2020-2021学年山东省日照市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年山东省日照市八年级下学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列函数中，一次函数是（ ）
A. B. C. D. （、是常数）
【答案】C
2. 正方形具有而菱形不具有性质是（ ）
A. 对角线互相平分B. 每一条对角线平分一组对角
C. 对角线相等D. 对边相等
【答案】C
3. Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )
A. 8B. 4C. 6D. 无法计算
【答案】A
4. 已知一次函数图象上有两点，，当时，，则的值为（ ）
A. -3B. -4C. 4D. 4或-4
【答案】C
5. 若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形必然是（ ）
A. 菱形
B. 对角线相互垂直的四边形
C. 正方形
D. 对角线相等的四边形
【答案】B
6. 如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）
A. 2.5mB. 3mC. 3.5mD. 4m
【答案】C
7. 如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
8. 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】C
9. 一次函数的图象经过，两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则，的关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】C
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】C
11. 一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )
A. y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)B. y＝1.5x＋12(0≤x≤10)
C y＝1.5x＋12(x≥0)D. y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)
【答案】B
12. 如图，已知是三角形纸片的高，将纸片沿直线折叠，使点与点重合，给出下列判断：
①是中位线；
②的周长等于周长的一半：
③若四边形是菱形，则；
④若是直角，则四边形是矩形．
其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①③④
【答案】A
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．
【答案】 ①. 24 cm2 ②. 20 cm
14. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴与点，则点表示的数为__________.
【答案】
15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．
【答案】30°
16. 如图，一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点，则不等式的解集是___________．
【答案】
三、解答题（共68分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
18. 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．
【答案】详见解析
19. 如图，在中，垂足为点是外角的平分线，，垂足为点．
求证：四边形为矩形；
当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
【答案】（1）证明见解析；（2）当满足时，四边形是一个正方形，证明见解析．
20. 如图1，在平面直角坐标系中，、、，且．
（1）求证：；
（2）作的平分线交轴于一点，求点的坐标．
【答案】（1）见解析；（2）
21. 如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积．
【答案】（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1
22. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为．
（1）边的长度为___________，的取值范围为____________．
（2）从运动开始，当取何值时，？
（3）从运动开始，当取何值时，？
（4）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）10，；（2）当时，；（3）当或时，；（4）不存在，理由见解析