广西南宁市新民中学2023-2024学年八年级下学期期中质量监测数学试题

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. x≥3 14.甲 15. 55° 16. 17. 18.
三、解答题（本大题共8小题，共72分．）
19.解：原式分
．分
20.（1）解：∵函数图象经过第二、四象限
∴，分
解得：，分
（2）将点代入函数解析式中，得：，分
解得：，分
所以正比例函数解析式为．分
21.解：（1）如图所示，即为所求；分
（2）∵垂直平分
∴，分
∵四边形是平行四边形
∴分
∴分
∴分
∴．分
22.解：（1）分
补全图形如下：分
（2）；分
（3）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数为，分
（4）分
答：估计该校名学生中获奖的学生人数为240人．分
23.（1）证明：∵米，米，米，
分
∴，
∴是直角三角形，分
；分
（2）解：设米，则米，分
∴米分
在中，由勾股定理得：
，分
解得： 分
则
答：的长为9米．分
解：（1）y=分
0＜x≤分
H
图1
（2）
图3
（3）如图所示分
25.（1）解：设品牌电车元/辆，品牌电车元/辆，根据题意，
由题意可得，，………………2分
解得，………………3分
答：品牌电车元/辆，品牌电车元/辆………………4分
（2）设应品牌电车辆，则应购买品牌电车盏，根据题意，
………………5分
解得：………………6分
设购买电车的总费用为元，
则………………7分
∵，
∴当时，取得最小值，最小值为（万元）………………8分
∴购买品牌电车（辆）………………9分
答：为使购买电车的总费用最低，购买辆品牌电车，辆品牌电车；购买电车的总费用最低为万元………………10分
（1）=30°………………2分
（2）四边形BGHM为菱形．理由如下：
由（1）得，
四边形是矩形，
，
，，………………3分
是等边三角形，
，…………4分
由折叠得，，………………5分
，
四边形是菱形．………………6分
（3）四边形是正方形，
，∠A=∠D=，
由折叠得，，，
，，
，………………7分
=2，
∵∠DMQ=60°，
，
∴NF=1，………………8分
在Rt△NFQ中，，
∴，………………9分
∴CF=FQ+CQ=，………………10分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
B
C
A
B
B
D
D
C
D
C