2021-2022学年广东省广州市番禺区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年广东省广州市番禺区六年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，操作，解决问题，统计等内容，欢迎下载使用。

1．（1 分）下列算式中，（）的计算结果最大。
A． × B． × C． ×1 2．（1 分）把一个直角按照 1：2 分成两个角，这两个角的度数分别是（）
A．40°和 50°B．45°和 45°C．30°和 60°
3．（1 分）如图两幅图中阴影部分面积相比，（）
A．①比较大B．②比较大C．一样大4．（1 分）如图几杯糖水，最甜的是（）。（单位：g）
A． B． C．
5．（1 分）一桶油有 xkg，用去，刚好是 5kg。这桶油有多少千克？下列方程正确的是（）
A．x＝5B．（1+） x＝5C．（1﹣） x＝5
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题 1 分，共 5 分）
6．（1 分）圆有无数条对称轴。 （判断对错）
7．（1 分）1 的倒数是 1，0 没有倒数． ．（判断对错）
8．（1 分）“充电 60%”表示已充电量占总电量的。 （判断对错）
9．（1 分）小华某次投篮发挥很好，命中率达到 120%。 （判断对错）
10．（1 分）把 4：3 的前项和后项同时扩大到原来的 2 倍，比值不变。 （判断对错）三、填空。（每空 1 分，共 21 分）
11．（3 分）65%读作 ，表示有 个 1%，再添上 个 1%就等于 1。
12．（3 分）
角＝ 元15 秒＝分m2＝dm2
13．（2 分）把 0.4：化成最简整数比是 ： ，比值是 ．
14．（4 分） ：6＝12÷18＝＝2： ＝ （填分数）
15．（4 分）把、0.8、0.87、86%从小到大排列是 ＜ ＜ ＜ ．
16．（1 分）一块梯形玻璃的上底、下底和高分别是m、m、m，面积是 平方米。
17．（1 分）把一箱水果按 5：4 的比分给一班和二班，一班分得这箱水果的，如果这箱水果有 45kg，二班分得千克。
18．（2 分）小明看一本 280 页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，两天共看了总页数的 ，还剩页没看。
19．（1 分）如图圆环的面积是 平方厘米。
20．（1 分）一个车轮的直径为 60cm，车轮转动一周大约前进 cm．
21．（2 分）一张长方形纸长 6cm，宽 4cm，在这张纸内画一个最大的圆，圆的半径是 厘米，面积是平方厘米。
四、计算。（共 26 分）
22．（5 分）直接写出得数。
× ＝×24＝÷ ＝× ＝÷8＝
1.4× ＝÷ ＝+ × ＝1÷20%＝12：8＝
23．（12 分）计算下面各题。
1﹣ ÷×21×× + ×
100× ﹣ + ÷5× （1﹣ ）×25%
24．（6 分）解方程。
0.2x＝ x+10%x＝5.5
五、操作。（共 12 分）
25．（2 分）用圆规画一个直径为 4 厘米的圆．
26．（2 分）先测量数据，再计算出扇形的面积。
27．（8 分）在如图所示的平面图上标出各建筑物的位置。
公园：位于学校北偏西 30°方向 200m 处；
邮局：位于学校西偏南 45°方向 350m 处；
科技馆在学校偏方向上，距离是m。
六、解决问题。（共 24 分）
28．（4 分）看图列式并计算。
29．（4 分）我国幅员辽阔，南北相距 5500km，是东西距离的。东西距离多少千米？
30．（4 分）校服厂接到一批订单，第一车间每天完成，第二车间每天完成。两个车间同时做，多少天能完成任务？
31．（4 分）甲、乙两地相距 300km，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3
小时后相遇。客车与货车的速度比是 3：2，客车与货车每小时各行多少千米？
32．（4 分）如图，一枚古钱币的直径为 20mm，中间正方形孔的边长为 6mm，这枚古钱币的面积是多少？
33．（4 分）某小区开展“垃圾分类，保护环境”活动。九月份共产生垃圾 15 吨，十月份共产生垃圾 12 吨。十月份比九月份减少了百分之几？
七、统计。（共 7 分）
34．（7 分）一种铝矿石中各种物质主要成分的百分比含量如图。
从图中看出这种铝矿石的含量以为主，其次是，其他物质含量占的 10%；
如果有 20 吨铝矿石，可以提炼出铝吨，锰吨。
请你提出一个问题并解答。
2021-2022 学年广东省广州市番禺区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题 1 分，共 5 分）
1．（1 分）下列算式中，（）的计算结果最大。
A． × B． × C． ×1
【分析】三个算式中都有因数 ，直接根据另一个因数比较大小即。
【解答】解： ＜1＜
所以 × ＜ ×1＜ × 故选：B。
【点评】比较两个因数相乘的算式的大小时，如果算式中有一个因数相同，可以直接根 据另一个因数直接比较。
2．（1 分）把一个直角按照 1：2 分成两个角，这两个角的度数分别是（）
A．40°和 50°B．45°和 45°C．30°和 60°
【分析】一个直角是 90 度，把 90 度的角按 1：2 进行比例分配即可。
【解答】解：90°× ＝30°
90°﹣30°＝60°
因此这两个角的度数分别是 30°和 60°。故选：C。
【点评】本题考查了直角的特征及按比分配的问题应用。
3．（1 分）如图两幅图中阴影部分面积相比，（）
A．①比较大B．②比较大C．一样大
【分析】阴影部分的面积都可以转化为大正方形面积减去一个圆的面积。据此解答。
【解答】解：如图两幅图中阴影部分面积相比，一样大。 故选：C。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用转化思想解答。
4．（1 分）如图几杯糖水，最甜的是（）。（单位：g）
A． B． C．
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖 率（浓度），比较即可得出答案。
【解答】解：A.中糖水的浓度为：30÷（30+120）×100%＝20%
B.中糖水的浓度为：20÷（20+60）×100%＝25% C.中糖水的浓度为：5÷（5+30）×100%＝≈14.2% 因为 25%＞20%＞14.2%，所以 B 号杯的糖水最甜。故选：B。
【点评】关键是分别求出 4 杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
5．（1 分）一桶油有 xkg，用去，刚好是 5kg。这桶油有多少千克？下列方程正确的是（）
A．x＝5B．（1+） x＝5C．（1﹣） x＝5
【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这桶油的质量乘，就是用去的质量，已知正好用去 5 千克，据此即可列方程解答。
【解答】解： x＝5 x÷ ＝5÷
x＝25
答：这桶油有 25 千克。故选：A。
【点评】列方程的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题 1 分，共 5 分）
6．（1 分）圆有无数条对称轴。 √ （判断对错）
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数
条直径，所以圆就有无数条对称轴． 答：圆有无数条对称轴是正确的． 故答案为：√．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
7．（1 分）1 的倒数是 1，0 没有倒数． √ ．（判断对错）
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数．1 的倒数是 1，0 没有倒数．由此解答．
【解答】解：根据分析：1×1＝1，0×0＝0，所以 1 的倒数是 1，0 没有倒数．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握倒数的意义，明确：1 的倒数是 1，0 没有倒数．
8．（1 分）“充电 60%”表示已充电量占总电量的。 √ （判断对错）
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系， 而不能表示一个具体的数。
【解答】解：“充电 60%”表示已充电量占总电量的。
故原题说法正确。故答案为：√。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
9．（1 分）小华某次投篮发挥很好，命中率达到 120%。 × （判断对错）
【分析】理解命中率，命中率是实际命中的球数占总投篮球数的百分之几，全部命中， 命中率是百分之百，所以命中率应小于或等于 100%，据此判断。
【解答】解：命中率应小于或等于 100%，所以原题说法错误。故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，有固定的计算方法，关键是理解命中率的意义。
10．（1 分）把 4：3 的前项和后项同时扩大到原来的 2 倍，比值不变。 √ （判断对错）
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
【解答】解：根据比的性质可知，4：3 的前项和后项同时扩大到原来的 2 倍，比值不变。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 三、填空。（每空 1 分，共 21 分）
11．（3 分）65%读作 百分之六十五 ，表示有 65个 1%，再添上 35个 1%就等于 1。
【分析】读百分数时，百分号前面的数（即分子）按照整数、小数的读法来读，百分号 读作“百分之”，先读“百分之”，再读百分号前面的数（即分子）。
65%里面有 65 个 1%，1＝100%，用减法即可求出需要再加多少个 1%。
【解答】解：1﹣65%＝35%
65%读作：百分之六十五，表示有 65 个 1%，再添上 35 个 1%就等于 1。故答案为：百分之六十五，65，35。
【点评】此题主要考查了百分数的读法和意义，要熟练掌握。
12．（3 分）
6角＝ 元15 秒＝ 0.25分m2＝ 25dm2
【分析】高级单位元化低级单位角乘进率 10。低级单位秒化高级单位分除以进率 60。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率 100。
【解答】解：
6 角＝元15 秒＝0.25 分m2＝25dm2
故答案为：6，0.25，25。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其 次记住单位间的进率。
13．（2 分）把 0.4：化成最简整数比是 2： 1，比值是 2．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） 比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1）0.4：
＝（0.4×5）：（×5）
＝2：1；
（2）0.4：
＝2：1
＝2÷1
＝2．
故答案为：2，1，2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的 前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或 分数．
14．（4 分） 4：6＝12÷18＝＝2： 3＝ （填分数）
【分析】根据分数与除法的关系 12÷18＝，根据分数的基本性质，分子、分分母都除以 2 就是；根据比与除法的关系，12÷18＝12：18，再根据比的基本性质比的前、后 项都除以 3 就是 4：6；都除以 6 就是 2：3；
【解答】解：4：6＝12÷8＝ ＝2：3＝ 故答案为：4，6，3， （答案不唯一）。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关 系和性质进行转化即可。
15．（4 分）把、0.8、0.87、86%从小到大排列是 0.8＜ 86%＜ 0.87＜ ．
【分析】把分数和百分数化成小数后，再按比较两个小数大小的方法比较，先看它们的 整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十 分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．
【解答】解： ＝0.875，
86%＝0.86，
所以从小到大排列是 0.8＜86%＜0.87＜ ．
故答案为：0.8，86%，0.87， ．
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．
16．（1 分）一块梯形玻璃的上底、下底和高分别是m、m、m，面积是 平方米。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：（）×÷2
＝1× ÷2
＝ （平方米）
答：面积是 平方米。故答案为： 。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
17．（1 分）把一箱水果按 5：4 的比分给一班和二班，一班分得这箱水果的，如果这箱水果有 45kg，二班分得 20千克。
【分析】把一箱水果按 5：4 的比分给一班和二班，是将这箱水果平均分成 9 份，一班分得其中的 5 份，二班分得其中的 4 份，用分数表示出一般占的分率后再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法求出二班分到的千克数。
【解答】解：5÷（5+4）＝
45×（1﹣ ）
＝45×
＝20（千克）
答：一班分得这箱水果的 ，如果这箱水果有 45 千克，二班分得 20 千克。故答案为：20。
【点评】本题考查了比及分数乘法的应用，需熟练掌握比与分数的关系。
18．（2 分）小明看一本 280 页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，两天共看了总页数的 ，还剩 80页没看。
【分析】用小红第一天看了总页数的分率加上第二天看了总页数的分率，可以计算出两
天共看了总页数的几分之几，再用单位“1”减去两天共看了总页数的分率，计算出还剩 几分之几没看，最后根据分数乘法的意义，计算出还剩多少页没看。
【解答】解：
答：两天共看了总页数的 。
280×
＝280×
＝80（页）
答：还剩 80 页没看。
故答案为： ；80。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个 量，再根据分数加法的意义与分数乘法的意义，列式计算。
19．（1 分）如图圆环的面积是 25.12平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（6÷2）2﹣（2÷2）2]
＝3.14×[9﹣1]
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：圆环的面积是 25.12 平方厘米。故答案为：25.12。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（1 分）一个车轮的直径为 60cm，车轮转动一周大约前进 188.4cm．
【分析】根据题意知道求车轮转动一周大约前进的米数就是求车轮的周长，由此根据圆 的周长公式 C＝πd，将车轮的直径 60 厘米代入公式，即可求出车轮的周长．
【解答】解：3.14×60＝188.4（厘米）
答：车轮转动一周大约前进 188.4 厘米． 故答案为：188.4．
【点评】本题主要考查了利用圆的周长公式 C＝πd 解决生活中的实际问题．
21．（2 分）一张长方形纸长 6cm，宽 4cm，在这张纸内画一个最大的圆，圆的半径是 2
厘米，面积是 12.56平方厘米。
【分析】根据题意可知，在这张长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的 宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的半径是 2 厘米，面积是 12.6 平方厘米。故答案为：2，12.56。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、计算。（共 26 分）
22．（5 分）直接写出得数。
× ＝×24＝÷ ＝× ＝÷8＝
1.4× ＝÷ ＝+ × ＝1÷20%＝12：8＝
【分析】利用分数、百分数的乘除运算法则及求比值的方法直接解答。
【解答】解：
× ＝ ×24＝20÷ ＝2× ＝ ÷8＝
1.4× ＝0.8÷ ＝ + × ＝ 1÷20%＝512：8＝
【点评】本题考查了分数、百分数的乘除运算法则及求比值，需熟练掌握法则准确计算。
23．（12 分）计算下面各题。
1﹣ ÷ ×21× × + ×
100× ﹣+÷5×（1﹣ ）×25%
【分析】（1）先算除法，再算减法；
运用乘法交换律进行简算；
运用乘法分配律进行简算；
运用乘法分配律进行简算；
先算除法，再算乘法，最后算加法；
先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。
【解答】解：（1）1﹣÷
＝1﹣
＝
（2） ×21×
＝ × ×21
＝1×21
＝21
（3） × + ×
＝ ×（ + ）
＝ ×1
＝
（4）100× ﹣
＝（100﹣1）×
＝99×
＝11
（5） +÷5×
＝ + ×
＝ +
＝
（6）（1﹣）×25%
＝ ×25%
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活 运用所学的运算定律进行简便计算。
24．（6 分）解方程。
0.2x＝ x+10%x＝5.5
【分析】（1）方程两边同时乘 5；
（2）先把方程左边化简为 1.1x，两边再同时除以 1.1。
【解答】解：（1）0.2x＝
5×0.2x＝ ×5
x＝
（2）x+10%x＝5.5
1.1x＝5.5
1.1x÷1.1＝5.5÷1.1
x＝5
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 五、操作。（共 12 分）
25．（2 分）用圆规画一个直径为 4 厘米的圆．
【分析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为 4
÷2＝2 厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．
【解答】解：先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离 为 4÷2＝2 厘米进行旋转一周，如下图所示：
【点评】此题考查了用圆规画圆的方法．
26．（2 分）先测量数据，再计算出扇形的面积。
【分析】首先根据长度的测量方法，测量出扇形的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2， 把数据代入公式求出圆的面积，然后除以 4 即可。
【解答】解：测量结果如图：
3.14×22÷4
＝3.14×4÷4
＝12.56÷4
＝3.14（平方厘米）
答：它的面积是 3.14 平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（8 分）在如图所示的平面图上标出各建筑物的位置。
公园：位于学校北偏西 30°方向 200m 处；
邮局：位于学校西偏南 45°方向 350m 处；
科技馆在学校 东 偏 南60° 方向上，距离是 300m。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，（1）公园位于学校北偏西 30°方向 200m 处，就是位于学校的上偏左 30°，2 厘米处。
邮局位于学校西偏南 45°方向 350m 处，就是位于学校左偏下 45°，3.5 厘米处。
科技馆在学校右偏下 60°方向上，距离是 3cm。
【解答】解：（1）（2）如图：
（3）科技馆在学校东偏南 60°方向上，距离是 300m。故答案为：东，南，60°，300。
【点评】本题考查了学生对方位的掌握，及动手操作能力。 六、解决问题。（共 24 分）
28．（4 分）看图列式并计算。
【分析】（1）将这条公路总长看作单位“1”，平均分成 5 份，求其中的 2 份是多少，列乘法算式计算。
（2）将 75 朵菊花看作单位“1”，玫瑰花比菊花多，求玫瑰花有多少朵，就是求 75 朵
的（1+ ）是多少朵，列乘法算式计算。。
【解答】解：（1）600×＝240（米）
（2）75×（1+ ）
＝75×
＝125（朵）
【点评】本题考查了根据线段图解答问题，识图能力是关键。
29．（4 分）我国幅员辽阔，南北相距 5500km，是东西距离的。东西距离多少千米？
【分析】把我国东西距离看作单位“1”，根据分数除法的意义，用我国南北距离除以，计算出东西距离多少千米。
【解答】解： （千米） 答：东西距离 5200 千米。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个 量，再根据分数除法的意义，列式计算。
30．（4 分）校服厂接到一批订单，第一车间每天完成，第二车间每天完成。两个车间
同时做，多少天能完成任务？
【分析】把这批订单的总数看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，计算出两个车间同时做，多少天能完成任务。
【解答】解：
＝
＝ （天）
答：两个车间同时做， 天能完成任务。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
31．（4 分）甲、乙两地相距 300km，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3
小时后相遇。客车与货车的速度比是 3：2，客车与货车每小时各行多少千米？
【分析】先用 300 千米除以 3 小时求出两车的速度和，再利用按比例分配的方法分别求出两车的速度。
【解答】解：300÷3＝100（千米/时）
100× ＝60（千米/时）
100× ＝40（千米/时）
答：客车每小时行驶 60 千米，货车每小时行驶 40 千米。
【点评】本题考查了行程问题和比的应用，需准确分析题目中的数量关系。
32．（4 分）如图，一枚古钱币的直径为 20mm，中间正方形孔的边长为 6mm，这枚古钱币的面积是多少？
【分析】用圆的面积减去正方形面积即可。利用圆的面积公式：S＝πr²，正方形面积公 式：S＝a²，计算即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）²﹣6×6
＝314﹣36
＝278（平方毫米）
答：这枚古钱币的面积是 278 平方毫米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些 基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解 答即可。
33．（4 分）某小区开展“垃圾分类，保护环境”活动。九月份共产生垃圾 15 吨，十月份共
产生垃圾 12 吨。十月份比九月份减少了百分之几？
【分析】根据题意，九月份产生垃圾 15 吨看作单位“1”，先求出十月份比九月份少多少吨，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。
【解答】解：（15﹣12）÷15
＝3÷15
＝20%
答：十月份比九月份少 20%。
【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是把被比的数量看作单位“1”，解答规律是：（甲﹣乙）÷甲。
七、统计。（共 7 分）
34．（7 分）一种铝矿石中各种物质主要成分的百分比含量如图。
从图中看出这种铝矿石的含量以 铝 为主，其次是 锰 ，其他物质含量占这种铝矿石 的 10%；
如果有 20 吨铝矿石，可以提炼出铝 14吨，锰 4吨。
请你提出一个问题并解答。
【分析】（1）通过观察统计图可知，这种铝矿石的含量以铝为主，其次是锰，其他物质 含量占这种铝矿石的 10%。
把这种铝矿石的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
答案不唯一。提出的问题是：这种铝矿石中铝的含量把锰的含量多占这种铝矿石的 百分之几？根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
【解答】解：（1）从图中看出这种铝矿石的含量以铝为主，其次是锰，其他物质含量占这种铝矿石的 10%。
（2）20×70%＝14（吨）
20×20%＝4（吨）
答：可以提炼出铝 14 吨，锰 4 吨。
（3）答案不唯一。这种铝矿石中铝的含量把锰的含量多占这种铝矿石的百分之几？
70%﹣20%＝50%
答：这种铝矿石中铝的含量把锰的含量多占这种铝矿石的 50%。故答案为：铝，锰，这种铝矿石；14，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提 供的信息，解决有关的实际问题。