2024年安徽省合肥市中考一模数学模拟猜想试题+（+沪科版）

这是一份2024年安徽省合肥市中考一模数学模拟猜想试题+（+沪科版），共11页。试卷主要包含了1～26，6亿元，其中9218，证明等内容，欢迎下载使用。

沪科1.1～26.3、共4页八大题23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，禁止精品ID13421203解析，版权必究）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、的倒数是（ ）
A.B.C.D.2024
2、一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其视图是下面的（ ）
A.B.C.D.
3、下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
5、下列函数中，的值随值地大而增大的是（ ）
A.B.C.D.
6、如图，在平行四边形中，，，若，则（ ）
A.10°B.20°C.30°D.40
7、在一个不透明的盒子中，装有10个除颜色外北他均相同的小球，已知从袋中任意拱出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5
8、如图，在直角三角形中，，、分别及、上两点，以为直径作圆与相切于点，且，，若，，则的长度为（ ）
A.B.C.5D.
9、二次函数的图象如图所示，则一次的數的图象可能（ ）
A.B.C.D.
10、在边长为4正方形中，与相较于点0，是同平面内的一动点，且，是中点，连接，则的小值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算：________.
12、据统计，2023年前三季度合肥市GDP为9218.6亿元，其中9218.6亿用科学记数法表示为________.
13、如图，在中，，，延长至点，使得，连接，在上截取，若，则线段的长度为________.
14、在同一平面内，直线与抛物线交于、两点，设，.
（1）________.
（2）若点，且与不垂直，则的取值范围是________.
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15、先化简，再求值：，其中.
16、《九章算术》是中国传统数学业要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记我了一道数学问感：“今有共买物，人出六，赢二；人出五，不足三，问人数、物价各几何?”译文：“今有人合伙购物，每人出6钱，会多出2钱；每人出5钱，又差3钱，问人数、物价各多少?”请解答上述问题。
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，的顶点均在正方形网格的格点上，其中.
（1）写出关于原点对称的图形；
（2）写出顶点的坐标；
（3）用无刻度的直尺画出的中点.
18、如图，用5个实心圆因，5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串；相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈排列。
（1）把下列表格补充完整：
（2）设四环中由个四环组成，请你直接写出组成这四环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数________个(用含的代数式表示)；
（3）如果园环串由这样的网环18个组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈?
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19、为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，紫社区服务中心在文化活动室墙外安装阳便于社区居民休憩，在如图的侧面示意图中，遮阳墙腐地高记为，遮阳长为5米，与水平面的夹伯为16°.
（1）求点到墙面的距离；
（2）当太阳光线与地面的夹角为45°时，量得影长为1.8米，求遮阳篷靠培端离地高的长.(结果精确到0.1米：参考数据：，，)
20、如图，在四边形中，平分，点在上，以点为圆心，为半径，作与相切于点，延长线交点，交于点，连接，.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长.
六、（本大题2小题，满分12分）
21、合肥市在创建全国文明城市期问，某中学九年级开展创文明知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成须作为样本进行分析，绘制成如下的统计表:
请恨据所给信息，解答下列问题:
（1）本次总共调近的人数是________人；将下图频数分布图补充完整。
（2）表中________，________。
（3）已知该校九年级共有500名学生参加这次竞赛，且成统在90分以上(含90分)的成绩为优秀，估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人?
七、（本大题2小题，满分12分）
22、在和中，，，且，.
（1）如图，当时，连接，并延长交于点，则________。
（2）当时，求出的长；
（3）当满足什么条件时，四边形是菱形。
八、（本大题2小题，满分14分）
23、在平面直价坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.
（1）求的值；
（2）点为第四象限抛物线上一点
①求的面积最大值；
②连接，交于点，连接，记的面积为，的面积为，求的最大值。
沪科版2024年安徽（合肥）中考一模数学模拟（猜想）试卷答案
1-5：BACDC6-10：BAABC
11.412.13.
14.（1）；（2）
解：由题意得，满足方程；，满足方程.
依据根与系数的关系得，，
由题意，，，
∴.
∴当时，；当时，与不垂直.
15.解：
2分
4分
，6分
当时，原式.8分
16.解：设共人合伙购物，物价是钱，1分
依题意得：，4分
解得：，7分
答：共5人合伙购物，物价是28钱.8分
17.解：（1）如图，即为所求：3分
（2）顶点的坐标为；5分
（3）如图。点即为所求。8分
18.解：（1）37，46，55；3分
（2）设圆环串由个圆环组成，组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为；
故答案为：；5分
（3）当时，实心圆圈和空心圆圈的总个数为，
因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个，
所以需要82个实心圆圈，需要81个空心圆圈.8分
答：实心圆圈和空心圆圈的总数有163个，有81个空心圆圈.
19.解：（1）过点作，垂足为，
在中，米，，∴（米），
∴点到墙面的距离约为4.8米；3分
（2）过点作，垂足为，
由题意得：，米，
∵米，∴（米），4分
在中，，∴（米），
∴米，6分
在中，米，，∴（米），
∴（米），∴遮阳篷靠墙端离地高的长为4.4米.10分
20.（1）证明：如图，连接.
∵为圆的切线，∴.
∵平分，∴.
∵，∴，
∵，，
∴，
在和中，，
∴，∴，
∴是的切线；5分
（2）∵，∴，∴，
∴，∴，
∵是直径，∴，
∴，∴，
在中，
∵，，∴，
∴.10分
21.解：（1），
答：本次总共调查的人数是50；
故答案为：50；3分
（2），，6分
补全频数分布直方图如下：
8分
（3）（人），12分
22.解：（1）∵，，，
∴和是等边三角形，∴，
∵，∴，∴点、在的中垂线上，
∴是的中垂线，
∵点在的延长线上，∴，，
∴，，
∴，4分
（2）依据题意作图如图1，过点作于点，过点作于点，连接，
∵，，∴，
在中，，，∴，
∵，∴，
∵，∴，∴，
∵，，∴，∴，
∴，，∴，
则；5分
（3）当时，四边形为菱形，理由如下：
由前面可知：，
当时，，∴，
∵，∴四边形为平行四边形，
∵，∴平行四边形为菱形.3分
23.解：（1）将代入得：，解得，
∴抛物线的解析式为，即.2分
（2）①过点作轴于点，交于点
设直线的解析式为，
∴，解得，
∴直线的解析式为，
设点，则点
∴当时，面积最大，最大值为4.8分
②过点作轴于点，交于点，过点作轴交的延长线于点，
∴，∴，∴，∴，
∵，∴，∴，
设，则，
∴.
∴.
∴当时，有最大值，最大值是.14分圆环串中圆环的个数
1
2
4
5
6
...
实心四因和空心四因的总个数
10
19
...