初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数达标测试

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数达标测试，共84页。

【题型1 有理数的加法运算】
1．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：213+635+−213+−525．
2．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：−1.8++0.7+−0.9+1.3+−0.2．
3．（23-24七年级·云南昆明·开学考试）45+945+9945+99945+999945
4．（23-24七年级·山东青岛·开学考试）计算：35+18+0.875+0.2．
5．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−3+−7
(2)0++516
(3)−2.2++3.8
(4)+23+−56
(5)−7+−9715
(6)−−7+−9715
6．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)15+−19+18+−12+−14；
(2)2.75+−234 ++118 +−1457 +−5.125．
7．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)137+ −213 +247+ −123；
(2)−1.25+2.25+7.75+−8.75．
8．（23-24七年级·全国·随堂练习）用适当的方法计算：
(1)0.34+−7.6+−0.8+−0.4+0.46；
(2)−18.35++6.15+−3.65+−18.15．
9．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：
(1)−1.7++0.3
(2)−123+−13
(3)137+−47
(4)−4611+4611
10．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)147+−213+37+13；
(2)−413+−417+413+−1317；
(3)−423+−313+612+−214．
【题型2 有理数的减法运算】
11．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−5.2−145
(2)7.2−−4.8；
(3)−312−514．
12．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−30−−85；
(2)−3−6−−15−−10；
(3)23− −23 −34．
13．（23-24七年级·四川遂宁·阶段练习）计算：−7−−10−−8−−2．
14．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−14−+15；
(2)−14−−16；
(3)+12−−9；
(4)12−+17；
(5)0−+52；
(6)108−−11．
15．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)(−73)−41；
(2)37−(−14)；
(3)−13−190；
(4)37−12．
16．（23-24六年级上·上海闵行·期末）计算：3512−238−1712
17．（23-24七年级·山东济南·阶段练习）计算：
(1)−718+−13
(2)0−(−8)
(3)−17−(−7)
18．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各题．
(1)5−8−2；
(2)3−7−2−9；
(3)−3−12−−4；
(4)0−−7−4．
19．（23-24七年级·广东深圳·阶段练习）计算：
(1)−7+7；
(2)−21+−5；
(3)−12++78；
(4)−2.8−−7−3.6；
(5)16−−18+−9−15；
(6)−65−7−−3.2+−1．
20．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：
(1)（−12）−（−15）；
(2)0−2020；
(3)（−7.5）−5.6；
(4)−43−−23；
(5)−213−−312；
(6)（−5）−（−7）−（−6）−10．
【题型3 有理数的加减运算】
（23-24七年级·全国·课前预习）计算：−7+13−5；
22．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：
−18+−37++57−−18；
23．（23-24七年级·江苏盐城·期末）计算：
(1)−4+−6−+13−−5；
(2)13−+12−−56．
24．（23-24七年级·甘肃定西·阶段练习）计算：−11−9−7+6−8+10
25．（23-24七年级·北京·期中）计算：4−−6+−9−20．
26．（23-24七年级·内蒙古包头·阶段练习）（1）计算：1+−45+11+−15
（2）计算：−16−5+15−83
（3）计算：−12−314−2.75+−612
（4）计算：−625−1115+−625
27．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)；
(2)−710+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++710+(+3.5)．
28．（23-24七年级·全国·随堂练习）用合理的方法计算下列各题：
(1)103+−114+56+−712；
(2)−12+−25++32+185+395．
29．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−49+−59−−9；
(2)56−12−712+ −124．
30．（23-24七年级·广东汕头·期中）计算：
(1)0−+5−−3.6+−4+−3−−7.4；
(2)−357+15.5−627+−5.5．
【题型4 有理数的乘法运算】
31．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)0×−112；
(2)−0.25×−45；
(3)85×−154；
(4)−416×0.2．
32．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：
(1)−3.9×5.7
(2)−145×−119
(3)1.2×−116
33．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：
(1)−2×−7×+5×−17；
(2)−0.125×7×−5×8．
34．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−3.75×−135；
(2)−10.8×527．
35．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−5×4；
(2)1×−7；
(3)−25×−14；
(4)312×−213．
36．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：
(1)−7.5×+25×−0.04；
(2)−4120×1.25×−8．
37．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)8×−134×−4×−2；
(2)−3×56×−45×−14；
(3)−2×5×−5×−2×−7．
38．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−2×−12×−3；
(2)−0.1×1000×−0.01．
39．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各式：
(1)−8×9×−1.25×−19；
(2)−5×6×−45×14；
(3)−0.25×−79×4×−18；
(4)−3×56×−95×−14；
(5)37×−45×712×58；
(6)−8×−43×−1.25×54．
40．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−18×−49×0×-13×−49；
(2)−5×−8×−7×−0.125；
(3)−14×−123×−4×35；
(4)−35×−56×−6．
【题型5 有理数的除法运算】
41．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：
(1)−12÷−3
(2)213÷−116
(3)0÷−11112
(4)−12÷−112÷−100
42．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：
(1)(−0.5)÷(−14)
(2)(−1.25)÷14
(3)47÷(−12)
(4)(−914)÷2.5
43．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−3÷−34÷−34；
(2)−12÷−4÷−115；
(3)−23÷−87÷0.25；
(4)−212÷−5÷−310．
44．（23-24七年级·湖北武汉·开学考试）2014÷201420142015
45．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−6.5÷−0.5；
(2)4÷−2；
(3)0÷−1000；
(4)−2.5÷58．
46．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−5÷−123；
(2)−34÷−37÷−116．
47．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)(−15)÷(−3)；
(2) 12÷−14 ；
(3)(−0.75)÷0.25；
(4)−78÷−47.
48．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：
(1)−72÷6；
(2)0÷−53；
(3)−76÷−218；
(4)−338÷−2.25．
49．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(-9)÷(-4)÷(-2)
50．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：（1）（－12）÷（－4）÷−115；
（2）（－0.75）÷54÷（－0.3）；
（3）−34÷（－6）÷−94．
【题型6 有理数的乘除混合运算】
51．（23-24七年级·北京大兴·期中）计算：−6×−4÷−3×2．
52．（23-24六年级上·上海宝山·期中）计算：1213÷35×15．
53．（23-24七年级·北京丰台·期中）计算：(−0.75)÷3×−25．
54．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)+1.25÷−0.5×−85；
(2)−2.5÷−516×−18÷−14．
(3)（−45）÷（−9）+4×（−34）
(4)(23−12)÷130×(−15)
55．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：
(1)−3÷−134×0.75÷−37×−6；
(2)−15×−0.1÷125×−10；
(3)−72×−23×−35÷−815．
56．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−81÷94×49÷−16．
(2)−5÷−127×45×−214÷7．
57．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−32÷4×−116；
(2)−23×−85÷−178．
58．（23-24七年级·吉林长春·期中）计算：−54÷34×43÷−32．
59．（23-24六年级下·上海·期中）计算：−313×−214÷−112．
60．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−412÷725×−43×−125．
【题型7 有理数的加减乘除混合运算】
61．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)75×13−12×37÷54；
(2)56−37+13−914÷−142．
62．（23-24七年级·全国·单元测试）用简便方法计算：
(1)−361229÷12
(2)94+712−524÷−124
63．（23-24七年级·陕西渭南·期末）计算：−15−16×3−−9−2÷−14．
64．（23-24六年级上·上海普陀·期末）计算：6÷0.5+13+15+25%．
65．（23-24六年级上·上海·期末）计算：2.35×413+235−25%÷112．
66．（23-24七年级·河南周口·期末）计算：
(1)3×−13−2÷−23；
(2)22−12×−53+34．
67．（23-24六年级下·上海静安·期末）计算：11×3+12×4+13×5+⋯⋯113×15+114×16．
68．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：
(1)−5++7−−3−+20
(2)25÷56×−25+−2×−1
69．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：
(1)+26+−18+5+−16；
(2)8×−125−−8÷524+−8×135．
70．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：−16+34×−12+−18÷−6．
71．（23-24七年级·北京顺义·期末）计算：313−212+56÷−56．
72．（23-24七年级·北京东城·期末）计算：
(1)2.25+−3−214−1；
(2)312×−67+−10÷−23；
(3)−13+48×524−316+16．
73．（23-24七年级·吉林长春·期末）计算
(1)−16+34−112×−48
(2)−3−−1−0.5÷34×−2
74．（23-24七年级·江西赣州·期末）计算：
(1)2×−5+2−3÷12；
(2)48×−16+14−112.
75．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：
(1)23+−9−−13+1．
(2)−5×2+3÷13−−1；
76．（23-24七年级·河南南阳·期末）计算：−48×16−512+38−6÷13−12．
77．（23-24七年级·广东江门·期末）计算：(134−78−712)×(−87)+(−78)÷(134−78−712)．
78．（23-24六年级上·上海嘉定·期末）计算：
(1)3.2−23+35．
(2)323×2215+523×1315−2×1315．
79．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用简便方法计算：
(1)24×34−156+78
(2)4.27×−611−8.73×611−2×−611
80．（23-24七年级·甘肃兰州·期中）计算：
(1)−20+(−14)−(−18)+|−13|+3．
(2)13−16−14÷−124．
(3)3945×(−5)．
(4)−23−134×−821+|−2|×(−1)×(−4)．
【题型8 含乘方的有理数的加减乘除混合运算】
81．（23-24七年级·山东济宁·期中）计算：
(1)16−3−4×12−18÷412；
(2)−22+122+1÷2×12．
82．（23-24七年级·山东济南·期中）计算：
(1)−23×214+−322÷−123；
(2)−12024−−312×47+−23÷−42+1．
83．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)16+(−25)+24+(−35)；
(2)−478−−512+−414−+318；
(3)−9×(−11)÷3÷(−3)；
(4)(−10)4+(−4)2−3+32×2．
84．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算题
(1)−20++3−−5−+7
(2)−5×6×−45×14
(3)−23÷49×−232
(4)−7×−5−90÷−15
85．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)16−−23+−49
(2)−32÷4×−8
(3)13−38+16×−24
(4)16÷−23+−0.25×−9+1
86．（23-24六年级下·北京海淀·期中）计算：
(1)2+−9−−3+5
(2)−24÷−4×−14
(3)12−16+13×−12
(4)−32−5−7×6+−23÷8
87．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）（1）计算：33.1−10.7−−22.9−2310
（2）计算：4−−2÷13×−3
（3）计算：−12024−−312×47+−23÷−42+1
（4）用简便方法计算：−191516×8．
88．（23-24六年级下·上海松江·期中）计算：−12+(−0.5)2÷114−1×−123
89．（23-24六年级下·上海普陀·期中）计算：1÷−8+123×3.3−0.125×−7.7．
90．（23-24六年级下·上海普陀·期中）计算：−52−−4−1+15÷0.2÷−2．
91．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)−17+(−6)+23−(−20)
(2)(−24)×(18+23−34)
(3)(−1)9×2+−23÷4
(4)−32+(−1)2024÷(−12)2−3×(−12−23)
92．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−15×−52+3÷−132−1.52．
93．（23-24七年级·海南省直辖县级单位·期中）计算
(1)2+−5+−3×−14；
(2)−15×−32×−232−2×−320．
94．（23-24七年级·山东德州·期中）计算：
(1)−32+1÷4×14−−114×−0.52；
(2)−79+56−34×−36；
(3)−14−1−0.5÷3×1−−52．
95．（23-24七年级·河南周口·期中）计算：
(1)−2×5+3÷−4×8．
(2)−7×−56×0÷−133．
(3)−23+−24×14−13+18．
96．（23-24七年级·重庆黔江·期中）计算
(1)−3+12−23+56×−18
(2)−22−91112×−12−5.5×4+35.5×4
97．（23-24七年级·广西南宁·期中）计算：
(1)9−−14+−25；
(2)−45÷9−−25×−4；
(3)0.25−23+116×−36；
(4)−22−16÷−12+−12020．
98．（23-24七年级·全国·假期作业）用灵活而合理的方法计算．
(1)2000÷200020002001+2003×20012002
(2)114×17.6+36÷45+2.64×12.5
(3)498×381+382382×498−116
(4)1002−992+982−972+…+22−12
99．（23-24七年级·江苏南京·阶段练习）简便计算：
(1)12+221×2+22+322×3+32+423×4+⋯+20222+202322022×2023；
(2)19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112．
100．（23-24七年级·天津和平·期中）计算：
(1)−323−−2.4+−13−+425
(2)−23+−35+1+−23×−35
(3)−14−35−132+0.4×−112÷−22
(4)223+334223−334+223−3342÷334−223
专题1.10 有理数的运算八大题型专项训练（100题）
【沪科版2024】
【题型1 有理数的加法运算】
1．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：213+635+−213+−525．
【答案】115
【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．
【详解】解：213+635+−213+−525
=213+−213+635+−525
=0+115
=115．
2．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：−1.8++0.7+−0.9+1.3+−0.2．
【答案】−0.9
【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可．
【详解】解：原式=−1.8+−0.2+0.7+1.3+−0.9
=−2+2+−0.9
=−0.9．
3．（23-24七年级·云南昆明·开学考试）45+945+9945+99945+999945
【答案】11110
【分析】本题考查了有理数加法运算，把45拆成4个15，分别和后面的分数凑整即可．
【详解】解：45+945+9945+99945+999945
=15+945+15+9945+15+99945+15+999945
=10+100+1000+10000
=11110．
4．（23-24七年级·山东青岛·开学考试）计算：35+18+0.875+0.2．
【答案】145
【分析】本题考查了有理数的加法，按照加法交换律和结合律计算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
【详解】解：35+18+0.875+0.2
=35+18+78+15
=35+15+18+78
=145．
5．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−3+−7
(2)0++516
(3)−2.2++3.8
(4)+23+−56
(5)−7+−9715
(6)−−7+−9715
【答案】(1)−10
(2)516
(3)1.6
(4)−16
(5)16715
(6)2715
【分析】本题主要考查有理数加法及绝对值，掌握其运算法则是解题关键．
（1）根据加法法则，同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加即可，计算即可；
（2）根据加法法则，任何数与0相加仍得这个数，计算即可．
（3）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算即可；
（4）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算即可．
（5）先去绝对值，再相加计算即可；
（6）先去绝对值，再相加计算即可．
【详解】（1）解：原式=−3+7，
=−10；
（2）解：原式=516；
（3）解：原式=+（3.8−2.2），
=1.6；
（4）解：原式=−56−23，
=−16；
（5）解：原式=7+9715，
=16715；
（6）解：原式=−7+9715
=2715
6．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)15+−19+18+−12+−14；
(2)2.75+−234 ++118 +−1457 +−5.125．
【答案】(1)−12
(2)−1857
【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．
（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．
（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．
【详解】（1）15+−19+18+−12+−14
=15−19+18−12−14
=15+18+−19−12−14
=33+−45
=−12；
（2）2.75+−234 ++118 +−1457 +−5.125
=234− 234+ 118−14 57− 518
=234−234+ 118−518 −1457
=−1857．
7．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)137+ −213 +247+ −123；
(2)−1.25+2.25+7.75+−8.75．
【答案】(1)0
(2)0
【分析】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．
（1）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．
（2）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．
【详解】（1）解：137+ −213 +247+ −123
＝137+247 +−213+−123
=4+−4
=0；
（2）−1.25+2.25+7.75+−8.75
=−1.25+−8.75+2.25+7.75
=−10+10
=0．
8．（23-24七年级·全国·随堂练习）用适当的方法计算：
(1)0.34+−7.6+−0.8+−0.4+0.46；
(2)−18.35++6.15+−3.65+−18.15．
【答案】(1)−8
(2)−34
【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．
（1）利用结合律简便计算法计算；
（2）利用结合律简便计算法计算．
【详解】（1）解：0.34+−7.6+−0.8+−0.4+0.46
=0.34+0.46+−0.8+−0.4+−7.6
=0.8+−0.8+−8
=−8；
（2）−18.35++6.15+−3.65+−18.15
=−18.35+−3.65+−18.15+6.15
=−22+−12
=−34．
9．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：
(1)−1.7++0.3
(2)−123+−13
(3)137+−47
(4)−4611+4611
【答案】(1)−1.4
(2)−2
(3)67
(4)0
【分析】本题主要考查了有理数的加法运算：
（1）根据有理数的加法法则计算，即可求解；
（2）根据有理数的加法法则计算，即可求解；
（3）根据有理数的加法法则计算，即可求解；
（4）根据有理数的加法法则计算，即可求解．
【详解】（1）解：−1.7++0.3=−1.7−0.3=−1.4；
（2）解：−123+−13=−123+13=−2；
（3）解：137+−47=+137−47=67；
（4）解：−4611+4611=0．
10．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)147+−213+37+13；
(2)−413+−417+413+−1317；
(3)−423+−313+612+−214．
【答案】(1)0
(2)−1
(3)−334
【分析】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．
（1）先算同分母分数，再相加即可求解；
（2）先算同分母分数，再相加即可求解；
（3）先算同分母分数，再相加即可求解．
【详解】（1）
解：147+−213+37+13
=147+37+−213+13
=2−2
=0；
（2）−413+−417+413+−1317
=−413+413+−417−1317
=0−1
=−1；
（3）−423+−313+612+−214
=−423−313+612−214
=−8+414
=−334．
【题型2 有理数的减法运算】
11．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−5.2−145
(2)7.2−−4.8；
(3)−312−514．
【答案】(1)−7
(2)12
(3)−834
【分析】本题考查了有理数的减法．先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】（1）解：−5.2−145=−5.2+(−1.8)=−7；
（2）解：7.2−−4.8 =7.2+4.8 =12；
（3）解：−312−514 =−312+−514 =−312+514 =−834．
12．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−30−−85；
(2)−3−6−−15−−10；
(3)23− −23 −34．
【答案】(1)55
(2)16
(3)712
【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
（1）根据有理数的减法法则计算即可；
（2）根据有理数的减法法则计算即可；
（3）根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】（1）解：−30−−85=−30+85=55；
（2）−3−6−−15−−10=−3−6+15+10=16；
（3）23− −23 −34 =23+23 −34=712．
13．（23-24七年级·四川遂宁·阶段练习）计算：−7−−10−−8−−2．
【答案】13
【分析】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．
【详解】解：−7−−10−−8−−2
=−7+10+8+2
=13．
14．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−14−+15；
(2)−14−−16；
(3)+12−−9；
(4)12−+17；
(5)0−+52；
(6)108−−11．
【答案】(1)−29
(2)2
(3)21
(4)−5
(5)−52
(6)119
【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
（1）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（3）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（4）根据有理数的减法法则进行计算即可
（5）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（6）根据有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：−14−+15 =−14+−15=−29；
（2）−14−−16=−14+16=2；
（3）+12−−9=+12+9=21；
（4）12−+17=12+−17=−5；
（5）0−+52=0+−52=−52；
（6）108−−11=108+11=119．
15．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)(−73)−41；
(2)37−(−14)；
(3)−13−190；
(4)37−12．
【答案】(1)−114
(2)51
(3)−3190
(4)−114
【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．
（1）根据有理数减法法则进行计算即可．
（2）根据有理数减法法则进行计算即可．
（3）通分后，根据有理数减法法则进行计算即可．
（4）通分后，根据有理数减法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式=−73−41=−73+−41=−114；
（2）解：原式=37+14=51；
（3）解：原式=−3090−190=−3190；
（4）解：原式=614+−714=−114．
16．（23-24六年级上·上海闵行·期末）计算：3512−238−1712
【答案】258
【分析】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用减法法则变形后，相加即可得到结果．
【详解】原式=3512−238+1712
=3512+1712−238
=5−238
=258．
17．（23-24七年级·山东济南·阶段练习）计算：
(1)−718+−13
(2)0−(−8)
(3)−17−(−7)
【答案】(1)−1318
(2)8
(3)−10
【详解】（1）解：−718+−13
=−718−618
=−1318；
（2）解：0−−8
=0+8
=8；
（3）解：−17−(−7)
=−17+7
=−10
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键．
18．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各题．
(1)5−8−2；
(2)3−7−2−9；
(3)−3−12−−4；
(4)0−−7−4．
【答案】(1)−5
(2)3
(3)−11
(4)3
【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
（1）根据有理数的减法法则计算即可，
（2）根据有理数的减法法则计算即可；
（3）根据有理数的减法法则计算即可；
（4）根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】（1）解：5−8−2=−3−2=−5；
（2）3−7−2−9=−4−−7=−4+7=3；
（3）−3−12−−4=−3−12+4=−15+54=−11；
（4）0−−7−4=0+7−4=3．
19．（23-24七年级·广东深圳·阶段练习）计算：
(1)−7+7；
(2)−21+−5；
(3)−12++78；
(4)−2.8−−7−3.6；
(5)16−−18+−9−15；
(6)−65−7−−3.2+−1．
【答案】(1)0
(2)−26
(3)66
(4)0.6
(5)10
(6)−6
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】（1）解：原式=0；
（2）解：原式=−26；
（3）解：原式=66；
（4）解：原式=−2.8+7−3.6
=0.6；
（5）解：原式=16+18−9−15
=10；
（6）解：原式=−1.2−7+3.2−1
=−6．
【点睛】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
20．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：
(1)（−12）−（−15）；
(2)0−2020；
(3)（−7.5）−5.6；
(4)−43−−23；
(5)−213−−312；
(6)（−5）−（−7）−（−6）−10．
【答案】(1)3
(2)−2020
(3)−13.1
(4)﹣23
(5)76
(6)−2
【分析】根据有理数的加法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a−b=a+（−b）．
【详解】（1）解：原式=（−12）+15
=+（15−12）
=3．
（2）解：原式=0+（−2020）
=−2020．
（3）解：原式=（−7.5）+（−5.6）
=−13.1．
（4）解：原式=−43++23
=−43−23
=−23．
（5）解：−213−−312
=−73+72
=76．
（6）解：原式=（−5）+7+6+（−10）
=−2．
【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．
【题型3 有理数的加减运算】
（23-24七年级·全国·课前预习）计算：−7+13−5；
【答案】1
【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解题的关键；
利用有理数的加减运算法则运算即可．
【详解】解：原式=6−5=1；
22．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：
−18+−37++57−−18；
【答案】27
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．通常将分母相同的两个数分别结合为一组求解．
【详解】解：−18+−37++57−−18
=−18+18+−37++57
=27；
23．（23-24七年级·江苏盐城·期末）计算：
(1)−4+−6−+13−−5；
(2)13−+12−−56．
【答案】(1)−18
(2)23
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键．
（1）先去括号，然后进行加减运算即可；
（2）先去括号，然后进行加减运算即可．
【详解】（1）解：−4+−6−+13−−5
=−4−6−13+5
=−18；
（2）解：13−+12−−56
=13−12+56
=2−3+56
=23．
24．（23-24七年级·甘肃定西·阶段练习）计算：−11−9−7+6−8+10
【答案】−19
【分析】根据有理数的加减法进行计算即可．
【详解】解：−11−9−7+6−8+10
=−11−9−7−8+6+10
=−35+16
=−19
25．（23-24七年级·北京·期中）计算：4−−6+−9−20．
【答案】−19
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．先根据减法法则，把减法化成加法，然后利用去括号法则，去掉括号，写成省略加号和的形式，再进行简便计算即可．
【详解】解：4−−6+−9−20
=4+6−9−20
=10−29
=−19．
26．（23-24七年级·内蒙古包头·阶段练习）（1）计算：1+−45+11+−15
（2）计算：−16−5+15−83
（3）计算：−12−314−2.75+−612
（4）计算：−625−1115+−625
【答案】（1）−48；（2）−89；（3）−13；（4）−1115．
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．
（1）用加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合，再计算即可；
（2）按从左向右的顺序计算即可；
（3）先把能凑成整数的加数结合再进行简便计算即可．
（4）把后面的两个数交换位置再进行简便计算即可．
【详解】解：（1）1+−45+11+−15
=−45+−15+11+1
=−60+12
=−48；
（2）−16−5+15−83
=−21+15−83
=−6−83
=−89；
（3）−12−314−2.75+−612
=−12+−612+−314−2.75
=−7−6
=−13；
（4）−625−1115+−625
=625+−625−1115
=−1115
27．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)；
(2)−710+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++710+(+3.5)．
【答案】(1)−1
(2)24.2
【分析】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．
（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；
（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．
【详解】（1）解：4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)
=4.1+8.9−7.4−6.6
=13−14
=−1；
（2）解：−710+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++710+(+3.5)
=−710+710+23+3.5−0.1−2.2
=24.2．
28．（23-24七年级·全国·随堂练习）用合理的方法计算下列各题：
(1)103+−114+56+−712；
(2)−12+−25++32+185+395．
【答案】(1)56
(2)12
【分析】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．
（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；
（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．
【详解】（1）解：103+−114+56+−712
=103+56−114−712
=256−206
=56；
（2）解：−12+−25++32+185+395
=−12+32+−25+185+395
=1+11
=12．
29．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−49+−59−−9；
(2)56−12−712+ −124．
【答案】(1)8
(2)−724
【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】（1）解：−49+−59−−9
=−49+−59+9
=−1+9
=8；
（2）56−12−712+ −124
=1012−612−712+−124
=−14+−124
=−724．
30．（23-24七年级·广东汕头·期中）计算：
(1)0−+5−−3.6+−4+−3−−7.4；
(2)−357+15.5−627+−5.5．
【答案】(1)−1
(2)0
【分析】本题考查了有理数的加减运算，有理数加法的运算律，解题的关键是∶
（1）先去括号，然后利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可；
（2）利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】（1）解∶原式=0−5+3.6−4−3+7.4
=0−5−4−3+3.6+7.4
=−12+11
=−1
（2）解∶原式=−357−627+15.5+−5.5
=−10+10
=0．
【题型4 有理数的乘法运算】
31．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)0×−112；
(2)−0.25×−45；
(3)85×−154；
(4)−416×0.2．
【答案】(1)0
(2)15
(3)−6
(4)−56
【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键．
【详解】（1）0×−112
=0；
（2）−0.25×−45
=14×45
=15；
（3）85×−154
=−85×154
=−6；
（4）−416×0.2
=−256×15
=−56．
32．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：
(1)−3.9×5.7
(2)−145×−119
(3)1.2×−116
【答案】(1)−22.23
(2)2
(3)−1.4
【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算法则．
（1）根据有理数乘法法则直接计算即可；
（2）根据有理数乘法法则直接计算即可；
（3）根据有理数乘法法则直接计算即可．
【详解】（1）解：−3.9×5.7=−22.23；
（2）−145×−119
=+95×109
=2；
（3）1.2×−116
=−1.2×76
=−1.4．
33．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：
(1)−2×−7×+5×−17；
(2)−0.125×7×−5×8．
【答案】(1)−10
(2)35
【分析】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．
（1）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可；
（2）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可．
【详解】（1）−2×−7×+5×−17
=−2×7×5×17
=−2×5×7×17
=−10；
（2）−0.125×7×−5×8
=7×5×18×8
=35．
34．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−3.75×−135；
(2)−10.8×527．
【答案】(1)6
(2)-2
【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
根据有理数乘法法则进行计算便可．
【详解】（1）−3.75×−135
=154×85
=6；
（2）−10.8×527
=−10810×527
=−2．
35．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−5×4；
(2)1×−7；
(3)−25×−14；
(4)312×−213．
【答案】(1)−20
(2)−7
(3)110
(4)−496
【分析】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．
【详解】（1）解：−5×4=−20；
（2）1×−7=−7；
（3）−25×−14=110；
（4）312×−213=72×−73=−496．
36．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：
(1)−7.5×+25×−0.04；
(2)−4120×1.25×−8．
【答案】(1)7.5
(2)4012
【分析】本题主要考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则与运算定律．
（1）根据有理数乘法法则与乘法的结合律进行简便运算；
（2）运用乘法的结合律与分配律进行简便运算便可．
【详解】（1）解：−7.5×+25×−0.04
=7.5×25×0.04
=7.5×1
=7.5；
（2）解：−4120×1.25×−8
=4120×1.25×8
=4+120×10
=40+12
=4012．
37．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)8×−134×−4×−2；
(2)−3×56×−45×−14；
(3)−2×5×−5×−2×−7．
【答案】(1)−112
(2)−12
(3)700
【分析】本题考查了有理数乘法，解题的关键是掌握有理数乘法的运算法则．
（1）将带分数化为假分数，根据有理数乘法的运算法则求解即可；
（2）根据有理数乘法的运算法则，先确定符号，再进行乘法计算；
（3）根据有理数乘法的运算法则，先确定符号，再进行乘法计算．
【详解】（1）8×−134×−4×−2
=−8×74×4×2
=−112；
（2）−3×56×−45×−14
=−3×56×45×14
=−12；
（3）−2×5×−5×−2×−7
=2×5×5×2×7
=700．
38．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−2×−12×−3；
(2)−0.1×1000×−0.01．
【答案】(1)−3
(2)1
【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则．
（1）根据有理数的乘法法则进行计算便可；
（2）根据有理数的乘法法则进行计算便可．
【详解】（1）解：−2×−12×−3
=−2×12×3
=−3；
（2）解：−0.1×1000×−0.01
=0.1×1000×0.01
=1．
39．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各式：
(1)−8×9×−1.25×−19；
(2)−5×6×−45×14；
(3)−0.25×−79×4×−18；
(4)−3×56×−95×−14；
(5)37×−45×712×58；
(6)−8×−43×−1.25×54．
【答案】(1)−10
(2)6
(3)−14
(4)−98
(5)−18
(6)−503
【分析】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则，注意计算时先确定积的符号．
（1）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；
（2）先确定符号，再用约分即可得答案；
（3）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；
（4）先确定符号，再用约分即可得答案；
（5）先确定符号，再用约分即可得答案；
（6）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；
【详解】（1）−8×9×−1.25×−19
=−8×1.25×9×19
=−10；
（2）−5×6×−45×14
=5×45×6×14
=4×6×14
=6；
（3）−0.25×−79×4×−18
=−0.25×4×79×18
=−14；
（4）−3×56×−95×−14
=−3×56×95×14
=−98；
（5）37×−45×712×58
=−37×45×712×58
=−18；
（6）−8×−43×−1.25×54
=−8×43×1.25×54
=−503．
40．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−18×−49×0×-13×−49；
(2)−5×−8×−7×−0.125；
(3)−14×−123×−4×35；
(4)−35×−56×−6．
【答案】(1)0
(2)35
(3)−1
(4)−3
【分析】本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数的乘法法则：几个有理数相乘，其中有个因数为0，其积为0；几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数积为负，负因数个数为偶数积为正，并把绝对值相乘．根据有理数乘法法则进行计算便可．
【详解】（1）解：−18×−49×0×-13×−49=0；
（2）−5×−8×−7×−0.125
=5×8×7×18
=35；
（3）−14×−123×−4×35
=−14×53×4×35
=−1；
（4）−35×−56×−6
=−35×56×6
=−3．
【题型5 有理数的除法运算】
41．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：
(1)−12÷−3
(2)213÷−116
(3)0÷−11112
(4)−12÷−112÷−100
【答案】(1)4
(2)−2
(3)0
(4)−1.44
【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则，准确计算．
（1）根据有理数除法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数除法运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数除法运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数除法运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：−12÷−3=12÷3=4；
（2）解：213÷−116=73×−67=−2；
（3）解：0÷−11112=0；
（4）解：−12÷−112÷−100
=−12×−12÷−100
=144÷−100
=−1.44．
42．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：
(1)(−0.5)÷(−14)
(2)(−1.25)÷14
(3)47÷(−12)
(4)(−914)÷2.5
【答案】(1)2；
(2)−5；
(3)−121；
(4)−935
【分析】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键．
（1）（2）（3）（4）把除法转化为乘法，再按乘法法则计算即可．
【详解】（1）(−0.5)÷(−14)=(−12)×(−4)=2
（2）(−1.25)÷14=(−54)×4=−5
（3）47÷(−12)=47×(−112)=−121
（4）(−914)÷2.5=(−914)×25=−935
43．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−3÷−34÷−34；
(2)−12÷−4÷−115；
(3)−23÷−87÷0.25；
(4)−212÷−5÷−310．
【答案】(1)−163
(2)−52
(3)73
(4)−53
【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；
（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；
（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）解：−3÷−34÷−34
=−3×−43×−43
=−163；
（2）解：−12÷−4÷−115
=−12×−14×−56
=3×−56
=−52；
（3）解：−23÷−87÷0.25
=−23×−78×4
=73；
（4）解：−212÷−5÷−310
=−52×−15×−103
=−53．
44．（23-24七年级·湖北武汉·开学考试）2014÷201420142015
【答案】20152016
【分析】该题主要考查了分数的乘除法运算，解题的关键是掌握分数乘除混合运算法则．
先将201420142015变为2014×2015+20142015，再将除法变为乘法运算计算即可．
【详解】解：2014÷201420142015
=2014÷2014×2015+20142015
=2014×20152014×2015+1
=2014×20152014×2016
=20152016．
45．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−6.5÷−0.5；
(2)4÷−2；
(3)0÷−1000；
(4)−2.5÷58．
【答案】(1)13
(2)−2
(3)0
(4)−4
【分析】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．
（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；
（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；
（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，
（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；
【详解】（1）解：−6.5÷−0.5=6.5÷0.5=13；
（2）解：4÷−2=−4×12=−2；
（3）解：0÷−1000=0；
（4）解：−2.5÷58=−2.5×85=−4．
46．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−5÷−123；
(2)−34÷−37÷−116．
【答案】(1)3
(2)−32
【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）−5÷−123
=−5×−35
=3；
（2）−34÷−37÷−116
=−34×−73×−67
=−32．
47．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)(−15)÷(−3)；
(2) 12÷−14 ；
(3)(−0.75)÷0.25；
(4)−78÷−47.
【答案】(1)5
(2)−48
(3)−3
(4)4932
【分析】本题考查有理数的除法，正确掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解；
（2）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解；
（3）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解；
（4）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解．
【详解】（1）解：(−15)÷(−3)=15×13=5；
（2）解：12÷−14=−12×4=−48；
（3）解：(−0.75)÷0.25=−34×4=−3；
（4）解：−78÷−47=78×74=4932．
48．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：
(1)−72÷6；
(2)0÷−53；
(3)−76÷−218；
(4)−338÷−2.25．
【答案】(1)−12
(2)0
(3)49
(4)32
【分析】同号得正，异号得负，再绝对值相除；除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，据此作答即可．
【详解】（1）(−72)÷6=−(72÷6)=−12；
（2）0÷−53=0；
（3）−76÷−218=+76×821=49；
（4）−338÷(−2.25)=−278÷−94=−278×−49=32．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．
49．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(-9)÷(-4)÷(-2)
【答案】−98
【分析】根据有理数的除法运算即可求解．
【详解】解：(-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝−9×14×12=−98．
【点睛】本题主要考查有理数的除法运算，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．
50．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：（1）（－12）÷（－4）÷−115；
（2）（－0.75）÷54÷（－0.3）；
（3）−34÷（－6）÷−94．
【答案】（1）－52；（2）2；（3）－118
【分析】（1）先确定符号，再运用有理数除法法则计算；
（2）先确定符号，再运用有理数除法法则计算；
（3）先确定符号，再运用有理数除法法则计算．
【详解】解：（1）原式＝−12×14×56=−52；
（2）原式＝34×45×103=2；
（3）原式＝−34÷6÷94=-34×16×49=-118．
【点睛】本题考查了有理数除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【题型6 有理数的乘除混合运算】
51．（23-24七年级·北京大兴·期中）计算：−6×−4÷−3×2．
【答案】−16
【分析】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则与运算定律．
先确定符号，再根据有理数乘除混合运算法则进行计算．
【详解】解：−6×−4÷−3×2
=−24÷3×2
=−8×2
=−16．
52．（23-24六年级上·上海宝山·期中）计算：1213÷35×15．
【答案】513
【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，根据相关运算法则计算，即可得到答案.
【详解】解：1213÷35×15
=1513×53×15
=513.
53．（23-24七年级·北京丰台·期中）计算：(−0.75)÷3×−25．
【答案】0.1
【分析】根据有理数的乘除运算法则计算即可．
【详解】−0.75÷3×−25
=−0.25×−25
=0.1．
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键．
54．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)+1.25÷−0.5×−85；
(2)−2.5÷−516×−18÷−14．
(3)（−45）÷（−9）+4×（−34）
(4)(23−12)÷130×(−15)
【答案】(1)4
(2)4
(3)2
(4)−1
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序是解题的关键．
（1）根据有理数的乘除法则计算即可；
（2）根据有理数的乘除法则计算即可．
（3）先计算乘除法，再计算加法即可．
（4）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算求解即可．
【详解】（1）解：+1.25÷−0.5×−85
=+125100×105×85
=4；
（2）解：−2.5÷−516×−18÷−14
=+2510×165×18×4
=4．
（3）解：（−45）÷（−9）+4×（−34）
=5−3
=2．
（4）解：(23−12)÷130×(−15)
=(46−36)÷130×(−15)
=16×30×(−15)
=5×(−15)
=−1．
55．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：
(1)−3÷−134×0.75÷−37×−6；
(2)−15×−0.1÷125×−10；
(3)−72×−23×−35÷−815．
【答案】(1)18
(2)−5
(3)54
【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．
（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；
（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；
（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．
【详解】（1）解：−3÷−134×0.75÷−37×−6
=3×47×34×73×6
=18；
（2）解：−15×−0.1÷125×−10
=−15×110×25×10
=−5；
（3）解：−72×−23×−35÷−815
=72×23×35×158
=48×98
=54．
56．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−81÷94×49÷−16．
(2)−5÷−127×45×−214÷7．
【答案】(1)1
(2)−1
【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．
（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；
（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．
【详解】（1）−81÷94×49÷−16
=−81×49×49×−116
=1；
（2）−5÷−127×45×−214÷7
=−5×−79×45×−94×17
=−1．
57．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)−32÷4×−116；
(2)−23×−85÷−178．
【答案】(1)12
(2)−128225
【分析】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．
根据有理数的乘除法则进行计算便可．
【详解】（1）−32÷4×−116
=32×14×116
=12；
（2）−23×−85÷−178
=−23×85×815
=−128225．
58．（23-24七年级·吉林长春·期中）计算：−54÷34×43÷−32．
【答案】3
【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．
本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．
【详解】解：原式=54×43×43×132
=3．
59．（23-24六年级下·上海·期中）计算：−313×−214÷−112．
【答案】−5
【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，然后计算，即可作答．
【详解】解：−313×−214÷−112
=−103×−94÷−32
=−103×−94×−23
=103×94×−23
=5×32×−23
=−5．
60．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−412÷725×−43×−125．
【答案】−30
【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
【详解】解：−412÷725×−43×−125
=−92×257×−43×−75
=−30
【题型7 有理数的加减乘除混合运算】
61．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：
(1)75×13−12×37÷54；
(2)56−37+13−914÷−142．
【答案】(1)−225
(2)−4
【分析】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】（1）75×13−12×37÷54
=75×−16×37×45
=−225；
（2）56−37+13−914÷−142
=56−37+13−914×−42
=−35+18−14+27
=−4．
62．（23-24七年级·全国·单元测试）用简便方法计算：
(1)−361229÷12
(2)94+712−524÷−124
【答案】(1)−3129
(2)−63
【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握乘法运算律，是解题的关键．
（1）根据有理数乘法运算律进行计算即可；
（2）根据有理数乘法运算律进行计算即可．
【详解】（1）解：−361229÷12
=−36−1229×112
=−36×112−1229×112
=−3−129
=−3129；
（2）解：94+712−524÷−124
=94+712−524×−24
=−24×94−24×712+5
=−54−14+5
=−68+5
=−63．
63．（23-24七年级·陕西渭南·期末）计算：−15−16×3−−9−2÷−14．
【答案】−6
【分析】本题考查的是有理数的混合运算．先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】解：−15−16×3−−9−2÷−14
=−15−16×(−6)−2×(−4)
=−15+1+8
=−6．
64．（23-24六年级上·上海普陀·期末）计算：6÷0.5+13+15+25%．
【答案】15320．
【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序是解题的关键．
先将小数化成分数，再括号内的加法，再计算除法，最后计算加法即可．
【详解】解：6÷0.5+13+15+25%
＝6÷12+13+15+14
＝6×65+15+14
＝365+15+14
＝15320．
65．（23-24六年级上·上海·期末）计算：2.35×413+235−25%÷112．
【答案】474
【分析】本题考查分数的混合运算，掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则，理解乘法分配律是解题关键．
先将小数，百分数统一成分数，然后算小括号里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律进行简便计算．
【详解】解：2.35×413+235−25%÷112
＝2720×413+235−14÷112
＝2720×413+21220−520÷32
＝2720×413+2720×23
＝2720×413+23
＝2720×5
＝4720×5
＝474．
66．（23-24七年级·河南周口·期末）计算：
(1)3×−13−2÷−23；
(2)22−12×−53+34．
【答案】(1)2；
(2)15．
【分析】（1）本题考查有理数的四则混合运算，掌握有理数的四则混合运算法则，即可解题．
（2）本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，即可解题．
【详解】（1）解：原式=−1−2×−32=−1−(−3)=2．
（2）解：原式=4−12×−1112=4+11=15．
67．（23-24六年级下·上海静安·期末）计算：11×3+12×4+13×5+⋯⋯113×15+114×16．
【答案】329480
【分析】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是利用1n×n+2=121n−1n+2，把题目变形，从而可以简化计算过程．
由每个式子得出1n×n+2=121n−1n+2利用这个等式把题目可以变为121−13+12−14⋯⋯+1n−1n+2即可计算求解．
【详解】观察11×3+12×4+13×5+⋯⋯113×15+114×16
式子发现
11×3=121−13，
12×4=1212−14，
13×5=1213−15 ⋯⋯
114×16=12114−116
∴原式=121−13+12−14+13−15+⋯113−115+114−116
=121+12−115−116
=12×329240
=329480
68．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：
(1)−5++7−−3−+20
(2)25÷56×−25+−2×−1
【答案】(1)−15
(2)−10
【分析】本题考查了有理数混合运算；
（1）去括号，加减运算，即可求解；
（2）先算乘除，最后进行加减运算，即可求解；
掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式=−5+7+3−20
=−15；
（2）解：原式=25×65×−25+2
=−12+2
=−10．
69．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：
(1)+26+−18+5+−16；
(2)8×−125−−8÷524+−8×135．
【答案】(1)−3
(2)−85
【分析】本题考查了有理数混合运算；
（1）先去括号，再进行加减运算，即可求解；
（2）先将除法化为乘法，用乘法分配律进行运算，再进行乘法和加减运算，即可求解；
熟练使用乘法分配律，掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式=26−18+5−16
=−3；
（2）解：原式=8×−125+8×245−8×135
=8×−125+245−135
=8×−15
=−85．
70．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：−16+34×−12+−18÷−6．
【答案】−4
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、乘法运算律等知识点，灵活运用乘法运算律进行简便运算是解题的关键．
先根据乘法运算律和有理数除法进行计算，然后再根据有理数加减运算法则计算即可．
【详解】解：−16+34×−12+−18÷−6
=−16×−12+34×−12+−18÷−6
=2−9+3
=−4．
71．（23-24七年级·北京顺义·期末）计算：313−212+56÷−56．
【答案】−2
【分析】本题主要考查了有理数混合运算以及乘法运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．首先根据乘法运算律将原式整理为103×−65+−52×−65+56×−65，再进行乘法运算，然后求和即可．
【详解】解：原式=103−52+56×−65
=103×−65+−52×−65+56×−65
=−4+3+−1
=−2．
72．（23-24七年级·北京东城·期末）计算：
(1)2.25+−3−214−1；
(2)312×−67+−10÷−23；
(3)−13+48×524−316+16．
【答案】(1)−4；
(2)12；
(3)8．
【分析】（1）直接利用加法交换律进而得出答案；
（2）先算乘除法，再算加法即可；
（3）先算乘方，再应用乘法分配律计算，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：2.25+−3−214−1
=214−214+−3−1
=−4
（2）解：312×−67+−10÷−23
=72×−67+−10×−32
=−3+15
=12；
（3）解：−13+48×524−316+16
=−1+48×524−48×316+48×16
=−1+10−9+8
=8．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
73．（23-24七年级·吉林长春·期末）计算
(1)−16+34−112×−48
(2)−3−−1−0.5÷34×−2
【答案】(1)−24
(2)−193
【分析】本题考查有理数的混合运算；
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）先算括号，再算乘法，最后算减法即可．
【详解】（1）原式=−16×−48+34×−48−112×−48
=8−36+4
=−24；
（2）原式=−3−−1−12×43×−2
=−3−−1−23×−2
=−3−−53×−2
=−3−103
=−193
74．（23-24七年级·江西赣州·期末）计算：
(1)2×−5+2−3÷12；
(2)48×−16+14−112.
【答案】(1)−14
(2)0
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可.
（2）利用乘法对加法的分配律计算即可.
【详解】（1）解：2×−5+2−3÷12
=−10+2−3×2
=−10+2−6=−14；
（2）48×−16+14−112
=−8+12−4=0．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，分配律的应用，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键.
75．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：
(1)23+−9−−13+1．
(2)−5×2+3÷13−−1；
【答案】(1)−7；
(2)0
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，计算即可．
（2）根据含有理数混合运算法则，计算即可．
【详解】（1）解：23+−9−−13+1
=23+−9+13+1
=1+−9+1
=−7
（2）解：−5×2+3÷13−−1
=−10+9+1
=0．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
76．（23-24七年级·河南南阳·期末）计算：−48×16−512+38−6÷13−12．
【答案】30
【分析】根据有理数的四则混合计算法则求解即可．
【详解】解：原式=−48×16+48×512−48×38−6÷−16
=−8+20−18−6×−6
=−8+20−18+36
=30．
【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
77．（23-24七年级·广东江门·期末）计算：(134−78−712)×(−87)+(−78)÷(134−78−712)．
【答案】−103
【分析】先计算括号内的减法运算，再计算乘法与除法运算，最后计算加法运算即可．
【详解】解：(134−78−712)×(−87)+(−78)÷(134−78−712)
=(4224−2124−1424)×(−87)+(−78)÷(4224−2124−1424)
=724×(−87)+(−78)÷724
=−13+(−78)×247
=−13+(−3)
=−103．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法与运算顺序．
78．（23-24六年级上·上海嘉定·期末）计算：
(1)3.2−23+35．
(2)323×2215+523×1315−2×1315．
【答案】(1)4715
(2)11
【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；
(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．
【详解】（1）解：3.2−23+35
=165−23+35
=4815−1015+915
=48−10+915
=4715；
（2）解：323×2215+523×1315−2×1315
=323×2215+523×1315−2×1315
=323×2215+1315×523−2
=323×2215+1315×323
=323×2215+1315
=323×3
=11．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．
79．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用简便方法计算：
(1)24×34−156+78
(2)4.27×−611−8.73×611−2×−611
【答案】(1)−5
(2)−6
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法分配律在有理数范围依旧适用．
（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律的逆用进行计算即可．
【详解】（1）解：24×34−156+78
=24×34−24×116+24×78
=18−44+21
=−5．
（2）解：4.27×−611−8.73×611−2×−611
=4.27×−611+8.73×−611−2×−611
=−611×4.27+8.73−2
=−611×11
=−6．
80．（23-24七年级·甘肃兰州·期中）计算：
(1)−20+(−14)−(−18)+|−13|+3．
(2)13−16−14÷−124．
(3)3945×(−5)．
(4)−23−134×−821+|−2|×(−1)×(−4)．
【答案】(1)0
(2)2
(3)−199
(4)23
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟记“先乘方再乘除后加减，有括号优先去括号”是解题关键．
（1）根据有理数的加减法则直接计算即可；
（2）先将除法运算转化为乘法运算，再使用乘法分配律即可；
（3）先将带分数化为再由乘法分配律计算即可；
（4）根据先乘方再乘除后加减运算法则计算即可．
【详解】（1）解：−20+(−14)−(−18)+|−13|+3
=−20−14+18+13+3
=0
（2）13−16−14÷−124
=13−16−14×(−24)
=13×(−24)−16×(−24)−14×(−24)
=−8−(−4)−(−6)
=−8+4+6
=2
（3）3945×(−5)
=39+45×(−5)
=39×(−5)+45×(−5)
=−195−4
=−199
（4）−23−134×−821+−2×(−1)×(−4)
=−8−74×−821+2×1×4
=−8+23+8
=23．
【题型8 含乘方的有理数的加减乘除混合运算】
81．（23-24七年级·山东济宁·期中）计算：
(1)16−3−4×12−18÷412；
(2)−22+122+1÷2×12．
【答案】(1)7
(2)−312
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键．
（1）运用有理数四则混合运算法则和乘法分配律计算即可；
（2）运用含乘方的有理数四则混合运算法则计算即可．
【详解】（1）原式=16+34×12−18÷92
=16×12+34×12−18×29
=2+9−4
=7；
（2）原式=−4+14+14=12−4=−312．
82．（23-24七年级·山东济南·期中）计算：
(1)−23×214+−322÷−123；
(2)−12024−−312×47+−23÷−42+1．
【答案】(1)−36
(2)715
【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，以及绝对值，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
（1）利用含乘方的有理数混合运算法则正确计算，即可解题；
（2）利用含乘方的有理数混合运算法则，以及绝对值正确计算，即可解题；
【详解】（1）解：原式=−8×94+94÷−18
=−8×94+94×−8
=−18−18
=−36；．
（2）解：−12024−−312×47+−23÷−42+1
=−1+72×47+−8÷15
=−1+2−815
=715．
83．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)16+(−25)+24+(−35)；
(2)−478−−512+−414−+318；
(3)−9×(−11)÷3÷(−3)；
(4)(−10)4+(−4)2−3+32×2．
【答案】(1)−20
(2)−274
(3)−11
(4)9992
【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，有理数的减法运算，有理数的乘法运算，有理数的除法运算，有理数的乘方运算，正确的计算是解题的关键．
（1）先去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可．
（2）将带分数化为假分数的形式，同时去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可．
（3）根据有理数的乘法和除法，从左到右依次进行计算即可．
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后加减计算即可．
【详解】（1）解：16+(−25)+24+(−35)，
=16−25+24−35，
=−20．
（2）解：−478−−512+−414−+318
=−398+112−174−258
=−398+448−348−258
=−274．
（3）解：−9×(−11)÷3÷(−3)
=9×11÷3÷(−3)
=99÷3÷(−3)
=33÷(−3)
=−11．
（4）解：(−10)4+(−4)2−3+32×2
=104+16−12×2
=10000+16−24
=10000−8
=9992．
84．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算题
(1)−20++3−−5−+7
(2)−5×6×−45×14
(3)−23÷49×−232
(4)−7×−5−90÷−15
【答案】(1)−19；
(2)6；
(3)−8；
(4)41．
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：
（1）先去括号，然后计算加减法即可；
（2）根据有理数的乘法法则计算即可即可；
（3）先算乘方，再算乘除法即可；
（4）先算乘除法，再算加法即可．
【详解】（1）解：−20++3−−5−+7
=−20+3+5−7
=−19；
（2）解：−5×6×−45×14
=5×6×45×14
=6；
（3）解：−23÷49×−232
=−8÷49×49
=−8×94×49
=−8；
（4）解∶−7×−5−90÷−15
=35+6
=41．
85．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)16−−23+−49
(2)−32÷4×−8
(3)13−38+16×−24
(4)16÷−23+−0.25×−9+1
【答案】(1)−10
(2)64
(3)−3
(4)0
【分析】本题考查了有理数的加减、有理数的乘除、有理数的混合运算，掌握运算法则、正确计算是解题的关键．
（1）先去括号，再加减计算即可；
（2）从左到右依次计算即可；
（3）先将括号内通分计算，再计算乘法即可；
（4）先计算乘方，整理括号里的，再计算乘除，最后计算相加即可．
【详解】（1）解：16−−23+−49
=16+23−49
=−10；
（2）解：−32÷4×−8
=−8×−8
=64；
（3）解：13−38+16×−24
=824−924+424×−24
=18×−24
=−3；
（4）解：16÷−23+−0.25×−9+1
=16÷−8+−0.25×−8
=−2+2
=0．
86．（23-24六年级下·北京海淀·期中）计算：
(1)2+−9−−3+5
(2)−24÷−4×−14
(3)12−16+13×−12
(4)−32−5−7×6+−23÷8
【答案】(1)1
(2)−32
(3)−8
(4)2
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘除混合运算、有理数混合运算的简便运算、含乘方的有理数的混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键.
（1）直接运用有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）按照有理数的乘除混合运算计算即可；
（3）按照乘法分配律进行简便运算即可；
（4）按照含乘方的有理数混合运算进行计算即可。
【详解】（1）解：2+−9−−3+5
=−7+3+5
=1.
（2）解：−24÷−4×−14
=6×−14
=−32.
（3）解：12−16+13×−12
=12×−12−16×−12+13×−12
=−6+2−4
=−8.
（4）解：−32−5−7×6+−23÷8
=−9−−2×6+−8÷8
=−9+12−1
=2.
87．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）（1）计算：33.1−10.7−−22.9−2310
（2）计算：4−−2÷13×−3
（3）计算：−12024−−312×47+−23÷−42+1
（4）用简便方法计算：−191516×8．
【答案】（1）43；（2）−14；（3）715；（4）−15912
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）先去绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先把除法变成乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；
（3）先计算乘方，再计算绝对值，接着计算乘除法，最后计算加减法即可；
（4）先把原式变形为−20+116×8，再利用分配律求解即可．
【详解】解：（1）33.1−10.7−−22.9−2310
=33.1−10.7+22.9−2.3
=33.1+22.9−10.7+2.3
=56−13
=43；
（2）4−−2÷13×−3
=4−−2×3×−3
=4−18
=−14；
（3）−12024−−312×47+−23÷−42+1
=−1−−72×47+−8÷−16+1
=−1+2+−8÷15
=1−815
=715；
（4）−191516×8
=−20+116×8
=−20×8+116×8
=−160+12
=−15912．
88．（23-24六年级下·上海松江·期中）计算：−12+(−0.5)2÷114−1×−123
【答案】13
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，原式先计算乘方，中括号内的乘方、除法和减法，然后再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案
【详解】解：−12+(−0.5)2÷114−1×−123
=−1+−122÷54−1×−53
=−1+14×45−1×−53
=−1+15−1×−53
=−1+−45×−53
=−1+43
=13
89．（23-24六年级下·上海普陀·期中）计算：1÷−8+123×3.3−0.125×−7.7．
【答案】54
【分析】根据含有乘方的有理数混合法则计算即可，本题考查了含有有理数乘方的混合运算，正确理解运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式=−18+18×3.3−18×−7.7
=18×−1+3.3+7.7=18×10=54．
90．（23-24六年级下·上海普陀·期中）计算：−52−−4−1+15÷0.2÷−2．
【答案】−22
【分析】根据含有乘方的有理数混合法则计算即可，本题考查了含有有理数乘方的混合运算，正确理解运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式=−25−−4−1+1÷−2
=−25−−4+1
=−25+3
=−22．
91．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)−17+(−6)+23−(−20)
(2)(−24)×(18+23−34)
(3)(−1)9×2+−23÷4
(4)−32+(−1)2024÷(−12)2−3×(−12−23)
【答案】(1)20
(2)−1
(3)0
(4)−32
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则，
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的乘法分配律计算即可；
（3）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可，
（4）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可，
【详解】（1）解：−17+(−6)+23−(−20)
=−17−6+23+20
=−23+43
=20；
（2）解：(−24)×(18+23−34)
=−24×18−24×23−24×(−34)
=−3−16+18
=−1；
（3）解：(−1)9×2+−23÷4
=−1×2+8÷4
=−2+2
=0；
（4）解：−32+(−1)2024÷(−12)2−3×(−12−23)
=−9+1÷14−3×(−12)−3×(−23)
=−9+4+32+2
=−32．
92．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−15×−52+3÷−132−1.52．
【答案】−2.65
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算， 按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】解：原式=−15×−25+3÷19−2.25
=−15×−25+3×9−2.25
=−15×2−2.25
=−0.4−2.25
=−2.65．
93．（23-24七年级·海南省直辖县级单位·期中）计算
(1)2+−5+−3×−14；
(2)−15×−32×−232−2×−320．
【答案】(1)−1
(2)6
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，零指数幂：
（1）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；
（2）按照先计算零指数幂，再计算乘方，然后计算乘除法，接着计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解；2+−5+−3×−14
=2+5−3×−14
=4×−14
=−1；
（2）解：−15×−32×−232−2×−320
=−1×−9×49−2×1
=−1×−4−2×1
=−1×−6×1
=6．
94．（23-24七年级·山东德州·期中）计算：
(1)−32+1÷4×14−−114×−0.52；
(2)−79+56−34×−36；
(3)−14−1−0.5÷3×1−−52．
【答案】(1)−914
(2)25
(3)−5
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可得出答案；
（2）利用乘法分配律计算即可得出答案；
（3）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：−32+1÷4×14−−114×−0.52
=−9+1×14×14−54×14
=−9+116−516
=−9−14
=−914；
（2）解：−79+56−34×−36
=−79×−36+56×−36−34×−36
=28−30+27
=25；
（3）解：−14−1−0.5÷3×1−−52
=−1−12×13×1−25
=−1−16×24
=−1−4
=−5．
95．（23-24七年级·河南周口·期中）计算：
(1)−2×5+3÷−4×8．
(2)−7×−56×0÷−133．
(3)−23+−24×14−13+18．
【答案】(1)−16
(2)0
(3)−9
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数四则混合计算：
（1）先计算乘除法，再计算加减法即可；
（2）由于只有乘除计算和乘方计算，且有乘数是0，则结果就是0；
（3）先计算乘方，再利用乘法分配律去括号，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：−2×5+3÷−4×8
=−10+24÷−4
=−10−6
=−16；
（2）解：−7×−56×0÷−133=0；
（3）解：−23+−24×14−13+18
=−8+−24×14−−24×13+−24×18
=−8−6+8−3
=−9．
96．（23-24七年级·重庆黔江·期中）计算
(1)−3+12−23+56×−18
(2)−22−91112×−12−5.5×4+35.5×4
【答案】(1)−15
(2)235
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）先利用乘法分配律去括号，然后计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：−3+12−23+56×−18
=−3+12×−18−23×−18+56×−18
=−3−9+12−15
=−15；
（2）解：−22−91112×−12−5.5×4+35.5×4
=−4+119−22+142
=235．
97．（23-24七年级·广西南宁·期中）计算：
(1)9−−14+−25；
(2)−45÷9−−25×−4；
(3)0.25−23+116×−36；
(4)−22−16÷−12+−12020．
【答案】(1)−2；
(2)−105；
(3)−27；
(4)29．
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先算乘除，再进行减法运算即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方，再算除法，最后进行加减运算即可；
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．
【详解】（1）解：原式=9+14−25
=23−25，
=−2；
（2）解：原式=−5−100
=−105；
（3）解：原式=14−23+76×−36
=14×−36−23×−36+76×−36；
=−9−−24+−42；
=−9+24−42；
=−27；
（4）解：原式=−4−16×−2+1
=−4+32+1，
=29．
98．（23-24七年级·全国·假期作业）用灵活而合理的方法计算．
(1)2000÷200020002001+2003×20012002
(2)114×17.6+36÷45+2.64×12.5
(3)498×381+382382×498−116
(4)1002−992+982−972+…+22−12
【答案】(1)200210001001
(2)100
(3)1
(4)5050
【分析】本题考查了乘法公式的有理数混合运算，含乘方有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先根据带分数化为假分数的方法，将算式变为2000÷2000×2001+20002001+2003×20012002，再将算式变为2000÷2000×2001+2000×12001+2003×20012002，根据乘法分配律，将算式变为2000÷2000×2001+12001+2003×20012002，然后计算出括号里面的加法，再将除法化为乘法，约分可得20012002+2003×20012002，然后将2003拆分为2002＋1，根据乘法分配律，将算式变为20012002+2002×20012002＋1×20012002，约分可得20012002+2001+20012002，再根据带符号搬家，得20012002+20012002+2001，然后计算出结果即可；
（2）先把带分数化为假分数，除法化为乘法，然后根据积不变性质，将算式变为54×17.6+36×54+26.4×1.25，然后将1.25化为假分数，再根据乘法分配律，将算式变为54×17.6+36+26.4进行简算即可；
（3）先把382拆分为381+1，然后根据乘法分配律，将算式变为498×381+382381×498＋1×498−116，1×498=498，加上括号，变为498×381+382381×498＋（498−116），然后计算出括号里面的减法，最后可得分子和分母都是相同的算式，约分可得结果为1；
（4）两个相邻的数的平方差等于这两个数的和，也就是n+1−n=n+12−n2（n为自然数），将算式变为100+99+98+97+96+…+1，然后首尾依次相加，将算式变为100+1×50进行简算即可．
【详解】（1）解：2000÷200020002001+2003×20012002
=2000÷2000×2001+20002001+2003×20012002
=2000÷2000×2001+12001+2003×20012002
=2000×20012000×2002+2003×20012002
=20012002+2003×20012002
=20012002+2002+1×20012002
=20012002+2002×20012002＋1×20012002
=20012002+2001＋20012002
=20012002+20012002+2001
=40022002+2001
=120002002+2001
=110001001+2001
=200210001001；
（2）114×17.6+36÷45+2.64×12.5
=54×17.6+36×54+26.4×1.25
=54×17.6+36×54+26.4×54
=54×17.6+36+26.4
=54×80
=100；
（3）498×381+382382×498−116
=498×381+382381+1×498−116
=498×381+382381×498+1×498−116
=498×381+382381×498+498−116
=498×381+382381×498+498−116
=498×381+382381×498+382
=1；
（4）1002−992+982−972+…+22−12
=100+99+98+97+⋯+2+1
=100+1+99+2+98+3+…+51+50
=100+1×50
=101×50
=5050．
99．（23-24七年级·江苏南京·阶段练习）简便计算：
(1)12+221×2+22+322×3+32+423×4+⋯+20222+202322022×2023；
(2)19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112．
【答案】(1)404420222023；
(2)1117
【分析】（1）利用有理数的混合运算的法则和运算律解答即可；
（2）根据先将19+110+111+112看着一个整体，利用乘法分配律把后面乘法部分展开，再逆用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：12+221×2+22+322×3+32+423×4+⋯+20222+202322022×2023
=121×2+221×2+222×3+322×3+423×4+⋯+202222022×2023+202322022×2023
=12+2+23+32+34+43+⋯+20222023+20232022
=2+12+32+23+43+34+54+⋯+20212022+20232022+20222023
=20222023+2+2+⋯+22022个2
=404420222023；
（2）解：19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113− 19+110+111+112×110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113− 19+110+111+112×110+111+112−113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113−110−111−112−113×110+111+112
=19+110+111+112×113−113×110+111+112
=19×113
=1117．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．灵活运用乘法分配律进行计算．
100．（23-24七年级·天津和平·期中）计算：
(1)−323−−2.4+−13−+425
(2)−23+−35+1+−23×−35
(3)−14−35−132+0.4×−112÷−22
(4)223+334223−334+223−3342÷334−223
【答案】(1)−6
(2)215
(3)1336
(4)−513
【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；
（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）根据乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：−323−−2.4+−13−+425
原式＝−323+2.4−13−4.4
＝−323−13+2.4−4.4
＝−4−2
＝−6
（2）解：−23+−35+1+−23×−35
原式＝−23−35+1+25
＝−23−35+1+25
＝−23+1+−35+25
＝13−15
＝215
（3）解：−14−35−132+0.4×−112÷−22
原式＝1−35−19+25×−32÷4
＝1−35−19−320
＝1−35−19+320
＝1−35+320−19
＝1−34−19
＝1−34+19
＝14+19
＝1336
（4）解：223+334223−334+223−3342÷334−223
原式＝223+334+223−334223−334÷334−223
＝513×223−334÷334−223
＝513×−1
＝−513
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．