北京市回民学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份北京市回民学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了09， 问题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题4分，共40分）
1. 如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后步测出的中点D，E，并步测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约为（ ）
A B. C. D.
2. 一元二次方程二次项系数和一次项系数分别（ ）
A. 2，1B. 3，C. 3，1D. ，
3. 若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解为（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x+2的图象沿x轴向右平移m（m>0）个单位后，经过点(4，2)，则m的值为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
6. 问题：已知：如图，四边形是菱形，、是直线上两点，．求证：四边形是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确是（ ）
甲：利用全等，证明四边形四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．
A. 甲、乙对，丙错B. 乙、丙对，甲错C. 三个人都对D. 甲、丙对，乙错
7. 如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形是宝藏区（含正方形边界），其中，，沿直线行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知一次函数(为常数)的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
9. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
10. 如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（ ）
A x＞2B. 0＜x＜4C. ﹣1＜x＜4D. x＜﹣1或x＞4
二、填空题（11、13－15题每题4分，12题6分，共22分）
11. 关于x一元二次方程是一元二次方程，则a满足______．
12. 用公式法解方程时，______，______，______．
13. 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为__．
14. 多项式的值等于11，则a的值为______．
15. 如图，在中，，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连结BE,DF,已知则_________．
三、解答题（共38分）
16. 用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
17. 在平面直角坐标系中，一次函数经过点，．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
18. 如图，矩形，过点B作交的延长线于点E．过点D作于F，G为中点，连接．
（1）求证：．
（2）若，求的长．