人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数习题ppt课件

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1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。
重点：了解相反数的意义。难点：多重符号的化简。
1. －3和3的符号一个是______，一个是_______.－3和3到原点的距离_______. 像这样只有____________的两个数，称他们为互为相反数. 在数轴上，可发现互为相反数的两个数到原点的距离__________.
2. -（+5）表示______的相反数，即-（+5）= ______ ； -（-5）表示______的相反数，即-（-5）= ______.
3. _________的相反数是大于0的数，0的相反数是 .
在数轴上表示这三组数：－2.5与＋2.5；＋1与－1；＋3与－3
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？
注意：到原点的距离相等.
观察这两个数，有什么相同和不同？
-3的相反数是____，3的相反数是_____.
请两位同学背靠背，一人向东走5步，一人向西走5步.
向东5步记作+5，向西5步记作-5.
+5与-5就叫做互为相反数.
请你用自己的办法，在数轴上找两个点，使它们代表的数互为相反数。
在一个数的前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数。
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身.
化简多重符号的方法:(1)根据相反数的概念，由内向外依次化简.(2)如果“－”号的个数为奇数，那么化简的结果为“－”;如 果“－”号的个数为偶数，那么化简的结果为“＋”.
思考：如何才能得到一个数的相反数呢？
思考：你能借助数轴说明-（-5）=+5吗？
-（-5）表示-5的相反数，即-（-5）=+5
思考：设a表示一个数，-a一定是负数吗？
1）若a为正数，则-a为负数；例：a=2，-a=-22）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。3）若a为负数，则-a为正数；例：a=-3，-a=-（-3）=？
（2）a的相反数是2.4，写出a的值。
解：因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4。
1. 判断题.(1)-6是相反数； （ ） (2)+6是相反数； （ ）(3)6是-6的相反数； （ ） (4)-6与+6互为相反数； （ ）(5)正数和负数互为相反数； （ ） (6)任何一个数都有相反数。（ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
4. 化简下列各数：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8)
解：表示数a的点在数轴上的原点处。
一个数的相反数等于它本身。
-(+0.5)=-0.5
-(+3.8)=-3.8
1. 填空 （1）数轴上与原点距离是3.5 的点有_____个，这些点表示的数是___________；
（5）-5的相反数是____； a的相反数是___；
（6）若 ，则 ； 若 ，则 ．
（4）下列两对数中互为相反数的一对为（ ） A. -(-8) 和 -(+8) B. -(+8) 与 +(-8)
（3）－1.8是____的相反数，___的相反数是0.5．
（2）－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.
（7）若a是负数，则-a是 数；若-a是负数，则a是 数．
2. 判断正误（1）－3是相反数（ ） （2）＋3是相反数（ ） （3）3是－3的相反数（ ）（4）－3与＋3互为相反数（ ）（5）只要符号不同的两个数就称互为相反数．( )（6）一个数的相反数一定是负数．( )（7）零的相反数是零．( )（8）符号相反的两个数互为相反数. ( )（9）－a一定是负数． ( )（10）相反数等于它本身的数只有一个0. ( )
3.化简下列各数： (1) - (+10) (2) + (-0.15) (3) + (+3) (4) - (-12) (5) + [-(-1.1)] (6) - [+(-7)]
(6) -[+(-7)]=-(-7)=7.
【点睛】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负；凡是“+”都去掉.
解：(1) -(+10)=-10；
(2) +(-0.15)=-0.15；
(3) +(+3)=3；
(4) -(-12)=12；
(5) +[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
－(－7)＝______； ＋(－7)＝________；
－(＋0.68)＝_______；－0＝______；
－(－28)＝________； －(－ )＝ ________．
4. 填空：化简下列各数的符号：
－[－(－ 3)]＝________； －{－[－(+5 )]}＝ ________．
5. 探究：完成下面几个问题(1)正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数？0的相反数呢？
(2)有没有相反数等于它本身的数？是什么数？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
6. 由于在一个数前面加个“－”号，就得到它的相反数，那么a的相反数是______；－(－8)是_________的相反数，等于________；－(+6)=_______，－(－8.6)=_______.
7. 如果a = -a，你能猜想出a表示的数是什么吗？
8、下面是一个正方体纸盒的展图请把－11、8、11、－2、－8、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。
答案不唯一，请同学动手尝试。
位置特征：1.分别在正、负半轴上；2.到原点距离相等.
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等；
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点对称.