初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程优秀备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程优秀备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了长-宽25，xx+25，速度×时间路程，或-2，探究2填写下表，①②③④⑤，是一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
1. 从生活的实际问题出发,通过小组讨论、教师引导发现数学与生活密不可分。2. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义,体会到由算式到方程式是数学的一大进步,从而体会方程思想。重点：初步认识一元一次方程的特征,形成一元一次方程 的概念。 难点：理解方程的解的概念。
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，请你计算如果班主任带大家一同前往，总共需门票多少元？
探究1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，总票款为 475 元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？
（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？
（2）如果设学生人数为 x，那么总票款可以用含 x 的代数式表示为 。
10x + 15(45 - x)
老师人数 + 学生人数 = 总人数
（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？
学生票款 + 成人票款 = 总票款
10x + 15(45 - x) = 475
+ = 总票款
↓学生票价×学生人数
↓成人票价×老师人数
问题1：某长方形操场的面积是 5850 m2，长比宽多 25 m。（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设这个操场的宽为 x m，那么操场的面积可以用含 x 的代数式表为 。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？
长×宽 = 长方形面积
x(x + 25) = 5850
问题2：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地。（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设张叔叔原计划每小时走 x km，那么他比原计划提前的时间可以用含 x 的代数式表示为 。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？
计划时间 - 实际时间 = 12
实际速度 - 计划速度 = 1 km/h
2. 在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为 1；②未知数的系数不为 0.
观察表格，当 x = 1 时， 3x - 6 = ； 当 2x + 1 = 11 时，x = ；当 x = 时，3x - 6 = 2x + 1。
思考：你能求出满足方程 10x + 15(45 - x) = 475 的未知数 x 的值吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程。
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是(　　)A. 3x－2＝2x B. 4x－1＝2x＋3C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值为______.
认识方程
2. 下列式子： ； ； ； ； . 其中是方程的是 ，是一元一次方程的 是 ．(填序号)
3. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程， 并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑 3000 m？
解：设沿跑道跑 x 周.
400x = 3000，是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了 多少支？
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支.
0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm.