人教版(2024)七年级上册(2024)5.3 实际问题与一元一次方程习题ppt课件
展开1.根据商品销售问题中的相关概念及基本数量关系,能够列方程解决问题,从而培养学生分析问题、解决问题的能力;2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题,并掌握解决此类问题的一般思路;3.通过经历销售问题的解决过程,培养学生逐步建立方程思想及数学建模意识.
1. 商品原价200元,九折出售,售价是________元.
2. 商品进价是150元,售价是180元,则利润是______元,利润率是______.
3. 某商品原来每件零售价是 a 元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是______元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为_______元.
5. 某商品按定价的八折出售,售价是12.8元,则原定售价是_______元.
标价 (原价)
商品经济中的盈利与亏损
(1) 标价(原价): .(2) 售价(成交价)销售商品的售出价格,售价= + = ×(1+利润率).(3) 成本价(进价):购进商品时的价格.(4) 利润:商品售价与进价之间的差额,利润=_____- _____= × .(5) 商品利润率:利润与进价的比率,用百分数表示,利润率=________/________×100%.(6)打折:商品售出时的优惠(让利)价,售价=原价×(折扣÷10).(7) 当_______>________时,盈利,当 < 时,亏损.
你估计盈亏情况是怎样的?A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏
一商店在以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
分析:有同学可能认为,一件盈利25%,另一件亏损25%,合起来是不盈不亏;实际上,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元.如果总售价大于总进价就盈利,总售价小于总进价就亏损,相等就不盈不亏.
总售价(120元) > 总成本
总售价(120元) < 总成本
总售价(120元) = 总成本
销售的盈亏取决于什么?
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元,根据进价、利润率、售价之间的关系,你能列出方程求解吗?同理,如果设另一件衣服的进价为 y 元呢?
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元,
依题意得 y-0.25y=60. 解得 y=80.
(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元,
依题意得 x+0.25 x=60. 解得 x=48.
两件衣服总成本:x+y=48+80=128 (元).而两件衣服的总售价是60+60=120(元).
总售价小于总进价,120-128=-8(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.
1.某商店以每件120元的价格出售两件上衣,一件盈利20%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总计( )A.亏损10元 B.不盈不亏 C.亏损16元 D.盈利10元
解:设赚的那件衣服的成本为x元.x+20%x=1201.2x=120x=100
设赔的那件衣服的成本为y元.y-20%y=
因为总售价小于总进价,120×2-(150+100)=-10,所以,共亏损了10元.
2.欣欣服装店某天用相同的价格a元(a>0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )A. 盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.与售价a元有关
【解析】设第一件衣服的进价为x元,依题意得:x(1+20%)=a,设第二件衣服的进价为y元,依题意得:y(1-20%)=a,得出x(1+20%)=y(1-20%),整理得:3x=2y,则两件衣服总的盈亏就可求出.
例 某商品的零售价是900元,为适应竞争,商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% ),并再让利40元销售,仍可获利10% ,求该商品的进价.
解:设该商品的进价为每件 x元,
依题意,得 900×0.9-40=10% x +x.
答:该商品的进价为700元.
1. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为________元.
解:设该商品的标价为 x元,
依题意,得 0.8x-1980=1980×10% .
解得 x=2722.5.
答:该商品的标价为2722.5元.
2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品在 2020 年涨价 30% 后,2022年又降价 70% 至 a 元,则这种药品在2020 年涨价前的价格为________元.
解:设该药品在2020 年涨价前的价格为 x元,
依题意,得 (1+30%)·x·(1-70%)=a.
1. 某商店有两种书包。每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同,其中,每个小书包的利润率为30%,每个大书包的利润率为20%.试求两种书包的进价.
解:设每个小书包的进价为x元,则每个大书包的进价为(x+10)元. 根据题意,得30%x=(x+10) ×20%.解得x=20.所以x+10=30.答:小书包的进价为20元,大书包的进价为30元.
2.一件商品按成本价提高20%后标价,再打八折销售,售价为144元.售出这件商品是盈利还是亏损?
解:设成本价为x元。根据题意,得(1+20%)x×80%=144.解得x=150.因为 150>144.所以售出这件商品是亏损.
1.某种商品的进货价为每件a元,零售价为每件90元,若商品按八五折出售,仍可获利10%,则下列方程正确的是( ) A.85%a=10%×90 B.90×85%×10%=a C.85%(90-a)=10% D.(1+10%)a=90×85%
2.两件商品都卖120元,其中一件赢利25%,另一件亏本20%,则两件商品卖出后( ) A.赢利16元 B.亏本16元 C.赢利6元 D.亏本6元
3.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( ) A.500元 B.400元 C.300元 D.200元
4. 某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品?
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
5. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利,但老板们常以高出进价50%~100%标价,假若你准备买一双标价为600元的运动鞋, 应在什么范围内还价?
答:应在360元~480元内还价.
(1) 标价(原价): .(2) 售价(成交价)销售商品的售出价格,售价= + = ×(1+利润率).(3) 成本价(进价):购进商品时的价格.(4) 利润:商品售价与进价之间的差额,利润=_____- _____= × .(5) 商品利润率:利润与进价的比率,用百分数表示,利润率=____/____×100%.(6)打折:商品售出时的优惠(让利)价,售价=原价×(折扣÷10).(7) 当_______>________时,盈利,当 < 时,亏损.
销售中的盈亏问题相关概念及公式:
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