. 整数和分数统称有理数B. 大于直角的角叫作钝角
C. 全等三角形的对应角相等D. 含有未知数的等式叫作方程
8.下列方程中，解是t=2的方程是( )．
A. 2t=8B. 2t+3=9−tC. 2t−3=9−tD. t2+2=5
9.已知方程7x+2=3x−6与关于x的方程x−1=k的解相同，则3k2−1的值为( )
A. 18B. 20C. 26D. −26
10.下列各式中，属于方程的是( )
A. 6+(−2)=4B. 25x−2C. 7x>5D. 2x−1=5
11.若关于x的方程(m+1)x2−2x+1=0有实数解，则m的取值范围是( )
A. m5不是等式，故不是方程，不符合题意；
D、2x−1=5是含有未知数的等式，是方程，符合题意．
11.【答案】C
【解析】解：当m+1=0时，即m=−1，方程化为−2x+1=0，解得x=12；
当m+1≠0时，Δ=(−2)2−4(m+1)≥0，解得m≤0且m≠−1，
综上所述，m的取值范围为m≤0．
故选：C．
讨论：当m+1=0时，方程为一元一次方程，有一个实数解；当m+1≠0时，根据根的判别式的意义得到Δ=(−2)2−4(m+1)≥0，解得m≤0且m≠−1，然后综合两种情况得到m的取值范围．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ2
【解析】当1−m2=0时，m=±1．
当m=1时，方程为2x−1=0，x=12，符合题意；
当m=−1时，方程为−2x−1=0，x=−12，不符合题意；
当1−m2≠0时，(1−m2)x2+2mx−1=0，[(1+m)x−1][(1−m)x+1]=0，
∴x1=11+m，x2=−11−m．
由题意知03，解得m>23.综上所述，m23时，方程有两个解，分别为x1=2−m2，x2=3m+42．