山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了答卷前,考生务必用0，第II卷必须用0等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共8页。满分120分。考试用时120分钟。
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上.
3.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答疑卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选除其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题(本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分30分)
1.正比例函数经过点,则的值是
A.-2B.2C.D.
2.用配方法解一元二次方程,变形后的结果正确的是
A.B.C.D.
3.八(1)班为筹备班级联欢会,班长对全班同学爱吃的水果进行了调查,那么最终买什么水果，下面的数据取值得关注的是
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
4.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题自《九章算术》中:“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”意思是:一根竹子,原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图即尺）,则折断后的竹子高度AC为多少尺?(1丈=10尺)
A.4.2B.3C.4D.5
5.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,下列结论正确的是
A.当平行四边形ABCD是矩形时,B.当平行四边形ABCD是正方形时,
C.当平行四边形ABCD是菱形时,D.当平行四边形ABCD是矩形时,
6.若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形的顶点D在轴上,边在轴上,若点A的坐标为,则点的坐标为
A.B.C.D.
8.爱国老师统计了鸿志班40名同学一周的体育锻炼时间（单位:小时），并绘制了如图所示的折线统计图,则下列说法正确的
A.众数是19B.中位数是7C.锻炼时间不低于9小时的有11人D.平均数是9
9.拥军家、食堂、图书馆在同一条直线上,拥军从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中,拥军离家的距离与时间之间的对应关系,下列说法正确的是
A.拥军读报花了B.拥军吃早䇾花了
C.拥军从图书馆回家的平均速度是D.拥军家离食堂
10.如图,已知正方形ABCD的面积为16,点是AB边上的一个动点(点Q不与点重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段
A.B.4C.D.16
第卷（非选择题共90分）
二、填空题（每题3分,共18分)
11.若一元二次方程的两个根是a,b,则的值是___________.
12.数据:1,3,4,4,3的方差是___________.
13.如图,直线与直线相交于点,则不等式的解集是___________.
14.如图,阴影部分是两个正方形,其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中,,则阴影部分的面积是___________.
15.如图,在中,,点分别在轴、轴上,当点A在轴上运动时,点C随之在轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是___________.
16.如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.是AD上一点,将沿BE折叠,使点的对应点落在MN上.若,则BE的长是___________.
三、解答题(共72分)
17.（8分）(1)解方程:
(2)如图,是平行四边形的边上的点,且,连接.求证:四边形BEDF是平行四边形.
18.（8分）（1）已知与成正比例,且当时,.当时,求的值.
(2)如图，是菱形的对角线，,请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F(不要求写作法,保留作图痕迹)；同时连接BF,求的度数.
19.(8分)某品牌服装进价每件60元,售价80元,平均每天可售出50件,为了迎接“国庆”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件服装降价1元,那么平均每天就可多售出5件.
（1）要想平均每天销售这种服装盈利1080元，那么每件服装应降价多少元?
（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件服装销售价应定为多少元?
20.（8分）某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛,他们的原始成绩（单位:)如下表:
两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表:
根据图表信息回答下列问题:
(1)__________,__________,__________;
(2)这两名同学中,__________的成绩更为稳定;（填甲或乙）
(3)若预测跳高165就可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择__________同学参赛,理由是:__________；
(4)若预测跳高170方可夺得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择__________同参赛,班由是:__________.
21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为，直线的解析式为,与轴、轴分别交于点,直线与交于点C.
（1）求出直线的解析式;
（2）求的面积;
（3）在轴上是否存在一点,使得为等腰三角形?若存在,请直接写出点坐标,若不存在,请说明理由.
22.(10分)如图,四边形是正方形,M是边AB上的任意一点,于点于点.
（1）求证:;
（2）若,求线段EF的长度;
（3）如果将题目改为“是直线AB上的任意一点”,其它条件均不变,那么(1)所证结论是否仍然成立?若认为仍成立,则简述理由；若认为不一定成立,请直接写出关于之间数量关系的正确结论，不必写演推过程.
23.(8分)定义:如图,点把线段AB分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形,则称点是线段的勾股分割点.
（1）已知H,K把线段AB分割成若,点,K是线段的勾股分割点吗?请说明理由.
（2）已知点,K是线段AB的勾股分割点,且为直角边,若,求BK的长.
24.(12分)我县某百货公司准备购进甲、乙两种商品,已知购进4件甲商品和3件乙商品,需要1550元；购进5件甲商品和4件乙商品,需要2000元.
（1）求甲、乙两种商品的进货单价分别是多少元?
（2）若该公司购进甲商品400件,乙商品600件,准备把这些商品全部运往A、B两地销售.已知每件甲商品运往A、B两地的运费分别为20元和25元；每件乙商品运往A、B两地的运费分别为15元和24元.若运往A地的商品共480件,运往B地的商品共520件.
①设运往A地的甲商品为(件)，投资总运费为(元)，请写出与的函数关系式；
②怎样调运甲、乙两种商品可使投资总费用最少?最少费用是多少元?（投资总费用=购进商品的费用+运费）
2023-2024学年第二学期期末学业质量监测八年级数学试题参考答案
11.314.6415.16.
（1）解:,
……………………………………………………………………1分
.………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………4分
(2)证明:是平行四边形,
…………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………………3分
四边形BEDF是平行四边形………………………………………………………………………4分
18.(1)解:与成正比例,
设
将时,代入得:
……………………………………………………………………………………2分
解析式为
将,代入,
得:.……………………………………………………………………………………4分
（2）如图所示
…………………………………………………2分
四边形ABCD是菱形,
……………………………………………………………………………3分
垂直平分线段AB,
.……………………………………………………………4分
19.解：（1）设每件服装应降价元，
根据题意得:，…………………………………………………2分
整理得:,即,
解得:.…………………………………………………………………………………3分
因为扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存,所以舍去,
故每件服装应降价8元;……………………………………………………………………………….4分
(2)根据题意得:利润,……………………………………………………………………………………………………6分
当时,利润最多,即要想利润最多,………………………………………………………………7分
每件服装销售价应定为(元)………………………………………………………………8分
20.(1);………………………………………………………………………………3分
(2)甲；…………………………………………………………………………………………………4分
(3)甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多………………………………………………………6分
(4)乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多………………………………………………………8分
21.解:(1)将代入,得:
解得:
的解析式为.…………………………………………………………………………3分
(2)将与联立,解得:,
点C的坐标为,
的面积为:..……………………………………………………6分
(3)，，，分
22.(1)证明:四边形ABCD是正方形,
,
于点于点
,
,
又,
,
……………………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
∵四边形ABCD是正方形,
又
……………………………………………………………………………………4分
又
.………………………………………………………………………………………………5分
…………………………………………………………6分
（3）不一定成立.…………………………………………………………………………………………7分
正确结论:
需分情况，当是线段AB上的任意一点时，成立;………………………………8分
当M是线段BA延长线上的任意一点时,;……………………………………………9分
当是线段AB延长线上的任意一点时,.……………………………………………10分
23.解：（1）不是,理由如下:
,
,………………………………………………………………………………2分
以为边的三角形不是一个直角三角形,
点H,KK不是线段AB的勾股分割点;……………………………………………………………….4分
（2）设,则,
①当BK为最大线段时，根据题意得,,即,解得,…………………………………………………………………………………………………6分
②当HK为最大线段时，根据题意得,,即,解得,…………………………………………………………………………………………………….7分
综上所述,的长为10或6.……………………………………………………………………………8分
24.解:（1）设甲商品的进货单价为元,乙商品的进货单价为元,
根据题意,得分
解得:………………………………………………………………3分
答:甲商品的进货单价为200元,乙商品的进货单价为250元;…………………………………….4分
（2）①设运往A地的甲商品为件,则设运往B地的甲商品为件,运往地的乙商品为件,运往地的乙商品为件,则,………………………………7分
与的函数关系式为:;……………………………………………………….8分
②投资总费用,…………………………9分
自变量的取值范围是:,
随增大而增大.……………………………………………………………………………………10分
当时,取得最小值,最小(元)，
最佳调运方案为:调运480件乙商品到甲地,调运400件甲商品、120件乙商品到乙地,最少费用为250080元.…………………………………………………………………………………………………………11分
答:调运480件乙商品到A地,调运400件甲商品、120件乙商品到B地总费用最少,最少费用为250080元.……………………………………………………………………………………………………………12分
学生/成绩/次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
169
165
168
169
172
173
169
167
乙
161
174
172
162
163
172
172
176
学生/成绩/名称
平均数(单位:)
中位数(单位:)
众数(单位:)
方差(单位:)
甲
169
169
169
5.75
乙
31.25
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
A
C
D
D
C
A