数学七年级上册（2024）3.3 整式的加减获奖ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）3.3 整式的加减获奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，去括号，添括号等内容，欢迎下载使用。

理解去括号法则，并熟练运用去括号法则进行运算
理解添括号法则，并熟练运用添括号法则进行运算
问题——用火柴棒按以下方式搭“小鱼”，搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？
这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们是相等的，可以通过运算来验证。
8+6(n-1)=8+6n-6=6n+2；
8n-2(n-1)=8n+(-2)(n-1)=8n+(-2)n+(-2)×(-1)=6n+2。
在进行整式运算时，我们可以利用运算律把括号去掉，即
a+(b+c)=a+b+c；a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c。
【总结】去括号的本质是乘法分配律。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
eg：+(a-3)=a-3；-(a-3)=-a+3。
a-2(3b+2c-2d)如何去括号？
法一：a-2(3b+2c-2d)
=a-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d
法二：a-2(3b+2c-2d)
=a-6b-4c+4d
例1-1、去括号：(1)a+(b+c-d)=________；(2)a-(b+c)=________；(3)a-(b-c+d)=________；(4)a-b-(c-d)=________；(5)a+b-(-c-d)=________。
例1-2、代数式-[x-(y-z)]去括号后应得（ ）A．-x+y-z B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z
【分析】原式=-(x-y+z)=-x+y-z
【其他小妙招】x前面1个“-”，即-x； y前面2个“-”，即y; z前面3个“-”，即-z。
例2-1、去括号：(1)a-2(b+5c)=________________________；(2)a-3(-3b+2c-d)=________________________。
a-(2b+10c)=a-2b-10c
a-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d
例2-2、下列各项去括号正确的是（ ）A. -3(m+n)-mn=-3m+3n-mnB. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4C. ab-5(-a+3)=ab+5a-3D. -(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2
总结——常见两类错误：①符号要变，但没变；②括号前的系数该乘，但漏乘。
例3、化简：(1)(x-2y+1)-(2x-y-1)； (2)2(2x-3y)-3(x+3y)；
解：原式=x-2y+1-2x+y+1
=(x-2x)+(-2y+y)+(1+1)=-x-y+2
解：原式=4x-6y-3x-9y
=(4x-3x)+(-6y-9y)=x-15y
(3)-3(a-2b-3)-5(a+b-1)； (4)6a2-2[5a-(2a2-a)+a2]。
解：原式 =-3a+6b+9-5a-5b+5
=(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5)=-8a+b+14
解：原式=6a2-2(5a-2a2+a+a2)=6a2-2(6a-a2)
=6a2-12a+2a2=(6a2+2a2)-12a=8a2-12a
例4、化简：3(a+b)-7(a+b)-5(x+y)+9(x+y)。
先将(a+b)、(x+y)看作整体，合并同类项，再去括号
解：原式=-4(a+b)+4(x+y) =-4a-4b+4x+4y
解：(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y)=3x2+xy+2y-10xy+8x2-2y=(3x2+8x2)+(xy-10xy)+(2y-2y)=11x2-9xy，
探究——化简：(a+b)-(a-b)。你能利用这个结果比较a+b与a-b的大小吗？
解：原式=a+b-a+b=2b
①当b>0时，2b>0，即(a+b)-(a-b)>0，即a+b>a-b；
②当b=0时，2b=0，即(a+b)-(a-b)=0，即a+b=a-b；
③当b<0时，2b<0，即(a+b)-(a-b)<0，即a+b【总结】比较两个式的大小，可采用作差法。
已知a+(b+c)=a+b+c，a-(b-c)=a-b+c，这两个等式从左到右看是去括号，原理是乘法分配律，那么从右往左看呢？
从右往左看是添括号，原理是乘法分配律的逆用。
将两个式子左右颠倒：a+b+c=a+(b+c)；a-b+c=a-(b-c)。
添括号法则：添加括号和“+”号，括号里各项的符号都不改变；添加括号和“-”号，括号里各项的符号都要改变。
eg：a-3=+(a-3)；-a+3=-(a-3)。
别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦!
例1、填空：(1)x+y-z=x+( )；(2)x-y-z=x-( )；(3)3a-2b+7c=3a-( )；(4)-2x2+y-z-5=-(2x2+5)-( )。
例2、下列添括号正确的是（ ）A. -b-c=-(b-c)B. -2x+6y=-2(x-6y)C. a-b=+(a-b)D. x-y-1=x-(y-1)
例3、填空：不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-6a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，则3b3-2ab2+4a2b-6a3=3b3-2( )。
ab2-2a2b+3a3
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。符号语言：a+(b+c)=a+b+c；a-(b-c)=a-b+c。
添括号法则：添加括号和“+”号，括号里各项的符号都不改变；添加括号和“-”号，括号里各项的符号都要改变。符号语言：a+b+c=a+(b+c)；a-b+c=a-(b-c)。