2019-2020学年江苏省常州市溧阳市九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2019-2020学年江苏省常州市溧阳市九年级上学期数学期末试题及答案，共25页。试卷主要包含了选择，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）
A. 2B. 0C. 0或2D. 0或﹣2
【答案】A
【解析】
试题分析：∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，
∴4﹣4m+4=0，
∴m=2．
故选A．
考点：一元二次方程的解．
2.方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有一个实数根D. 没有实数根
【答案】D
【解析】
【详解】解： ∵a=1，b=﹣4，c=5，
∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，
所以原方程没有实数根．
3.在四张完全相同的卡片上．分别画有等腰三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】
在等腰三角形、矩形、菱形、圆中是中心对称图形的有矩形、菱形、圆，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】∵等腰三角形、矩形、菱形、圆中是中心对称图形的有矩形、菱形、圆，
∴现从中随机抽取一张，卡片上画的图形恰好是中心对称图形的概率是：．
故选：C．
【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．也考查了中心对称图形的定义．
4.数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据平均数的计算方法求出平均数，根据众数的确定方法判断出众数可能值，最后根据众数和平均数相等，即可得出结论．
【详解】根据题意得，数据3，1，x，4，5，2的平均数为（3+1+x+4+5+2）÷6＝（15+x）÷6＝2+，
数据3，1，x，4，5，2的众数为1或2或3或4或5，
∴x＝1或2或3或4或5，
∵数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，
∴2+＝1或2或3或4或5，
∴x＝﹣9或﹣3或3或9或15，
∴x＝3，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了众数确定方法，平均数的计算方法，解一元一次方程，掌握平均数的求法是解本题的关键．
5.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正切函数的定义，可得BC，AC的关系，根据勾股定理，可得AB的长，根据正弦函数的定义，可得答案．
【详解】tanA＝＝，BC＝x，AC＝3x，
由勾股定理，得
AB＝x，
sinA＝＝，
故选：C．
【点睛】本题考查了同角三角函数的关系，利用正切函数的定义得出BC=x，AC=3x是解题关键．
6.二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
A. 抛物线开口向上B. 抛物线与y轴交于负半轴
C. 当x=﹣1时y＞0D. 方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表中的对应值，求出二次函数的表达式即可求解．
【详解】解：选取，，三点分别代入得
解得：
∴二次函数表达式为
∵，抛物线开口向下；∴选项A错误；
∵函数图象与的正半轴相交；∴选项B错误；
当x=－1时，；∴选项C错误；
令，得，解得：，
∵，方程的负根在0与－1之间；
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数图象与性质，掌握性质，利用数形结合思想解题是关键．
7.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵四边形ABCO是平行四边形，且OA=OC，
∴四边形ABCO是菱形，
∴AB=OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵BD是⊙O的直径，
∴点B、D、O在同一直线上，
∴∠ADB=∠AOB=30°
故选A．
8.设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A. y3＞y2＞y1B. y1＞y2＞y3C. y1＞y3＞y2D. y2＞y1＞y3
【答案】B
【解析】
分析】
本题要比较y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是抛物线上三个点的纵坐标，所以可以根据二次函数的性质进行解答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得A点关于对称轴的对称点A'的坐标，再根据抛物线开口向下，在对称轴右边，y随x的增大而减小，便可得出y1，y2，y3的大小关系．
【详解】∵抛物线y＝﹣（x+1）2+m，如图所示，
∴对称轴为x＝﹣1，
∵A（﹣2，y1），
∴A点关于x＝﹣1的对称点A'（0，y1），
∵a＝﹣1＜0，
∴在x＝﹣1的右边y随x的增大而减小，
∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，
∴y1＞y2＞y3，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.数据﹣3，6，0，5的极差为_____．
【答案】9
【解析】
【分析】
根据极差的定义直接得出结论．
【详解】∵数据﹣3，6，0，5的最大值为6，最小值为﹣3，
∴数据﹣3，6，0，5的极差为6﹣（﹣3）＝9，
故答案为9．
【点睛】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
10.微信给甲、乙、丙三人，若微信的顺序是任意的，则第一个微信给甲的概率为_____．
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意，微信的顺序是任意的，微信给甲、乙、丙三人的概率都相等均为．
【详解】∵微信的顺序是任意的，
∴微信给甲、乙、丙三人的概率都相等，
∴第一个微信给甲的概率为．
故答案为．
【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
11.一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．
【答案】x1=0，x2=1
【解析】
【分析】
方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【详解】方程变形得：x（x﹣1）=0，
可得x=0或x﹣1=0，
解得：x1=0，x2=1．
故答案为x1=0，x2=1．
【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程解法是解本题的关键．
12.二次函数y＝x2+6x﹣3配方后为y＝（x+3）2+_____．
【答案】（﹣12）
【解析】
【分析】
由于二次项系数为1，所以右边加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，化简，即可得出结论．
【详解】∵y＝x2+6x﹣3
＝（x2+6x）+3
＝（x2+6x+32﹣32）﹣3
＝（x+3）2﹣9﹣3
＝（x+3）2﹣12，
故答案为：（﹣12）．
【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式的互化，掌握配方法是解本题的关键．
13.若AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝4，则BC＝_____．
【答案】8
【解析】
【分析】
由OD⊥AC于点D，根据垂径定理得到AD＝CD，即D为AC的中点，则OD为△ABC的中位线，根据三角形中位线性质得到OD＝BC，然后把OD＝4代入计算即可．
【详解】∵OD⊥AC于点D，
∴AD＝CD，即D为AC的中点，
∵AB是⊙O的直径，
∴点O为AB的中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD＝BC，
∴BC＝2OD＝2×4＝8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及垂径定理的运用．熟记和圆有关的各种性质定理是解题的关键．
14.二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第_____象限．
【答案】一
【解析】
【分析】
由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第四象限，求出m与n的正负，即可作出判断．
【详解】根据题意得：抛物线的顶点坐标为（﹣m，n），且在第四象限，
∴﹣m＞0，n＜0，即m＜0，n＜0，
则一次函数y＝mx+n不经过第一象限．
故答案为：一．
【点睛】此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的图象与性质是解本题的关键．
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】
分别把A、B点的坐标代入得a的值，根据二次函数的性质得到a的取值范围．
【详解】解：把代入得；
把代入得，
所以a的取值范围为．
故答案为．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．
16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的每个顶点都在格点上，则_____.
【答案】2
【解析】
【分析】
如图，取格点E，连接EC．利用勾股定理的逆定理证明∠AEC=90°即可解决问题．
【详解】解：如图，取格点E，连接EC．
易知AE=，
∴AC2=AE2+EC2，
∴∠AEC=90°，
∴tan∠BAC=.
【点睛】本题考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
17.如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cs∠ABC＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】
取DE的中点F，连接AF，根据直角三角形斜边中点的性质得出AF＝EF，然后证得△BAF≌△DAE，得出AE＝AF，从而证得△AEF是等边三角形，进一步证得∠ABC＝60°，即可求得结论．
【详解】取DE的中点F，连接AF，
∴EF＝DF，
∵BE：ED＝1：2，
∴BE＝EF＝DF，
∴BF＝DE，
∵AB＝AD，
∴∠ABD＝∠D，
∵AD⊥AE，EF＝DF，
∴AF＝EF，
在△BAF和△DAE中
∴△BAF≌△DAE（SAS），
∴AE＝AF，
∴△AEF是等边三角形，
∴∠AED＝60°，
∴∠D＝30°，
∵∠ABC＝2∠ABD，∠ABD＝∠D，
∴∠ABC＝60°，
∴cs∠ABC＝cs60°＝，
故答案为：．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
18.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，点F是DE上一动点，以点F为圆心，FD为半径作⊙F，当FD＝_____时，⊙F与Rt△ABC的边相切．
【答案】或
【解析】
【分析】
如图1，当⊙F与Rt△ABC的边AC相切时，切点为H，连接FH，则HF⊥AC，解直角三角形得到AC＝4，AB＝5，根据旋转的性质得到∠DCE＝∠ACB＝90°，DE＝AB＝5，CD＝AC＝4，根据相似三角形的性质得到DF＝；如图2，当⊙F与Rt△ABC的边AC相切时，延长DE交AB于H，推出点H为切点，DH为⊙F的直径，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【详解】如图1，当⊙F与Rt△ABC的边AC相切时，切点为H，
连接FH，则HF⊥AC，
∴DF＝HF，
∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝＝，
∴AC＝4，AB＝5，
将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，
∴∠DCE＝∠ACB＝90°，DE＝AB＝5，CD＝AC＝4，
∵FH⊥AC，CD⊥AC，
∴FH∥CD，
∴△EFH∽△EDC，
∴＝，
∴＝，
解得：DF＝；
如图2，当⊙F与Rt△ABC的边AC相切时，延长DE交AB于H，
∵∠A＝∠D，∠AEH＝∠DEC
∴∠AHE＝90°，
∴点H为切点，DH为⊙F的直径，
∴△DEC∽△DBH，
∴＝，
∴＝，
∴DH＝，
∴DF＝，
综上所述，当FD＝或时，⊙F与Rt△ABC的边相切，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.解下列方程：
（1）x2﹣6x+9＝0；
（2）x2﹣4x＝12；
（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣10．
【答案】（1）x1＝x2＝3；（2）x1＝﹣2，x2＝6；（3）x1＝，x2＝．
【解析】
【分析】
（1）运用因式分解法即可求解；
（2）方程移项后运用因式分解法求解即可；
（3）方程移项后运用因式分解法求解即可．
【详解】（1）x2﹣6x+9＝0
（x﹣3）2＝0
x﹣3＝0
∴x1＝x2＝3；
（2）x2﹣4x＝12
x2﹣4x﹣12＝0
（x+2）（x﹣6）＝0
x+2＝0或x﹣6＝0
∴x1＝﹣2，x2＝6；
（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣10
3x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0
（2x﹣5）（3x﹣2）＝0
2x﹣5＝0或3x﹣2＝0
∴x1＝，x2＝．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，解决本题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法．
20.在△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知∠A＝30°，BC＝2，求AC、AB的长；
（2）己知tanA＝，AB＝6，求AC、BC的长．
【答案】（1）AB＝4，AC＝2；（2）BC＝2，AC＝8．
【解析】
【分析】
（1）根据含30°角的直角三角形的性质即可得到结论；
（2）解直角三角形即可得到结论．
【详解】（1）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，
∴AB＝2BC＝4，AC＝BC＝2；
（2）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AB＝6，
∴＝，
∴设BC＝k，AC＝4k，
∴AB＝＝3k＝6，
∴k＝2，
∴BC＝k＝2，AC＝4k＝8．
【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形，解直角三角形，正确的理解题意是解题的关键．
21. 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答．
【详解】解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是
（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如图所示：
从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，
两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率.
22.期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如表信息：
（1）完成表格中的数据；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差．
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
【答案】（1）70，70，85，85；（2）数学．
【解析】
【分析】
（1）由平均数、中位数的定义进行计算即可；
（2）代入公式：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差计算，再比较即可．
【详解】（1）数学平均分是：×（71+72+69+68+70）＝70分，
中位数为：70分；
英语平均分是：×（88+82+94+85+76）＝85分，
中位数为：85分；
故答案为：70，70，85，85；
（2）数学成绩的方差为： [（71﹣70）2+（72﹣70）2+（69﹣70）2+（68﹣70）2+（70﹣70）2]＝2；
英语成绩的方差为： [（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]＝36；
A同学数学标准分为：＝，
A同学英语标准分为：＝，
因为，
所以A同学在本次考试中，数学学科考得更好．
【点睛】本题考查了平均数和方差的计算，正确把握方差的定义是解题关键．
23.如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC，BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为3，csA＝，求CE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）．
【解析】
【分析】
（1）根据切线的性质得OC⊥DE，则可判断OC∥BE，根据平行线的性质得∠OCB＝∠CBE，加上∠OCB＝∠CBO，所以∠OBC＝∠CBE；
（2）由已知数据可求出AC，BC的长，易证△BEC∽△BCA，由相似三角形的性质即可求出CE的长．
【详解】（1）证明：∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥DE，
而BE⊥DE，
∴OC∥BE，
∴∠OCB＝∠CBE，
而OB＝OC，
∴∠OCB＝∠CBO，
∴∠OBC＝∠CBE，
即BC平分∠ABE；
（2）∵⊙O的半径为3，
∴AB＝6，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵csA＝，
∴＝，
∴AC＝2，
∴BC＝＝2，
∵∠ABC＝∠ECB，∠ACB＝∠BEC＝90°，
∴△BEC∽△BCA，
∴＝，
即＝，
∴CE＝．
【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，勾股定理的运用以及相似三角形的判定和性质，熟记和圆有关的各种性质定理是解题的关键．
24.如图，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
【答案】（1），；（2）当足球飞行的时间s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（3）能．
【解析】
分析】
（1）由题意得：函数y＝at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），代入函数的表达式即可求出a，c的值；
（2）利用配方法即可求出足球飞行的时间以及足球离地面的最大高度；
（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，把t＝2.8代入解析式求出y值和2.44m比较大小即可得到结论．
【详解】（1）由题意得：函数y＝at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y＝﹣t2+5t+，
故答案为：﹣，；
（2）∵y＝﹣t2+5t+，
∴y＝﹣（t﹣）2+，
∴当t＝时，y最大＝4.5，
∴当足球飞行的时间s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；
（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，
∴当t＝2.8时，y＝﹣×2.82+5×2.8+＝2.25＜2.44，
∴他能将球直接射入球门．
【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键．
25.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，过点D作DE⊥BD，交AB于点E，若BD＝10，tan∠ABD＝，cs∠DBC＝，求DC和AB的长．
【答案】DC=6；AB=，
【解析】
【分析】
如图，作EH⊥AC于H．解直角三角形分别求出DE，EB，BC，CD，再利用相似三角形的性质求出AE即可解决问题．
【详解】如图，作EH⊥AC于H．
∵DE⊥BD，
∴∠BDE＝90°，
∵tan∠ABD＝＝，BD＝10，
∴DE＝5，BE＝＝＝5，
∵∠C＝90°，cs∠DBC＝＝，
∴BC＝8，CD＝＝＝6，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴＝，
∴＝，
∴AE＝，
∴AB＝AE+BE=+5＝．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识
26.如图，直线y＝x﹣1与抛物线y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D两点．抛物线的顶点为C，连结AC．
（1）求A，D两点的坐标；
（2）点P为该抛物线上一动点（与点A、D不重合），连接PA、PD．
①当点P的横坐标为2时，求△PAD的面积；
②当∠PDA＝∠CAD时，直接写出点P的坐标．
【答案】（1）A（1，0），D（4，3）；（2）①当点P的横坐标为2时，求△PAD的面积；②当∠PDA＝∠CAD时，直接写出点P的坐标．
【解析】
【分析】
（1）由于A、D是直线直线y＝x﹣1与抛物线y＝﹣x2+6x﹣5的交点，要求两个交点的坐标，需可联立方程组求解；
（2）①要求△PAD的面积，可以过P作PE⊥x轴，与AD相交于点E，求得PE，再用△PAE和△PDE的面积和求得结果；
②分两种情况解答：过D点作DP∥AC，与抛物线交于点P，求出AC的解析式，进而得PD的解析式，再解PD的解析式与抛物线的解析式联立方程组，便可求得P点坐标；当P点在AD上方时，延长DP与y轴交于F点，过F点作FG∥AC与AD交于点G，则∠CAD＝∠FGD＝∠PDA，则FG＝FD，设F点坐标为（0，m），求出G点的坐标（用m表示），再由FG＝FD，列出m的方程，便可求得F点坐标，从而求出DF的解析式，最后解DF的解析式与抛物线的解析式联立的方程组，便可求得P点坐标．
【详解】（1）联立方程组，
解得，，，
∴A（1，0），D（4，3），
（2）①过P作PE⊥x轴，与AD相交于点E，
∵点P的横坐标为2，
∴P（2，3），E（2，1），
∴PE＝3﹣1＝2，
∴＝3；
②过点D作DP∥AC，与抛物线交于点P，则∠PDA＝∠CAD，
∵y=-x2+6x-5=-（x-3）2+4，
∴C（3，4），
设AC的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵A（1，0），
∴，
∴，
∴AC的解析式为：y=2x-2，
设DP的解析式为：y=2x+n，
把D（4，3）代入，得3=8+n，
∴n=-5，
∴DP的解析式为：y=2x-5，
联立方程组，
解得，，，
∴此时P（0，-5），
当P点在直线AD上方时，延长DP，与y轴交于点F，过F作FG∥AC，FG与AD交于点G，
则∠FGD=∠CAD=∠PDA，
∴FG=FD，
设F（0，m），
∵AC的解析式为：y=2x-2，
∴FG的解析式为：y=2x+m，
联立方程组，
解得，，
∴G（-m-1，-m-2），
∴FG=，FD=，
∵FG=FD，
∴=，
∴m=-5或1，
∵F在AD上方，
∴m＞-1，
∴m=1，
∴F（0，1），
设DF的解析式为：y=qx+1（q≠0），
把D（4，3）代入，得4q+1=3，
∴q=，
∴DF的解析式为：y=x+1，
联立方程组
∴，，
∴此时P点的坐标为(，)，
综上，P点的坐标为（0，-5）或(，)．
【点睛】本题是一次函数、二次函数、三角形的综合题，主要考查了一次函数的性质，二次函数的图象与性质，三角形的面积计算，平行线的性质，待定系数法，难度较大，第（2）小题，关键过P作x轴垂线，将所求三角形的面积转化成两个三角形的面积和进行解答；第（3）小题，分两种情况解答，不能漏解，考虑问题要全面．x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
﹣2
…
A
B
C
D
E
平均分
中位数
数学
71
72
69
68
70


英语
88
82
94
85
76